【精品教与学】2014-2015学年高中物理（人教版）选修3-3作业：第8章《气体》3（解析与答案）

双基限时练(八)　理想气体的状态方程
1．一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是(　　)
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变，压强增大
C．使气体温度降低，压强减小，体积减小
D．使气体温度不变，而压强体积同时增大
解析　由理想气体状态方程＝常量，可知当温度不变时，气体的压强和体积的乘积保持不变，故D选项符合题意要求．
答案　D
2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝
B．p1＝p2，V1＝，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
解析　由理想气体状态方程＝，可知D选项正确．
答案　D
3．(多选题)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
解析　根据理想气体状态方程＝C，若经过等温膨胀则p减小，再等容降温，p减小最后压强不会保持不变，故A选项错误；同理可知，C选项错误，B、D选项正确．
答案　BD
4．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体的温度的变化情况是(　　)
A．不断增大
B．不断减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
解析　＝＝，
可知TC>TA＝TB，故D选项正确．
答案　D
5．为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温．改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表：
序号
瓶内水量
(mL)
初始水温
(℃)
时间(h)
末态水温
(℃)
1
1 000
91
4
78
2
1 000
98
8
74
3
1 500
91
4
80
4
1 500
98
10
75
5
2 000
91
4
82
6
2 000
98
12
77
下列研究方案中符合控制变量方法的是(　　)
A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据
B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据
C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、2、3次实验数据
D．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据
解析　由表知，1、3、5控制的初始温度相同和时间相同；2、4、6控制的时间不同．
答案　A
6．如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系p－t图线．p0表示1个标准大气压．则气体在B状态的体积为(　　)
A．5 L B．3.2 L
C．1.2 L D．8.4 L
解析　此气体在0 ℃时压强为1个标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L．根据图线所示，从p0到A状态，气体进行等容变化，即A状态的体积为6.72 L，温度TA＝(127＋273)K＝400 K，由B状态TB＝(227＋273)K＝500 K，
据盖－吕萨克定律＝
VB＝＝L＝8.4 L.
答案　D
7．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)(　　)
A. B.
C．h D．h
解析　设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力f＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)．取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，hS，)；末状态；(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h ，故C选项正确．
答案　C
8．(多选题)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲＜p乙．则(　　)
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
解析　根据理想气体的状态方程可知，＝，因为p甲＜p乙，且V甲＝V乙，则可判断出T甲＜T乙，B正确；气体的温度直接反映出气体分子的平均动能的大小，故C对．
答案　BC
9．(多选题)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p－T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断(　　)
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
解析　由p－T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p－T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．
答案　BD
10．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 N/kg)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.5 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.
解析　p＝p0＋＝1.05×105 Pa
＝，T2＝306 K，t2＝33 ℃
答案　1.05×105　33
11．一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定气缸内，开始时气体体积为V0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V0，温度升高到57 ℃.设大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞与气缸壁的摩擦不计．
(1)求此时气体的压强；
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．
解析　(1)由理想气体状态方程得＝，
所以此时气体的压强为
p1＝×＝× Pa
＝1.65×105 Pa.
(2)由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，所以
p2＝＝ Pa＝1.1×105 Pa.
答案　(1)1.65×105 Pa　(2)1.1×105 Pa
12．如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中．注射器活塞的横截面积S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa.当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL.(g＝10 m/s2)求：
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
解析　(1)由盖－吕萨克定律＝
代入数据计算得V1＝6.5 mL
(2)由查理定律＝
解得m＝0.1 kg.
答案　(1)6.5 mL　(2)0.1 kg
13．某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如图所示．如果每次能打进2.5×10－4 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设大气压强为1 atm)
解析　设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压，打入的气体在1 atm的体积为V′.
根据理想气体状态方程的分态式，得
p0V＋Np0V′＝4p0V
其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3
＝1.5×10－3 m3，
代入数值，解得N＝18.
当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于外界大气压，那么药液可以全部喷出．
由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得
4p0V＝p×5.7×10－3
解得p＝1.053p0＞p0
所以药液可以全部喷出．
答案　18次　可以全部喷出