6.3 实数

八年级数学（下）课时卷
6.3 实数
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：__________________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1.下列选项中，属于无理数的是（　 　）
A.2 B. C. D.
2.在，，，四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3.在以下4个数，，，，3.14中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.满足的整数是（ ）
A．0，， B．0， C．0， 1 ，2 D．1，2
5.下列六种说法正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数；②正数、负数统称有理数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥ 有理数和无理数统称实数21世纪教育网版权所有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每题5分，共25分）
6.写出－2和0之间的一个无理数： .
7.-的相反数是________，绝对值是________；
8.已知下列各数：8，3.14，，，0，，，，，，则无理数有 ；分数有 ．21教育网
9.已知、为两个连续的整数，且＜＜，则 ．
10.有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=16时，输出的y等于__________.
三、解答题（共50分）
11.（9分）比较下列各组数的大小.
（1）与1 （2）与 （3）与
12.（9分）将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
13.（12分）计算：
（2） （3）
14.（10分）（1）观察下表，你能得到什么规律？
0.008
8
8000
8000000
0.2
2
20
200
（2）根据上述规律，已知，求和的近似值.
15.（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题
①
②
③
…… ……
(1)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律．
(2) 求出的值．
参考答案
6.3 实数
3.B．
【解析】在，，，3.14中，无理数有：，π一共2个．故选B．
4.A
【解析】试题分析：因为，所以-2.3＜x＜2.3，所以整数是0，，，
故选：A.
5.B．
【解析】①应为无限不循环的小数是无理数，故说法错误；
②应为正数、负数、0统称有理数，故说法错误；
③无理数的相反数还是无理数，说法正确；
④无理数与有理数的和一定是无理数，说法正确；
⑤有理数和无理数统称实数，说法正确．
∴共有3个正确．
故选B．
6.-
【解析】在－2和0之间的无理数是﹣
7.﹣；﹣
【解析】根据“互为相反数的两个数的和为0”求出第一空；
第二空时，先判断出的正负值，然后根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”求解．
解：﹣的相反数是﹣（﹣）=﹣，
绝对值是|﹣|=﹣（﹣）=﹣．
故本题的答案﹣；﹣．
8.无理数：，，；分数：3.14，，．
【解析】无理数有：，，；分数有：3.14，，．
9.11.
【解析】∵＜＜，a、b为两个连续的整数，∴，∴a=5，b=6，∴a+b=11.
故答案为：11.
10.
【解析】由图表得，16的算术平方根是4，4的算术平方根是2，2的算术平方根是，故y=．
11.（1）> （2）< （3）>
【解析】
解：（1），∵，∴。即>1;
（2）∵，且0.707>0.577, ∴-0.707<-0.577
∴<
（3）∵,且11<11.0224, ∴∴>
12.答案见解析
【解析】解：=5，=2．
①有理数集合{﹣7，0.32，0，，0.1010010001}
②无理数集合{，，，π}
③负实数集合{﹣7}．
13.（1）；（2）；（3）1
【解析】
解：（1）原式=
（2）
（3）
14. （1）答案见解析（2）0.252，252
【解析】
解：（1）一个数的小数点每向右（左）移动三位，它的立方根的小数点向右（左）移动一位.
（2）∵
∴，