一次函数的应用
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课件13张PPT。生活中的一次函数 高素琴一次函数的性质一次函数正比例函数一次函数Y=kx(k≠0)K>0K<0K>0K<0Y=kx+b(k≠0)b>0b<0b<0b>0Y随x增大而增大Y随x增大而减小Y随x增大而增大Y随x增大而减小图象是经过(0，b)，（-b/k，0)两点的一条直线.
图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
函数y随x的增大而增大的是__________；2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： K 0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___01、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④②③①>><<><<>其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ 。3 已知函数(1)当x=0时, y =(2 )当x=2时, y=
(3)当y=0时, x=
(4)当y＞0时, x的取值范围 是(6)当－3≤y≤0时, x的取值范围 是(5)当y＜1 时, x的取值范围是-311.5X>1.5x＜20 ≤ x ≤ 1.51.5利用数学 走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10二、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：函数不经过第三象限
乙：函数经过第一象限
丙：当X＜2时，Y＞0
丁：当X ＜2时，Y随X的增大而减小
请根据以上信息构造一个函数想一想，议一议三.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?四. 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每粉材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂规定：每粉材料收2.5元印刷费，不收制版费.
（1）分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）印刷800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）如果只有3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
课堂小结：
1. 你对一次函数的知识都 熟悉了吗?
2. 通过今天的复习,现在会用一次函数的知识解决问题了吧!
3. 希望同学们对今 天复习的知识要十分熟练某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6μg（1μg=），接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3μg，每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液含药量为4μg或4μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 思考题探索与思考：已知反比例函数Y=K/2X（K≠0）和一次函数Y=2X－1，其中一次函数的图象经过（a, b),(a+1,b+k)两点。
（1）求反比例函数解析式。
（2）如图已知点A（m,1）在第一象限且同时在上述两个函数图象上求点A的坐标
（3）利用（2）的结果，请回答：
在X轴上是否存在点P使
△AOP为等腰三角形？若存在，
把符合条件的P点坐标都求出来，
若不存在，请说明理由。
再见
图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.
函数y随x的增大而增大的是__________；2、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： K 0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___01、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; ①③ ④②③①>><<><<>其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ 。3 已知函数(1)当x=0时, y =(2 )当x=2时, y=
(3)当y=0时, x=
(4)当y＞0时, x的取值范围 是(6)当－3≤y≤0时, x的取值范围 是(5)当y＜1 时, x的取值范围是-311.5X>1.5x＜20 ≤ x ≤ 1.51.5利用数学 走近生活一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10二、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：函数不经过第三象限
乙：函数经过第一象限
丙：当X＜2时，Y＞0
丁：当X ＜2时，Y随X的增大而减小
请根据以上信息构造一个函数想一想，议一议三.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?四. 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每粉材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂规定：每粉材料收2.5元印刷费，不收制版费.
（1）分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；
（2）印刷800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？
（3）如果只有3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
课堂小结：
1. 你对一次函数的知识都 熟悉了吗?
2. 通过今天的复习,现在会用一次函数的知识解决问题了吧!
3. 希望同学们对今 天复习的知识要十分熟练某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6μg（1μg=），接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3μg，每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液含药量为4μg或4μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 思考题探索与思考：已知反比例函数Y=K/2X（K≠0）和一次函数Y=2X－1，其中一次函数的图象经过（a, b),(a+1,b+k)两点。
（1）求反比例函数解析式。
（2）如图已知点A（m,1）在第一象限且同时在上述两个函数图象上求点A的坐标
（3）利用（2）的结果，请回答：
在X轴上是否存在点P使
△AOP为等腰三角形？若存在，
把符合条件的P点坐标都求出来，
若不存在，请说明理由。
再见