6.2 立方根
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八年级数学（下）课时卷
6.2 立方根
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.﹣0.008的立方根是（ ）
A.0.2 B.﹣0.2 C.0.02 D.﹣0.02
2.计算 的结果是（ ）
A.± B. C．±3 D．3
3.一个自然数n的算术平方根为m，则n+1的立方根是（ ）
A． B．
C． D．
4.下列说法中正确的是（ ）
A．立方根是它本身的数只有1和0
B．算术平方根是它本身的数只有1和0
C．平方根是它本身的数只有1和0
D．绝对值是它本身的数只有1和0
5.在 ①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正确的结论有（ ）个21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是 ．
7. 的绝对值是__________。
8. 计算：= .
9. 若，，那么ab的值等于
10. 比较大小： 2.
三、解答题（共50分）
11.（8分）求出下列各数的立方根：
（1）0.064 （2） （3） （4）
12.（6分）求出下列各式的值
（1） （2）
13.（8分）解方程：
（1） （2）64(x+1)3=27
14.（8分）若，求2m+5n的立方根．
15.（10分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m－n的值。
16.（10分）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
若与互为相反数，求的值．
参考答案
6.2 立方根
解：∵33=27， ∴=3． 故选D．
3.C
【解析】算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．正数的算术平方根和立方根都是一个正数；0的算术平方根和立方根都是0；负数没有算术平方根，负数有一个负的立方根．∵一个自然数n的算术平方根为m，∴，∴；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，∴n+1的立方根表示为=．故选C．21教育网
4.B.
【解析】A．立方根是它本身的数除去1和0外，还有-1，故该选项错误；
B．算术平方根是它本身的数只有1和0，故该选项正确；
C．平方根是它本身的数只有1和0，故该选项错误；
D．绝对值是它本身的数只有正数和0，故该选项错误.
故选B.
5.B
【解析】本题根据平方根、立方根的定义进行解答.
①2的平方根是±，所以①错②对；2的立方根是是正确的所以④错，故有两个正确，所以选择B.
6. ，±8，4．
【解析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义求出即可．
7.2；
【解析】根据立方根的定义及实数的绝对值即可解题.
解：
8.1
【解析】首先计算开方和绝对值，然后计算有理数的减法即可.
解：原式＝3-2＝1
故答案为1.
9.16
【解析】先根据立方根及算术平方根的定义求得a,b的值，再根据乘方法则计算即可.
∵，
∴
10.＜
【解析】根据2=比较即可．
∵2=，
∴＜2，
11.（1）0.4；（2）-6；（3）4；（4）
【解析】根据立方根的定义即可进行解答.
解：（1）
（2）
（3）
（4）
12.（1） （2）0.3
【解析】根据立方根的意义即可求出.
解：（1）
（2）＝＝
13（1）x=；（2）
【解析】
解：（1），，∴
（2）64(x+1)3=27，
14.3
【解析】解：∵，
∴m﹣1=0，n﹣5=0，
∴m=1．n=5，
∴2m+5n=27，即2m+5n的立方根为3．
15.
【解析】∵，∴的整数部分为2，即m＝2，∵n是的小数部分，
又∵∴的整数部分是3，∴，
∴＝.
6.2 立方根
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.﹣0.008的立方根是（ ）
A.0.2 B.﹣0.2 C.0.02 D.﹣0.02
2.计算 的结果是（ ）
A.± B. C．±3 D．3
3.一个自然数n的算术平方根为m，则n+1的立方根是（ ）
A． B．
C． D．
4.下列说法中正确的是（ ）
A．立方根是它本身的数只有1和0
B．算术平方根是它本身的数只有1和0
C．平方根是它本身的数只有1和0
D．绝对值是它本身的数只有1和0
5.在 ①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正确的结论有（ ）个21世纪教育网版权所有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是 ．
7. 的绝对值是__________。
8. 计算：= .
9. 若，，那么ab的值等于
10. 比较大小： 2.
三、解答题（共50分）
11.（8分）求出下列各数的立方根：
（1）0.064 （2） （3） （4）
12.（6分）求出下列各式的值
（1） （2）
13.（8分）解方程：
（1） （2）64(x+1)3=27
14.（8分）若，求2m+5n的立方根．
15.（10分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m－n的值。
16.（10分）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
若与互为相反数，求的值．
参考答案
6.2 立方根
解：∵33=27， ∴=3． 故选D．
3.C
【解析】算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．正数的算术平方根和立方根都是一个正数；0的算术平方根和立方根都是0；负数没有算术平方根，负数有一个负的立方根．∵一个自然数n的算术平方根为m，∴，∴；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，∴n+1的立方根表示为=．故选C．21教育网
4.B.
【解析】A．立方根是它本身的数除去1和0外，还有-1，故该选项错误；
B．算术平方根是它本身的数只有1和0，故该选项正确；
C．平方根是它本身的数只有1和0，故该选项错误；
D．绝对值是它本身的数只有正数和0，故该选项错误.
故选B.
5.B
【解析】本题根据平方根、立方根的定义进行解答.
①2的平方根是±，所以①错②对；2的立方根是是正确的所以④错，故有两个正确，所以选择B.
6. ，±8，4．
【解析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义求出即可．
7.2；
【解析】根据立方根的定义及实数的绝对值即可解题.
解：
8.1
【解析】首先计算开方和绝对值，然后计算有理数的减法即可.
解：原式＝3-2＝1
故答案为1.
9.16
【解析】先根据立方根及算术平方根的定义求得a,b的值，再根据乘方法则计算即可.
∵，
∴
10.＜
【解析】根据2=比较即可．
∵2=，
∴＜2，
11.（1）0.4；（2）-6；（3）4；（4）
【解析】根据立方根的定义即可进行解答.
解：（1）
（2）
（3）
（4）
12.（1） （2）0.3
【解析】根据立方根的意义即可求出.
解：（1）
（2）＝＝
13（1）x=；（2）
【解析】
解：（1），，∴
（2）64(x+1)3=27，
14.3
【解析】解：∵，
∴m﹣1=0，n﹣5=0，
∴m=1．n=5，
∴2m+5n=27，即2m+5n的立方根为3．
15.
【解析】∵，∴的整数部分为2，即m＝2，∵n是的小数部分，
又∵∴的整数部分是3，∴，
∴＝.