北师大版数学八年级上册2.7 二次根式同步练习 （含答案）

2.7 二次根式
一、选择题
1． 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．化简后的结果是（　　）
A． B．3 C．± D．
3． 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
4．已知n是一个正整数，且是整数，那么n的最小值是（　　）
A．6 B．36 C．3 D．2
5．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．等式成立的条件是 （　　）
A．x≥1 B．x≥﹣1
C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
7．当时，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9
二、填空题
9．当有意义时，x的取值范围是　 　.
10．，则　 　.
11．能使等式成立的条件是　 　.
12．已知y，则的算术平方根是　 　．
13．若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是　 　．
三、解答题
14．计算：
（1）(2-3)×
（2）
（3）
（4）．
15．已知x，y是实数，且y= +x-2，求x2+y2的值．
16．若，求的值.
17．如图，一个大正方形中截去面积为和的两个正方形.
（1）求大正方形的边长；
（2）求留下部分的面积.
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．A
5．D
6．A
7．C
8．C
9．x≥-3
10．10
11．x＞3
12．3
13．
14．（1）解：原式=9.
（2）解：原式=
=
=3
（3）解：原式=
（4）解：原式
．
15．解：y= +x-2，
∴根据二次根式有意义的条件可得x-1=0，解得x=1，
∴y= +x-2=1-2=-1，
∴x2+y2=12+(-1)2=2
16．解：∵＋2，
∴＝＝6＋＋4＝10＋，
∴原式＝
17．（1）解：∵两个正方形的面积分别为12cm2和20cm2，
∴边长分别为cm和cm，
∴大正方形的边长为：（ cm），
答：大正方形的边长为；
（2）解：
.