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（总课时16）§3.1确定位置
【学习目标】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，
【学习重难点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
【导学过程】一.知识回顾：
在数轴上确定一个点的位置需要几个数据？答：确定一个点的位置一般需要一个数据．
问题：在平面内,如何确定一个点的位置呢
二.探究新知：
引例1．（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
答：“6排3号”中的“6”指的“行”；“3排6号”中的“6”指的“列”.
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
答：“3排6号”简记作（3，6）；（5，6）表示5排6号.
(4)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答：2个
结论：生活中常常用“排”和“号”来确定位置.
(1)引例2.2008年5月12日14：28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬31.4°，东经103.6°．在这次地震中有69142人遇难，17551人失踪．这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震．地震重创约50万km2的中国大地！你能在图中找到震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“纬度”和“经度”来确定位置.
引例3.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 答：小岛、敌方战舰B;还要我方到B的距离.
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？答：A,B,C三艘.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答：2个
（4）如何表示敌舰A，B，C的位置
答：敌舰A：正南方，20海里；敌舰B：北偏东40°，20海里；敌舰C:正东方，20海里.
结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.
引例4.如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场”所在的区域？“省博物馆”呢？
答：民生商场在：B4区，省博物馆在：C3区.
结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.
5.归纳总结：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据6.议一议：在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据 请举例说明.
答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.
三.典例与练习：
例1.观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;答：将的位置：（5,9），帅的位置：（5,1）；
（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
答：（4,7）
练习1.八年级（10）班的座位共有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（ C ）
A．5 B．3 C．（5，3） D．（3，5）根据下列表述，
练习2.剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作（10，5），(3,5)表示的意义是3排5号
例2.能确定位置的是（ C ）
A．北偏东40° B．某电影院5排 C．东经92°，北纬45° D．距学校700米的某建筑物
练习3.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ D ）
A．方位角 B．距离 C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
例3.一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示6楼的第11个办公室。
练习4.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的 南偏西30° 方向上，距离A处 500 米。
四.课堂小结：
1.生活中常见的几种确定位置的方式.
①用“排数”和“号数”，②用“行数”和“列数”，③用“经度”和“纬度”，
④用“角度”和“距离”，⑤用两个“角度”，⑥用区域定位.
2.结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.
五.分层过关：
1.在电影院内，如果将“2排3号”简记为（2，3），那么（7，2）表示7排2号.
2.在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是_-10，2_.
3.如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_（8，4）_.
4.如果把电影票“7排3号”简记为（7，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ D ）
A.小红的座位比小芳靠前 B.小芳的座位比小红的偏左 C.两人离屏幕一样远 D.小红的座位比小芳的靠后
5.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的
目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），
按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ D ）．
A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°） D．E（3，60°）
6.如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东32米处，B在C的正北60米处，∠A=55°，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？解：∵∠A=55°,∠C=90°,∴∠B=35°,∵∠C=90°,∴由勾股定理得：AB=答：B位于A北偏东35°，68米
7.如图是某乡镇的示意图，取100米为一个单位长，王马村希望小学为（0，0），红旗乡（2，5），表示各地的位置：
解：大山镇（0，4），映月湖（6，1），王马村（5，2），爱心中学（6，7），李家村小学（4，7）.
8.为进行农村电网建设，某电厂决定给A.B.C.D四个村庄架设电线，已知电厂及A.B.C.D四个村庄的位置分别是(0，3).(2，3).(2，4).(5，0).(6，2)．试在图中分别找出电厂及A.B.C三个村庄的位置.
解：如图所示．
9.（1）电影院在学校南偏东70°的方向上，距离是400米．
（2）书店在学校北偏西60°的方向上，距离是800米．
（3）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
解：（4）5×200÷250=4．
答：需要4分钟到达．
10.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
(1)北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
(2)超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
(3)若电影院的位置在广场的正西方向2km处，请在图上注明电影院的位置.
解：(1)公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3km.
(2)超市在广场的正东方向，距离广场1.5km；医院在广场的正南方向，距离广场1km.
(3)略．
1厘米
1厘米
1.4厘米
第5题
第8题
第6题
第7题
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（总课时16）§3.1确定位置
一.选择题：
1．根据下列表述，能确定具体位置是（ D ）
A．某电影院2排 B．金寨南路 C．北偏东45° D．东经168°，北纬15°
2．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点为（ B ）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
3．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( C )
A．(－3，300°) B．(3，60°) C．(3，300°) D．(－3，60°)
4．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( A )
A．先向北直走700米，再向西走100米B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米D．先向北直走400米，再向西走300米
5．下列数据不能确定物体位置的是( B )
A．北纬58°36′，东经108°11′ B．北偏东42° C．中山路128号 D．地王大厦25层2501号
6．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第一组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24
第四组：26，28，30，32，34，36，38，40……则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（ B ）A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2）
二.填空题：
7．如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_(8，7)_．
8．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4），那么12排16号记作_(12,16)__.
9．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A（-1，-1），B（0，0），C（1，-1），D（-1，-2），
10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有_4_个．
11．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是_(5,3)__.
12．如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E为，点F为(2，-1），则点G为(2，2）.
三.解答题：
13．如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．
（1）表示图中“象”的位置是 （5，3） ．
（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．
解：（1）（5，3）；（2）如图，（1，1），（3，1），（4，2），（4，4），
（1，5），（3，5）．
14．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用（9，7）表示，∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，∴（7，5）表示鸟类区
第2题
第3题
第9题
第14题
第13题
第12题
第11题
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（总课时16）§3.1确定位置
【学习目标】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，
【学习重难点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
【导学过程】一.知识回顾：
在数轴上确定一个点的位置需要几个数据？答：__________________________________．
问题：在平面内,如何确定一个点的位置呢
二.探究新知：
引例1．（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
答：________________________________________________________________.
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
答：_______________________________________________________.
(4)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答：_____.
结论：生活中常常用“____”和“____”来确定位置.
引例2.2008年5月12日14：28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬31.4°，东经103.6°．在这次地震中有69142人遇难，17551人失踪．这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震．地震重创约50万km2的中国大地！你能在图中找到震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“____”和“____”来确定位置.
引例3.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 答：__________________________________.
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？答：__________.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答：____.
（4）如何表示敌舰A，B，C的位置
答：____________________________________________________________________________.
结论：生活中常常用“____”和“____”来确定位置.
引例4.如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场”所在的区域？“省博物馆”呢？
答：___________________________________.
结论：生活中常常用“_______”来确定位置.
5.归纳总结：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据
答:__________________________________________.
6.议一议：在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据 请举例说明.
答:___________________________________________
_____________________________________________.
三.典例与练习：
例1.观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;答：__________________________；
（2）说出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．
答：__________.
练习1.八年级（10）班的座位共有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（ ）
A．5 B．3 C．（5，3） D．（3，5）
练习2.剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作________，(3,5)表示的意义是________
例2.能确定位置的是（ ）
A．北偏东40° B．某电影院5排 C．东经92°，北纬45° D．距学校700米的某建筑物
练习3.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
A．方位角 B．距离 C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
例3.一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示__楼的第_____个办公室。
练习4.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的 ________ 方向上，距离A处________米。
四.课堂小结：1.生活中常见的几种确定位置的方式.
①用“排数”和“号数”，②用“行数”和“列数”，③用“经度”和“纬度”，
④用“角度”和“距离”，⑤用两个“角度”，⑥用区域定位.
2.结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.
五.分层过关：
1.在电影院内，如果将“2排3号”简记为（2，3），那么（7，2）表示_______.
2.在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是_______.
3.如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_______.
4.如果把电影票“7排3号”简记为（7，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）
A.小红的座位比小芳靠前 B.小芳的座位比小红的偏左 C.两人离屏幕一样远 D.小红的座位比小芳的靠后
5.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．
A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°） D．E（3，60°）
6.如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东32米处，B在C的正北60米处，∠A=35°，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？
解：
SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT
7.如图是某乡镇的示意图，取100米为一个单位长，王马村希望小学为（0，0），红旗乡（2，5），表示各地的位置：
解：
8.为进行农村电网建设，某电厂决定给A.B.C.D四个村庄架设电线，已知电厂及A.B.C.D四个村庄的位置分别是(0，3).(2，3).(2，4).(5，0).(6，2)．试在图中分别找出电厂及A.B.C三个村庄的位置.
解：
9.（1）电影院在学校___偏______的方向上，距离是___米．
（2）书店在学校___偏______的方向上，距离是___米．
（3）图书馆在学校___偏______的方向上，距离是___米．
（4）李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？
10.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
(1)北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
(2)超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
(3)若电影院的位置在广场的正西方向2km处，请在图上注明电影院的位置.
解：
1厘米
1厘米
1.4厘米
第8题
第5题
第6题
第7题
第9题
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（总课时16）§3.1确定位置
一.选择题：
1．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A．某电影院2排 B．金寨南路 C．北偏东45° D．东经168°，北纬15°
2．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点为（ ）
A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
3．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )
A．(－3，300°) B．(3，60°) C．(3，300°) D．(－3，60°)
4．小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”
小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”
根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应( )
A．先向北直走700米，再向西走100米B．先向北直走100米，再向西走700米
C．先向北直走300米，再向西走400米D．先向北直走400米，再向西走300米
5．下列数据不能确定物体位置的是( )
A．北纬58°36′，东经108°11′ B．北偏东42° C．中山路128号 D．地王大厦25层2501号
6．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第一组：2，4；第二组：6，8，10，12；第三组：14，16，18，20，22，24
第四组：26，28，30，32，34，36，38，40……则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（ ）A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2）
二.填空题：
7．如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__．
8．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4），那么12排16号记作___.
9．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A（-1，-1），B（____），C（1，-1），D（_____），
10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有__个．
11．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是___.
12．如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E为，点F为(2，-1），则点G为________.
三.解答题：
13．如图，“马”所处的位置为（2，3），其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走．
（1）表示图中“象”的位置是 ．
（2）写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标．
解：
14．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
解：
第2题
第3题
第9题
第14题
第13题
第12题
第11题
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