黑龙江省大庆市林甸县2014-2015学年度上学期期末检测九年级数学试题(附答案)
文档属性
| 名称 | 黑龙江省大庆市林甸县2014-2015学年度上学期期末检测九年级数学试题(附答案) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 940.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-17 00:00:00 | ||
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文档简介
林甸县2014－2015学年度上学期期末检测
九年级数学试题
温馨提示：
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为 （ ）
2.如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是 （ ）
A．米 B．7米 C．8米 D．9米
3．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 （ ）
A．10 B．8 C．6 D． 5
4.如图，在长为100米，宽为80米的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 （ ）
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
5.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点 ( http: / / www.21cnjy.com )分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？ ( )
A．16 B．24
C．36 D．54
6.已知一次函数y1=kx+b（k<0）与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是 ( )
A．x<－l或03 D．07.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则
b1与b2的大小关系是 （ ）
A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定
8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 （ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （ ）
A． B． C． D．
10.如图，点A，B，C， ( http: / / www.21cnjy.com )D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是 （ ）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
11.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程_______________.
12.如图，有两个可以自由转动的转盘（ ( http: / / www.21cnjy.com )每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是__________.
13.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式______________.
14.小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．
15.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 ．
16.双曲线与直线的交点坐标为 .
17.如图，正方向ABCD的边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
18.如图，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小: .
三、挑战你的技能（本大题共66分）
19．（4分）解方程：
20．（6分）小明对自己所在班级的 ( http: / / www.21cnjy.com )50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
21．(6分)如图，王华晚 ( http: / / www.21cnjy.com )上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度AB等于多少呢？
（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），
B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.
23．（6分）为了预防“ ( http: / / www.21cnjy.com )甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式 ，
药物燃烧后, y关于x的函数关系式 ；
（2）研究表明，每立方米的含药量不超过1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室？
24．（7分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
25.（6分）关于x的方程ax2－(3 ( http: / / www.21cnjy.com )a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值.
26．（分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
27．（9分）如图，Rt△ABC中，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，求t的值.
28．（9分）如图，在正方形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
九年级数学试题答案
一、相信你的选择
1． C 2. C 3． D 4. C 5．B
6. A 7. D 8. B 9. D 10. B
二、试试你的身手
11.40（1＋x）2＝48.4
12.
13.答案不唯一，如：y＝－
14.体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；
15.0
16.(2,4)和 (-2,-4)
17. 1cm或2cm
18.
三、挑战你的技能
19． ----4分
20.解：（1）m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14； -----2分
（2）记6～8小时的3名学生为，8～10小时的两名学生为，
------3分
P（至少1人时间在8～10小时）=．--------1分
△GCD∽△ABD, ----2分
△HEF∽△ABF, ----2分
AB=6米 ----2分
22. (1) 图略------2分
(2) 图略------2分
（3）1:4 ----2分
23.（1） -----2分
------2分
（2） 30 ------2分
24．解：设该单位这次共有x名员工去天水 ( http: / / www.21cnjy.com )湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.---------------1分
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000. -----3分
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30. ------1分
当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；
当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意. ------1分
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游. -------1分
解：∵ x1+x2=,x1·x2=
∴－=1－a， --------2分
∴a2－1=0,
∴a=±1， --------1分
Δ=［－(3a+1)］2－4a·2(a+1)＞0
即（a－1）2＞0， -------2分
∴a≠1，∴a=－1. ------1分
26.解：（1）点在反比例函数的图象上，
．反比例函数的表达式为． ----------2分
点也在反比例函数的图象上，，即．
把点，点代入一次函数中，得
解得一次函数的表达式为．-----------2分
（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．--------------3分
27.解：若∠DBE=90°，
当A→B时，t=3.5，
当B→A时，t=4.5．----------4分
若∠EDB=90°时，
当A→B时，，t=2，
当B→A时， t=6（舍去）．
综上可得：t的值为2或3.5或4.5． ---------4分
28．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，
在△ABM和△BCP中，
，
∴△ABM≌△BCP（SAS），
∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠CBP+∠AMB=90°，
∴AM⊥BP，
∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，
∴AM⊥MN，且AM=MN，
∴MN∥BP，
∴四边形BMNP是平行四边形； --------4分
（2）解：BM=MC． -------1分
理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，
∴∠BAM=∠CMQ，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△ABM∽△MCQ，
∴=，
∵△MCQ∽△AMQ，
∴△AMQ∽△ABM，
∴=，
∴=，
∴BM=MC． ----------4分
A. B. C. D.
第2题图
图1
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.
O
y
x
B
A
九年级数学试题
温馨提示：
亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩！
本试卷共28道题，满分120分，检测时间为120分钟。
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
得分
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．如图，这是一个正三棱柱，则它的俯视图为 （ ）
2.如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是 （ ）
A．米 B．7米 C．8米 D．9米
3．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 （ ）
A．10 B．8 C．6 D． 5
4.如图，在长为100米，宽为80米的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 （ ）
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
5.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点 ( http: / / www.21cnjy.com )分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为多少？ ( )
A．16 B．24
C．36 D．54
6.已知一次函数y1=kx+b（k<0）与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是 ( )
A．x<－l或0
b1与b2的大小关系是 （ ）
A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定
8.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 （ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
9.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （ ）
A． B． C． D．
10.如图，点A，B，C， ( http: / / www.21cnjy.com )D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是 （ ）
A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
11.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程_______________.
12.如图，有两个可以自由转动的转盘（ ( http: / / www.21cnjy.com )每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是__________.
13.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式______________.
14.小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．
15.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 ．
16.双曲线与直线的交点坐标为 .
17.如图，正方向ABCD的边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
18.如图，过反比例函数y= (x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小: .
三、挑战你的技能（本大题共66分）
19．（4分）解方程：
20．（6分）小明对自己所在班级的 ( http: / / www.21cnjy.com )50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名 ( http: / / www.21cnjy.com )学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
21．(6分)如图，王华晚 ( http: / / www.21cnjy.com )上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度AB等于多少呢？
（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），
B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.
23．（6分）为了预防“ ( http: / / www.21cnjy.com )甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式 ，
药物燃烧后, y关于x的函数关系式 ；
（2）研究表明，每立方米的含药量不超过1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室？
24．（7分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
25.（6分）关于x的方程ax2－(3 ( http: / / www.21cnjy.com )a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,求a的值.
26．（分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
27．（9分）如图，Rt△ABC中，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，求t的值.
28．（9分）如图，在正方形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
九年级数学试题答案
一、相信你的选择
1． C 2. C 3． D 4. C 5．B
6. A 7. D 8. B 9. D 10. B
二、试试你的身手
11.40（1＋x）2＝48.4
12.
13.答案不唯一，如：y＝－
14.体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；
15.0
16.(2,4)和 (-2,-4)
17. 1cm或2cm
18.
三、挑战你的技能
19． ----4分
20.解：（1）m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14； -----2分
（2）记6～8小时的3名学生为，8～10小时的两名学生为，
------3分
P（至少1人时间在8～10小时）=．--------1分
△GCD∽△ABD, ----2分
△HEF∽△ABF, ----2分
AB=6米 ----2分
22. (1) 图略------2分
(2) 图略------2分
（3）1:4 ----2分
23.（1） -----2分
------2分
（2） 30 ------2分
24．解：设该单位这次共有x名员工去天水 ( http: / / www.21cnjy.com )湾风景区旅游.因为1000×25＝25000＜27000，所以员工人数一定超过25人.---------------1分
则根据题意，得[1000－20(x－25)]x＝27000. -----3分
整理，得x2－75x+1350＝0，解这个方程，得x1＝45，x2＝30. ------1分
当x＝45时，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；
当x2＝30时，1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意. ------1分
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游. -------1分
解：∵ x1+x2=,x1·x2=
∴－=1－a， --------2分
∴a2－1=0,
∴a=±1， --------1分
Δ=［－(3a+1)］2－4a·2(a+1)＞0
即（a－1）2＞0， -------2分
∴a≠1，∴a=－1. ------1分
26.解：（1）点在反比例函数的图象上，
．反比例函数的表达式为． ----------2分
点也在反比例函数的图象上，，即．
把点，点代入一次函数中，得
解得一次函数的表达式为．-----------2分
（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．--------------3分
27.解：若∠DBE=90°，
当A→B时，t=3.5，
当B→A时，t=4.5．----------4分
若∠EDB=90°时，
当A→B时，，t=2，
当B→A时， t=6（舍去）．
综上可得：t的值为2或3.5或4.5． ---------4分
28．（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠B，
在△ABM和△BCP中，
，
∴△ABM≌△BCP（SAS），
∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，
∵∠BAM+∠AMB=90°，
∴∠CBP+∠AMB=90°，
∴AM⊥BP，
∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，
∴AM⊥MN，且AM=MN，
∴MN∥BP，
∴四边形BMNP是平行四边形； --------4分
（2）解：BM=MC． -------1分
理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，
∴∠BAM=∠CMQ，
又∵∠B=∠C=90°，
∴△ABM∽△MCQ，
∴=，
∵△MCQ∽△AMQ，
∴△AMQ∽△ABM，
∴=，
∴=，
∴BM=MC． ----------4分
A. B. C. D.
第2题图
图1
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.
O
y
x
B
A
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