6.1.2 平方根
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八年级数学（下）课时卷
6.1.2 平方根
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2.以下说法正确的是（ ）
A． B．
C．16的算术平方根是±4 D．平方根等于本身的数是1
3.如果，那么x的取值范围是（ ）
A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2
4.下列说法中正确的是（ ）
A.任何数的平方根有两个 B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方仍是这个数 D.的平方根是
5.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 如果6是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是________.
7. 一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= ．
8. 比较大小： 0; 1.732。
9. 若和是实数，且则的值是 .
10. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方与y的算术平方根之积为 ．
三、解答题（共50分）
11.（10分）求出下列各数的平方根
（1）121 （2） （3）0 （4）
12.（10分）求下列各式中的值
（1） （2） （3）
13.（10分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值.
14.（10分）已知，求的值.
15.（10分）学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪的周围用铁栅栏围绕.有两种方案：一是建成正方形的；二是建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你会选择哪一种方案？请说明理由.（取3）21教育网
参考答案
6.1.2 平方根
【解析】表示25的算术平方根，25的算术平方根是5，所以A正确，B错误；16的算术平方根是4，故C错误；平方根等于本身的数只有0，而1的平方根是±1，故D错误。
故选A.
3.C
【解析】已知等式左边为算术平方根，结果x﹣2为非负数，所以x应满足大于等于2．
解：如果，
必有x﹣2≥0，即x≥2．故选C．
4.C
【解析】分析：分别利用平方根的定义判断得出即可．
解答：解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；
B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；
C、一个正数的平方根的平方仍是这个数，正确；
D、a2的平方根是±a，故此选项错误．
故选：C．
5.B
【解析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．
∵正方形的面积是15，∴这个正方形的边长是，
故选B
6. -6
【解析】根据平方根的性质可知：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可知一个数的一个平方根是6，另一个平方根是-6.21cnjy.com
7.3.
【解析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值即可．
解：根据题意得：2m-1+4-3m=0，
解得：m=3.
8.＜，＞．
【解析】试题分析：（1）利用取近似值的方法进行比较；
（2）有理数还原成带根号的形式再比较．
解：∵1＜≈1.41，∴1-＜0；
∵1.732=，3＞2.999824，∴＞1.732．
9.－1．
【解析】由题意，得：，；即，；因此=1﹣2=﹣1．
10.4
【解析】由于x﹣y的相对面是1，x+1的相对面是3，所以x﹣y=1，x+1=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方与y的算术平方根之积．21世纪教育网版权所有
解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+1的相对面是3，
∴x﹣y=1，x+1=3，
∴x=2，y=1，
∴x的平方与y的算术平方根之积为＝4．
11.（1）±11；（2）±9；（3）0；（4）
【解析】根据平方根的定义求解.
解：（1），；
（2）＝81， ；
（3）0的平方根是0
（4）.
12.（1）±4；（2）1或-3；（3）4或-2
【解析】
解：（1）
（2）
（3）
13.9
【解析】根据平方根及算术平方根的定义进行求解.
∵的平方根是
解得：
∵的算术平方根是4
∵
∴
∴
14.-6
【解析】根据算术平方的意义可知与均为非负数可知，所以，即可求出的值.
解：均有意义，∴；当时，
∴
6.1.2 平方根
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2.以下说法正确的是（ ）
A． B．
C．16的算术平方根是±4 D．平方根等于本身的数是1
3.如果，那么x的取值范围是（ ）
A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2
4.下列说法中正确的是（ ）
A.任何数的平方根有两个 B.只有正数才有平方根
C.一个正数的平方根的平方仍是这个数 D.的平方根是
5.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 如果6是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是________.
7. 一个正数的两个平方根分别是2m－1和4－3m，则m= ．
8. 比较大小： 0; 1.732。
9. 若和是实数，且则的值是 .
10. 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方与y的算术平方根之积为 ．
三、解答题（共50分）
11.（10分）求出下列各数的平方根
（1）121 （2） （3）0 （4）
12.（10分）求下列各式中的值
（1） （2） （3）
13.（10分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值.
14.（10分）已知，求的值.
15.（10分）学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪的周围用铁栅栏围绕.有两种方案：一是建成正方形的；二是建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角度考虑，你会选择哪一种方案？请说明理由.（取3）21教育网
参考答案
6.1.2 平方根
【解析】表示25的算术平方根，25的算术平方根是5，所以A正确，B错误；16的算术平方根是4，故C错误；平方根等于本身的数只有0，而1的平方根是±1，故D错误。
故选A.
3.C
【解析】已知等式左边为算术平方根，结果x﹣2为非负数，所以x应满足大于等于2．
解：如果，
必有x﹣2≥0，即x≥2．故选C．
4.C
【解析】分析：分别利用平方根的定义判断得出即可．
解答：解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；
B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；
C、一个正数的平方根的平方仍是这个数，正确；
D、a2的平方根是±a，故此选项错误．
故选：C．
5.B
【解析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．
∵正方形的面积是15，∴这个正方形的边长是，
故选B
6. -6
【解析】根据平方根的性质可知：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，可知一个数的一个平方根是6，另一个平方根是-6.21cnjy.com
7.3.
【解析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值即可．
解：根据题意得：2m-1+4-3m=0，
解得：m=3.
8.＜，＞．
【解析】试题分析：（1）利用取近似值的方法进行比较；
（2）有理数还原成带根号的形式再比较．
解：∵1＜≈1.41，∴1-＜0；
∵1.732=，3＞2.999824，∴＞1.732．
9.－1．
【解析】由题意，得：，；即，；因此=1﹣2=﹣1．
10.4
【解析】由于x﹣y的相对面是1，x+1的相对面是3，所以x﹣y=1，x+1=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方与y的算术平方根之积．21世纪教育网版权所有
解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+1的相对面是3，
∴x﹣y=1，x+1=3，
∴x=2，y=1，
∴x的平方与y的算术平方根之积为＝4．
11.（1）±11；（2）±9；（3）0；（4）
【解析】根据平方根的定义求解.
解：（1），；
（2）＝81， ；
（3）0的平方根是0
（4）.
12.（1）±4；（2）1或-3；（3）4或-2
【解析】
解：（1）
（2）
（3）
13.9
【解析】根据平方根及算术平方根的定义进行求解.
∵的平方根是
解得：
∵的算术平方根是4
∵
∴
∴
14.-6
【解析】根据算术平方的意义可知与均为非负数可知，所以，即可求出的值.
解：均有意义，∴；当时，
∴