黑龙江省大庆市林甸县2014-2015学年八年级上学期期末检测数学试题
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市林甸县2014-2015学年八年级上学期期末检测数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-18 15:23:56 | ||
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文档简介
林甸县2014－2015学年度上学期期末检测
八年级数学试题
温馨提示：
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
2．的平方根是 （ ）
A．4 B．2 C． D．±
3．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 （ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．33 B． C． D．7
5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 （ ）
A．y1＞y2, B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2
6．下列条件中能得到平行线的是 （ ）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；
③平行线同旁内角的角平分线．
①② B．②③ C．② D．③
7．k、m、n为三个整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）
A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 （ ）
A．+1 B．-1 C．－+1 D．－－1
10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符
合条件的点P共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.
12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.
13.若实数、满足，则________.
14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P ( http: / / www.21cnjy.com )是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．
18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、挑战你的技能（本大题共66分）
19．(4分)计算：
20．（5分） 解方程组：
21．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：
（1）请根据下图填写如表：
平均数 方差 中位数 众数 极差
甲 75 75
乙 33.3 15
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),
求证：△ABC是直角三角形。
23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。
24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500 ( http: / / www.21cnjy.com )元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
25.（7分）已知一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.
26．（6分）已知水银体温 ( http: / / www.21cnjy.com )计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8
体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
28.（10分）某大酒店客房部有三 ( http: / / www.21cnjy.com )人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天）
三人间 50 100 500
双人间 70 150 800
单人间 100 200 1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
八年级数学试题答案
一、相信你的选择
1．C 2． D 3． D 4． D 5． D
6．C 7． D 8． B 9． B 10． D
二、试试你的身手
11. 两个角是同一个角的余角 这两个角相等
12. 96cm2
13.1
14.2
15.
16.y=x-6
17.
18．①③④
三、挑战你的技能
19．-2 ------4分
20．
解：①+②×3，得10x=50, x=5,
把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．
∴原方程组的解为．-------5分
21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分
（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；
②从折线图上两名同学分数 ( http: / / www.21cnjy.com )的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑． -------3分
22．证明：
-----4分
所以△ABC是直角三角形. -----1分
23. 解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分
因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，
在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，
所以。------ 1分
所以。 -------1分
设，则。
在Rt△ECF中，，即，解得。 ------3分
即EF的长为5cm。------1分
解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，
根据题意得： ---------------1分
-----------3分
解得： ------2分
答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分
25.解：将分别代入和中，得，
解得故两个一次函数解析式为与------3分
当时，求得、，∴BC＝4 -----2分
∴ -------2分
26. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得，解得：，∴y=+29.75 -------4分∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75；（2）当x=6.2时，y=6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分
27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；------1分（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴4x=80∴x=20∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），-------1分∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），-------1分设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分 ( http: / / www.21cnjy.com )
28.
(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.
根据题意得：
解得：
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分
（2） -----2分
根据题意得： 即 ------2分
（3）不是，由上述一次函数可知，y随x ( http: / / www.21cnjy.com )的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元. -------2分
(第15题图)
第18题图
八年级数学试题
温馨提示：
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
2．的平方根是 （ ）
A．4 B．2 C． D．±
3．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 （ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．33 B． C． D．7
5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 （ ）
A．y1＞y2, B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2
6．下列条件中能得到平行线的是 （ ）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；
③平行线同旁内角的角平分线．
①② B．②③ C．② D．③
7．k、m、n为三个整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ （ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）
A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 （ ）
A．+1 B．-1 C．－+1 D．－－1
10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符
合条件的点P共有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
11. “同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.
12.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________.
13.若实数、满足，则________.
14.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．
15.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
16.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P ( http: / / www.21cnjy.com )是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______．
18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
三、挑战你的技能（本大题共66分）
19．(4分)计算：
20．（5分） 解方程组：
21．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图：
（1）请根据下图填写如表：
平均数 方差 中位数 众数 极差
甲 75 75
乙 33.3 15
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？
22．（5分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n),
求证：△ABC是直角三角形。
23．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。
24.（7分）甲、乙两件服装的成本共500 ( http: / / www.21cnjy.com )元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
25.（7分）已知一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.
26．（6分）已知水银体温 ( http: / / www.21cnjy.com )计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x（cm） 4.2 … 8.2 9.8
体温计的读数y（℃） 35.0 … 40.0 42.0
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
27.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
28.（10分）某大酒店客房部有三 ( http: / / www.21cnjy.com )人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.
普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天）
三人间 50 100 500
双人间 70 150 800
单人间 100 200 1500
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
八年级数学试题答案
一、相信你的选择
1．C 2． D 3． D 4． D 5． D
6．C 7． D 8． B 9． B 10． D
二、试试你的身手
11. 两个角是同一个角的余角 这两个角相等
12. 96cm2
13.1
14.2
15.
16.y=x-6
17.
18．①③④
三、挑战你的技能
19．-2 ------4分
20．
解：①+②×3，得10x=50, x=5,
把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3．
∴原方程组的解为．-------5分
21．解：(1)125，75，35；75，72.5，70；---------每空0.5分
（2）①从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；
②从折线图上两名同学分数 ( http: / / www.21cnjy.com )的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑． -------3分
22．证明：
-----4分
所以△ABC是直角三角形. -----1分
23. 解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以AD=AF，DE=EF。-----1分
因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠C=90°，
在Rt△ABF中， AF=AD=BC=10cm，AB=8cm，
所以。------ 1分
所以。 -------1分
设，则。
在Rt△ECF中，，即，解得。 ------3分
即EF的长为5cm。------1分
解：设甲服装每件的成本价是x元，乙服装每件的成本价是y元，
根据题意得： ---------------1分
-----------3分
解得： ------2分
答：甲服装每件的成本是300元，乙服装每件的成本是200元.-----1分
25.解：将分别代入和中，得，
解得故两个一次函数解析式为与------3分
当时，求得、，∴BC＝4 -----2分
∴ -------2分
26. 解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，由题意，得，解得：，∴y=+29.75 -------4分∴y关于x的函数关系式为：y=+29.75；（2）当x=6.2时，y=6.2+29.75=37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．--------2分
27.解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；------1分（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴4x=80∴x=20∴慢车速度为：3x=3×20=60（km/h），------------2分（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），-------1分∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），-------1分设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．--4分 ( http: / / www.21cnjy.com )
28.
(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.
根据题意得：
解得：
因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.-----4分
（2） -----2分
根据题意得： 即 ------2分
（3）不是，由上述一次函数可知，y随x ( http: / / www.21cnjy.com )的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元. -------2分
(第15题图)
第18题图
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