5。1。2垂线（1）(浙江省台州市温岭市)

课件16张PPT。5.1.2 垂线（ 1 ）你知道吗？ 1. 跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？ 2. 如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无水花和水花大的示意图。水花大无水花CDABOCABO直线AB、CD相交于点O.D生活中的垂直 当∠AOD=90°时, 直线AB、CD互相垂直。 记作AB⊥CD, 交点O叫做垂足。
读作AB垂直于CD5.1.2 垂线对垂线定义的理解:（1）在垂直的定义中，只要一个角是直
角就可以了，而不必说四个角都是直角，
因为其他三个角是直角都可以由一个角
是直角推出。（2）两条直线垂直，是对两条直线而言
的，因此说到垂线一定是两条直线的位置
关系（3）垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD
∴∠1=90°（垂线的性质）2、∵∠1=90°
∴AB⊥CD（垂线的判定）画一画画一条直线的垂线，这样的垂线能画多少条？
过直线上一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？
过直线外一点作已知直线的垂线，这样的垂线能画多少条？（无数条）（一条）（一条）画垂线的基本方法：一贴：二靠：三画：三角尺的一条直角边贴住已知直线另一条直角边靠住已知点按要求画垂线根据以上的结果，你能得出什么结论？垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线
垂直。 （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”
指唯一性。
（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也
可以在已知直线外。注意：选择题：
1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判
定两条直线垂直的是
（A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等
（C） 有三个角相等 （ D） 有四对邻补角
（C）2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直
（ A） 4 （B） 3

（C） 2 （D） 1A解：
∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2
＝ 180°－35°－55°
＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)例2、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是
。
例3：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD
于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。 （A）36° (B) 64°
(C)144° (D) 54° 54°
例4、如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠DOE=65°，求∠AOC的度数。
例5、如图，点O在直线AB上，OC为任一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试判断OE与OF的位置关系，并说明理由。ACBODEOABAAAACEF