从算式到方程(湖北省荆门市)

课件14张PPT。仙居第三章 3.1从算式到方程你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 　 ( ) (4) x+2≥1 　 ( )
(2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
活动1.定义方程 回顾举例xxx√√√活动2.创设情境 提出问题 问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？翠湖青山王家庄秀水50千米70千米10:0013:0015:00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。
根据________________，得到 _______ ，
列出方程________________分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米，观察: 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。
（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山 ______ 千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/
时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难 字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米能否用方程的方法解决这个问题呢？问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动4.找到关系 列出方程解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得思考:你还能列出其他方程吗?讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.活动5:拓广探索 训练提升　根据下列问题，设未知数并列出方程(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应
是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.
2(x+1.5x)=241.5xx(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-.52)x.
列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？ 1700+150x=2450，

0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24
都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次)像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数
都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。下列各式哪些是一元一次方程？练一练：(2)、(4)、(5)、（6）都是一元一次方程，
(1) 、(3) 不是一元一次方程 ⑴ 2a－b＝3 ⑵
⑶ x2＝1 ⑷ y＋3＝6y－9
⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了
两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，
求上底。 解：（1） 设跑x周． 列方程 400x=3000（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．
列方程 0.3x+0.6（20－x）=9 　（3）设上底为x cm，下底为（x+2）cm．
列方程 　　根据下列问题，设未知数，列出方程。小结：方程一元一次方程设未知数找相等关系 用含未知数的式
子表示问题中的数量关系。列出方程内容解决实际问题的方法步骤列方程活动5.归纳总结 巩固发展 P75第1、2题
P76第5、6、8题 作业