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16.1.2分式的基本性质同步练习21世纪教育网版权所有
第2课时 ( http: / / www.21cnjy.com )．
4．分式的基本性质为：______________________________________________________．
用字母表示为：______________________．
课中合作练
题型1：分式基本性质的理解应用21世纪教育网版权所有
5．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
6．（探究题）下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
7．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
题型2：分式的约分21世纪教育网版权所有
8．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（技能题）约分：
（1）； （2）．
题型3：分式的通分21世纪教育网版权所有
10．（技能题）通分：
（1），； （2），．
课后系统练21世纪教育网版权所有
基础能力题
11．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
13．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
14．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．21世纪教育网版权所有
15．（2005·广州市）计算=_________．
16．公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
17．，则？处应填上_________，其中条件是__________．
拓展创新题
18．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．21世纪教育网版权所有
19．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．21世纪教育网版权所有
20．（妙法求解题）已知x+=3，求的值．21世纪教育网版权所有
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5．D 6．A 7．D 8．C
9．（1） （2）
10．（1），
（2）， 21世纪教育网版权所有
11．C 12．A 13．D
14．- 21世纪教育网版权所有
15．
16．B
17．（x-1）2，x≠1 21世纪教育网版权所有
18．3
19．7
20．
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16.1.2分式的基本性质21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com )
教学过程：
一、复习引入：
我们知道，分数的基本性质是：分数的分子与 ( http: / / www.21cnjy.com )分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。
二、新课讲解：
1、分式的基本性质
分式也具有类似于分数的性质，也就是：21世纪教育网版权所有
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：21世纪教育网版权所有
（ 其中M是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，是分式变号 ( http: / / www.21cnjy.com )法则、约分和通分及化简繁分式的理论根据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。21世纪教育网版权所有.21世纪教育网版权所有
2、例题讲解：例3 约分
（1）； （2）
分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
说明：1]第（2）小题中分子、分母是多项式 ( http: / / www.21cnjy.com )，则首先要因式分解。因此，分式的约分中，如果分子或分母是多项式时首先要因式分解，才能看清分子与分母的公因式。
说明：2]约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.
4、回顾分数的通分
5、例题讲解：例4 通分
（1），； （2），； （3），
分析：分式的通分，即要求把 ( http: / / www.21cnjy.com )几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（即最简公分母）21教育网
解 （1）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝， ＝＝.
（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝， ＝＝.
对于第（3）小题，两个分式的分母都可以进行因式分解：
因为：x2-y2=______________ x2+xy=_____________21世纪教育网版权所有
所以与的最简公分母是x(x-y)(x+y),即x(x2-y2),因此：
==；==
6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；21世纪教育网版权所有
（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？ ( http: / / www.21cnjy.com )让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。21cnjy.com
（3）把几个异分母的分式，分别化成 ( http: / / www.21cnjy.com )与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。21·cn·jy·com
7、作业：
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§16.1 分式及其基本性质 (第二课时）
问题1 小学学过分数计算，请你比较下列各组分数大小，并说出比较的根据：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的基本性质
一、创设情境
——-——
——-——
类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
二、引入新知
观察式子的异同，并计算：
解:
(1)原式=
(2)原式=
因式分解
三、例题解析
观察分子分母如何变化
即时检测：
问题2：如何找分子分母的公因式？
（1）系数：
最大公约数
（2）字母：
相同字母取最低次幂
分子分母(均是单项式）的公因式；
四、深入探究
问题：如何找分子分母（一个为多项式）
的公因式？
先分解因式，再找公因式
对多项式
约分的基本步骤：
(1)找出分式的分子、分母的公因式
(2)约去公因式，化为最简分式
如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
解：
（3）原式
即时练习
（4）原式
变式
（注意符号问题）
1.分数的通分：
五、问题情景
什么叫做分数的通分？
最简
公分母
不同的因式
最简
公分母
六、例题分析
例4.通分：
解：
最简公分母是
解：
最简公分母是
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从几个方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
通分要先确定分式的最简公分母。
方法归纳
通分：
最简公分母
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
3. 三个分式 的最简公分母 是
1.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
2.分式
的最简公分母是_________.
A.
七 、课堂练习
(2)
(1)
(4)
(2)
4.通分：
5.通分：
八、谈谈收获
1、分式的通分和约分的根据是什么？
2、分式的约分基本方法是什么？
3、多个分式的通分基本方法是什么？
