高二数学必修5（北师大版）导学案（5)

高二年级数学导学案（总编号：05）
主笔人：王轶玲 审定人：赵媛 时间：2014.9.3
等差数列前项和（一）
一、学习目标：
1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路．
2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.
二、学习重点:
学习重点: 等差数列n项和公式的理解、推导.
学习难点：获得等差数列前n项和公式推导的思路.
三、学习过程：（一）自主学习：：阅读教材：P15---P18
1. 等差数列求和公式__________________；推导方法：___________
自主测评:
1. [等差数列的前项和为，若（ ）
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
2.等差数列 { a n } 中 ，a 1 = 1 , a 3 + a 5 = 14，其前n项和= 100 , 则n =（ ）
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
3.等差数列中，，那么a 1 + a 10 =
4.著名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 : 1+2+3+…+100的故事归结为 1．这是求等差数列1，2，3，…，100前100项和，高斯的解法是：___________.
（二）合作探究
复习回顾: 在等差数列中:(:11 )（n≥1），为常数[来源:21世纪教育网]
( 2）若为等差数列，则[来源:21世纪教育网]
( 3）若，则
（三）拓展延伸:
1.等差数列的前n项和公式是什么 如何推导出来得
2．能否有a1 、、n来表示等差数列的前n项和公式？
（四）当堂测试
1.设是等差数列的前项和，若，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为S n =
3.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
（A）13项 （B）12项 （C）11项 （D）10项
四、总结反思：:这节课你学到了什么，你认为做自己的好的地方在哪里？
作业布置: P20 12,14