2021-2022学年河北省石家庄十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份）(无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年河北省石家庄十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份）(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-04 10:59:11 | ||
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文档简介
石家庄市第十七中学第一学期十月学业调查
初二数学试卷（Ⅰ卷）
一、选择题（共16题，第1-10题每题3分，第11-16题每题2分，共42分）
1．下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在，，5xy，，，，中分式的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知分式的值是0，那么x的值是（ ）
A．0 B． C．－1 D．1
4．把分式方程去分母时，方程两边需同乘以（ ）
A．x B．2x C． D．
5．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如下图所示，则作图的依据是（ ）
第7题图
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．已知下列命题：
①若，则；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③同位角相等，两直线平行；
④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
其中逆命题为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如下图，，，，，则的度数和CF的长度分别是（ ）
第9题图
A．，16 B．，16 C．，无法确定 D．，无法确定
10．若，则M表示（ ）
A．1 B． C． D．a
11．甲、乙两个工程队完成某项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）
A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的
12．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在哪两个点上的木条（ ）
第12题图
A．A，F B．C，E C．C，A D．E，F
13．如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则的度数为（ ）
第13题图
A．60° B．180° C．90° D．无法确定
14．已知，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
15．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
16．如下图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的阴影部分图形的面积是（ ）
第16题图
A．50 B．62 C．65 D．68
（Ⅱ卷）
二、填空题（共3题，第17、18题每题3分，第19题每空2分，共10分）
17．计算：______．
18．如图，AC、BD相交于点O，，请补充一个条件，使，你补充的条件是______（填出一个即可）．
第18题图
19．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：______，则方程的解是______．
三、解答题（共7题，共48分）
20．（5分）小明解方程的过程如下，请指出他从第几步开始出错，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x得：，……①
去括号得：，………………………②
合并同类项得：，……………………③
移项得：，………………………………④
解得：，…………………………………⑤
∴原方程的解为：．……………………⑥
21．（5分）先化简，再求值：，其中．
22．（5分）如下图，已知中，AD平分，．求证：．
第22题图
23．（5分）七年（三）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本360页的名著，根据下面两个人的对话，求小慧每天读这本名著的页数．
24．（6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，例如，，，….
（1）观察上述式子，你会发现，请写出，所表示的数；
（2）进一步思考：请用n（n是不小于2的正整数）表示上面等式的规律，并加以验证．
25．（10分）某中学准备改造面积为的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．已知乙工程队单独改造整个操场与甲工程队单独改造整个操场的所用时间相同；乙工程队每天比甲工程队多改造．甲工程队每天所需费用为160元，乙工程队每天所需费用为200元．
（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；
（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造．
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．
26．（12分）如下图，在中，，点P是任意一点，，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使，连接BQ，CP．
图1 图2
第26题图
（1）如图1，若点P在内部，则BQ与CP相等吗？若相等，请给出证明；
（2）如图2，若点P在外部，则BQ与CP相等吗？若相等，请给出证明；
（3）若，则在AP绕点A顺时针旋转的过程中，B、P、Q三点有没有可能在同一直线上？如果有，请直接写出此时的度数．（不用写过程）
初二数学试卷（Ⅰ卷）
一、选择题（共16题，第1-10题每题3分，第11-16题每题2分，共42分）
1．下列图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在，，5xy，，，，中分式的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知分式的值是0，那么x的值是（ ）
A．0 B． C．－1 D．1
4．把分式方程去分母时，方程两边需同乘以（ ）
A．x B．2x C． D．
5．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如下图所示，则作图的依据是（ ）
第7题图
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．已知下列命题：
①若，则；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③同位角相等，两直线平行；
④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
其中逆命题为真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如下图，，，，，则的度数和CF的长度分别是（ ）
第9题图
A．，16 B．，16 C．，无法确定 D．，无法确定
10．若，则M表示（ ）
A．1 B． C． D．a
11．甲、乙两个工程队完成某项工程，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（ ）
A．甲乙合作了4天 B．甲先做了4天 C．甲先做了工程的 D．甲乙合作了工程的
12．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在哪两个点上的木条（ ）
第12题图
A．A，F B．C，E C．C，A D．E，F
13．如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则的度数为（ ）
第13题图
A．60° B．180° C．90° D．无法确定
14．已知，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
15．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
16．如下图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的阴影部分图形的面积是（ ）
第16题图
A．50 B．62 C．65 D．68
（Ⅱ卷）
二、填空题（共3题，第17、18题每题3分，第19题每空2分，共10分）
17．计算：______．
18．如图，AC、BD相交于点O，，请补充一个条件，使，你补充的条件是______（填出一个即可）．
第18题图
19．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：______，则方程的解是______．
三、解答题（共7题，共48分）
20．（5分）小明解方程的过程如下，请指出他从第几步开始出错，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x得：，……①
去括号得：，………………………②
合并同类项得：，……………………③
移项得：，………………………………④
解得：，…………………………………⑤
∴原方程的解为：．……………………⑥
21．（5分）先化简，再求值：，其中．
22．（5分）如下图，已知中，AD平分，．求证：．
第22题图
23．（5分）七年（三）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本360页的名著，根据下面两个人的对话，求小慧每天读这本名著的页数．
24．（6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，例如，，，….
（1）观察上述式子，你会发现，请写出，所表示的数；
（2）进一步思考：请用n（n是不小于2的正整数）表示上面等式的规律，并加以验证．
25．（10分）某中学准备改造面积为的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．已知乙工程队单独改造整个操场与甲工程队单独改造整个操场的所用时间相同；乙工程队每天比甲工程队多改造．甲工程队每天所需费用为160元，乙工程队每天所需费用为200元．
（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；
（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造．
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．
26．（12分）如下图，在中，，点P是任意一点，，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使，连接BQ，CP．
图1 图2
第26题图
（1）如图1，若点P在内部，则BQ与CP相等吗？若相等，请给出证明；
（2）如图2，若点P在外部，则BQ与CP相等吗？若相等，请给出证明；
（3）若，则在AP绕点A顺时针旋转的过程中，B、P、Q三点有没有可能在同一直线上？如果有，请直接写出此时的度数．（不用写过程）
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