吴江经济开发区实验初级中学2006-2007学年第一学期八年级数学试卷

吴江经济开发区实验初级中学2006-2007学年第一学期
期末模拟试卷 初二数学
出卷人 李琦
题号 一 二 三 合计
得分
一、选择题：（每小题3分，共30 分。每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
（A）矩形 （B） 菱形 （C） 梯形 （D） 三角形
2．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是（ ）
（A） 5 （B） 4 （C） 3 （D） 2
3. 下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是 ( )
H W S Z
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
4.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
5．化简x(y－x)－y(x－y)得( )
（A） x2－y2　 　（B） y2－x2　　　（C）2xy （D） －2xy
6．下列每组的两项中，是同类项的有（　　）
①2x2y3与x3y2 ②－x2yz与－x２y ③10mn与nm ④(-a)5与(-a) ⑤－3x２y与0.5yx2 ⑥－125与0.5
（A）①③⑤　　（B） ①③④⑥　　（C） ③⑤⑥　　（D）⑥
7．下列说法错误的是（ ）
（A）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（B）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）一组对边相等，一组对角也相等的四边形是平行四边形
8．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD， AD=3cm,BD=7cm,则梯形的高是（ ）cm
（A）3 （B）4 （C）5 （D）7
9．如图，正方形ABCD中，∠DAF=250，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（ ）
（A）450 （B）600 （C）700 （D）750
10. 下列运算正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题：（每题2分，共20分。请把正确答案填写在横线上）
1.若3x＝5，3y＝4，则3x＋y＝ ．
2. 的相反数是__________, = .
3.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝______________（用含n的式子表示，n为正整数）．
4. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于点E，若AD=6cm，ΔDCE的周长为21cm，那么梯形的周长为 cm 。
5. 若 。
6．分解因式x2y－4y＝　　　　　　。
7．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=6cm，那么HF的长为 cm;
8. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.
9．多项式x2+9加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是　　　　　　　（填一个你认为正确的即可）
10．（-x） ÷·y =____________
三、解答题（本大题共8小题，共50分．解答应写出文字说明或演算步骤）
1.化简（每小题3分，共6分）
（1）．; （2）．(3＋)2．
2.分解因式（每小题3分，共6分）
(1).－3x +12x -9x; (2). a2－6a＋9－b2
3.先化简，后求值（本小题满分6分）
(x=3，y=2)
4．（本小题满分6分）画出△ABC关于直线AC对称的△AC，再画出△AC关于点C成中心对称的△.在所得图中，有哪些相等的线段和相等的角？
5.(本小题满分6分)如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=500，∠C=800，
求证：CD+AD=BC
6．（本小题满分6分）
；
7．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC·PB+PA2的值。
8．（本小题满分8分）
如图，△ABC中，∠ACB＝90°，E是斜边AB的中点，过点E的直线ED⊥BC于点D，F在DE上，并且AF＝CE.
（1）四边形ACEF是平行四边形吗？为什么？
（2）请你在（1）的基础上添加一个条件（只需添加一个），使四边形ACEF是菱形，你添加的条件是： .
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
吴江经济开发区实验初级中学2006-2007学年第一学期（答案）
期末模拟试卷 初二数学
出卷人 李琦
一、选择：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C B C D C C C
二、填空：
1. 20
2.
3. S＝2n(n＋1)
4. 33
5. 1
6. y(x-2)(x+2)
7. 6
8. 3 3
9.
10. x2y2
三、解答题：
1. (1) 1 (2)
2. (1) -3x(x-3)(x-1) (2) (a-b-3)(a+b-3)
3. 5
4. 解：画出图如下图所示： （2分）
所得图中，相等的线段有：
AB＝＝，BC＝＝，AC＝；（2分）
相等的角有：∠BAC＝∠＝∠，∠B＝∠＝∠，∠ACB＝∠＝∠. （2分）
5.解：延长BA,CD交于E点。 （1分）
因为∠B=500,∠C=800
所以 ∠E=800 （1分）
所以 CB=CE （1分）
因为 AD∥BC
所以∠EDA=∠C=800 （1分）
所以 AD=ED （1分）
所以BC=ED+CD （1分）
6.
7.解：过点A作AE⊥BC于E，AB = AC （1分）
∴ BE = CE，PB= BE－PE，PC = EC＋PE （1分）
在Rt△APE中，PA2 = PE2＋AE2 （1分）
∴ PC·PB+PA2 = （EC－PE）（BE＋PE）+PA2 = （BE－PE）（BE＋PE）+PA2 = BE2－PE2+PA2= BE2 ＋AE2=AB2 = 62 = 36
（3分）
8．解：（1）四边形ACEF是平行四边形. （1分）
因为DF⊥BC，所以∠FDB＝∠ACB＝90°.所以AC∥DF. ①
因为E是斜边AB的中点，所以CE＝AE＝AB.
所以∠1＝∠2. （1分）
又因为EF∥AC，AF＝CE，所以AF＝AE，
所以∠3＝∠F.因为AC∥DF，所以∠1＝∠3. ∠2＝∠CED，
所以∠1＝∠2＝∠3＝∠F＝∠CED. （1分）
所以AF∥CE. ②
由①、②可知：四边形ACEF是平行四边形； （1分）
（2）AC＝CE（答案不惟一）；（1分）
（3）四边形ACEF不可能是正方形. （1分）
理由如下：E是斜边AB的中点，所以CE在△ABC的内部.
所以∠ACE＜∠ACB＝90°.
所以四边形ACEF不可能是正方形. （2分）
E
F
D
C
B
A
D
B
A
C
E
H
D
F
E
C
B
A
A
B
C
D
A
B
P
C
A
B
P
C
E
D
C
B
A
E
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