第25章 随机事件的概率检测题（有答案）华师大版数学九年级上册

第25章检测题（后附答案）
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
2．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是( )
3．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数) 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
4．某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是( )
A． B． C． D．
5．连结正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为( )
A． B． C． D．
　　　　　　　　
6．一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是( )
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是
D．两次摸出的球都是红球的概率是
7．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( )
A． B． C． D．
8．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A. B． C． D．1
9．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( )
A． B． C． D．
10．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )
A. B． C． D．
二、细心填一填(每小题3分，共15分)
11．投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是 ．
12．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有__ _只A种候鸟．
13．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4，5，6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是__ __.
14．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是__ _．
15．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，－1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，－2，－3.如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，那么点(x，y)落在直角坐标系第二象限的概率是__ __．
三、用心做一做(共75分)
16．(8分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．
(1)当n为何值时，这个事件必然发生？
(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？
(3)当n为何值时，这个事件可能发生？
17．(9分)某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
(1)小文诵读《长征》的概率是________；
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
18．(9分)为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组(依次记为A，B，C，D).小雨和莉莉两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．
(1)小雨抽到A组题目的概率是________；
(2)请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率．
19．(9分)“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．
(1)省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是________(填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上A，B，C，D(A代表土族盘绣，B代表湟中堆绣，C代表贵南藏绣，D代表河湟刺绣).游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品(若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止).请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．
20．(9分)现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3.(每个袋中的小球除数字外，其他完全相同)
(1)从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是________；
(2)甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或画树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．
21．(10分)为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；并将条形统计图补充完整；
(2)C组所对应的扇形圆心角为________度；
(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是________；
(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
　
题图
22．(10分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．
(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形；
(2)求2名主持人来自不同班级的概率；
(3)求2名主持人恰好是1男1女的概率．
23．(11分)如图是甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表的方法求出|m＋n|＞1的概率；
(2)直接写出点(m，n)落在函数y＝－图象上的概率．
答案：
第25章检测题
(时间：100分钟　　满分：120分)
1．( A )
2．( D )
3．( B )
4．( A )
5．( B )
6．( A )
7．( B )
8．( B )
9．( C )
10．( C )
11．____．
12．__800__
13．____.
14．____．
15．____．
16．
解：(1)当n＝7或8或9时，这个事件必然发生　(2)当n＝1或2时，这个事件不可能发生　(3)当n＝3或4或5或6时，这个事件可能发生
17．
解：(1)　(2)记《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》分别为A，B，C，列表如下：
A B C
A (A，A) (A，B) (A，C)
B (B，A) (B，B) (B，C)
C (C，A) (C，B) (C，C)
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有3种结果，∴小文和小明诵读同一种读本的概率为＝
18．
解：(1)
(2)画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的结果有4种，∴小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率为＝
19．
解：(1)抽样调查
(2)画树状图如下：
共有16种等可能的结果，分别为AA，AB，AC，AD，BA，BB，BC，BD，CA，CB，CC，CD，DA，DB，DC，DD，其中甲，乙两名同学获得同一种绣品的结果有4种，∴甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率为＝
20．
解：(1)画树状图如图①，共有12种等可能的结果，其中两个数字相同的结果有3种，∴两个小球上数字相同的概率是＝，故答案为：　(2)这个规则对甲、乙两人是公平的．理由：画树状图如图②，由树状图知，共有12种等可能结果，
其中两人摸到小球的数字之和为奇数有6种，两人摸到小球的数字之和为偶数的也有6种，∴P甲胜＝P乙胜＝，∴此游戏对双方是公平的
21．
　　　
解：(1)本次调查的学生总人数为4÷10%＝40(名)，C组人数为40－(4＋16＋12)＝8(名)，补全图形如图所示，故答案为：40
(2)C组所对应的扇形圆心角为360°×＝72°，故答案为：72
(3)估计该校喜欢跳绳的学生人数约是1400×＝560(人)，故答案为：560人
(4)画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为＝
22．
解：(1)图表略　(2)P(不同班级)＝　(3)P(1男1女)＝
23．
解：(1)图表略，所有等可能的结果有12种，其中|m＋n|＞1的结果有5种，所以|m＋n|＞1的概率为P＝　(2)点(m，n)在函数y＝－上的概率为P＝＝