课件11张PPT。交变电流的产生、表达式和图象问题 综合检测(三)
第3章 交变电流
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．每小题至少有一个选项是正确的．)
1．下列说法中不正确的是( )
A．交流发电机是把其他形式的能转变为电能的装置
B．交流发电机是把电能转变为其他形式能的装置
C．交流发电机中电枢和磁极中不动的叫定子，转动的叫转子
D．交流发电机利用的是电磁感应原理
【解析】 发电机显然是利用了磁场和导体相对运动产生感应电流，即应用了电磁感应原理，把其他形式的能转化为电能，电枢和磁极中转动部分叫转子，固定不动的部分叫定子，A、C、D对，B错．
【答案】 B
2．关于感抗，下列说法中错误的是( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量
D．感抗是线圈的电阻产生的
【解析】 感抗产生的原因是由于电感线圈的自感，它的效果是阻碍产生自感的交变电流的变化，没有消耗能量．感抗由线圈的自感系数和交变电流的频率共同决定，故错误选项为D.
【答案】 D
3．有两个电容器的电容为C1＝5 μF，C2＝3 μF，分别加在峰值一定的交变电源上．下列哪种情况“通过”电容器的电流强度最大( )
A．C1上加频率为50 Hz的交变电流
B．C2上加频率为50 Hz的交变电流
C．C1上加频率为60 Hz的交变电流
D．C2上加频率为60 Hz的交变电流
【解析】 电容和频率越大，容抗越小，电流越大，所以C正确．
【答案】 C
4．交变电压的瞬时值u＝Umsin 100πt，当t＝1/600秒时，u＝5 V，则用电压表测电压，电压表上看到的读数为( )
A．5V B．5V
C．10V D．10V
【解析】 把时间和相应的电压值代入瞬时值表达式得到最大值Um＝10 V，再求出有效值U＝＝10 V．电压表测量的是有效值，所以读数为10 V．C对．
【答案】 C
5．测电笔中的氖管起辉电压为86.6 V，把它接到70.7 V、50 Hz的余弦交流电源上，则氖管( )
A．不能发光
B．能发光，每秒发光50次
C．能发光，每秒发光100次
D．增大电源电压，每次发光时间减少
【解析】 交变电流电压的最大值为×70.7 V≈100 V，大于起辉电压86.6 V，故能发光，一个周期内发光两次，每秒发光100次．
【答案】 C
6．(2013·黄冈检测)图中在0～T及T～T两段时间内电流均按正弦规律变化，则如图1所示交变电流的有效值为( )
图1
A．10 A B．5 A
C．5 A D．15 A
【解析】 0～T，电流有效值为 A＝10 A，T～T，电流有效值为 A＝5 A，根据有效值的定义有：(10)2R＋(5)2R＝I2RT，可求得I＝5 A，C对．
【答案】 C
7．如图2所示，将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
图2
A. B.
C. D.
【解析】 硬导线转速为n，角速度为2πn，电压的最大值为Um＝Bl2·2πn＝2πnBl2，小灯泡的功率P＝()2·＝，所以灯泡的电阻为，故选项B正确．
【答案】 B
二、非选择题(本题共5小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
8．(6分)一交流电压随时间变化的图象如图3所示，则此交流电的频率是________Hz，若将该电压加在10μF的容器上，则电容器的耐压值不应小于________V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
图3
【解析】 根据f＝＝ Hz＝50 Hz，在电路中接入电容器，电容器的耐压值是交流电压的峰值，应为200 V，保险丝的额定电流是交流电流的有效值，应为I＝＝ A＝0.14 A.
【答案】 50 200 0.14
9．(8分)一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图4所示，根据图象计算：
图4
(1)交变电流的频率．
(2)交变电流的有效值．
(3)写出该电流的瞬时值表达式．
(4)在什么时刻电流的大小与其有效值相等？
【解析】 (1)f＝＝ Hz＝50 Hz.
(2)I＝＝ A＝14.1 A.
(3)ω＝2πf＝100π rad/s
i＝20sin(100πt)A.
(4)10＝20sin(100πt)
t＝0.01(2k＋)s(k＝0,1,2，…)．
【答案】 (1)50 Hz (2)14.1 A (3)i＝20sin(100πt)A (4)t＝0.01(2k＋)s(k＝0,1,2…)
10．(14分)有一正弦交流电源，电压有效值U＝120 V，频率为f＝50 Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60 V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感觉到这种忽明忽暗的现象？(人的眼睛视觉暂留时间约为 s)
【解析】 由正弦交流电的最大值Um与有效值U的关系得：Um＝120 V
设t＝0时交流电的瞬时电压U＝0则交流电的电压瞬时表达式为：
u＝120sin 100πt V
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U＝U0＝60 V时，由上式得t1＝ s
再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t＝T－4t1＝ s
再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：
t＝× s＝2 400 s
很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有 s(如图t2时刻到t3时刻)由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为 s远大于 s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．
【答案】 见解析
11．(14分)如图5丙所示，AB间为交流电源，电压u＝311sin 100πt，经过某“过滤”装置P后将甲所示正弦交流电滤去一半，得到如图乙所示的交流电，求：
图5
(1)CD间接打点计时器时打点周期为多大？
(2)CD间接有“220 V,40 W”灯泡时其发光功率为多大？
(3)CD间能否连接“220 V,20 μF”的电容器？
【解析】 (1)过滤前交流电的周期T＝＝＝0.02 s.
过滤前打点计时器每经0.02 s打一次点．
过滤后电流变化周期还是0.02 s．如果打点计时器的振针是向下振动时，打点周期不变，为0.02 s；若打点计时器的振针是向上振动时，不能打点．
(2)题图乙所示交流电的有效值为U，有
·＝·T
U＝Um＝ V.
由P＝知＝知此时小灯泡的功率
P＝20 W.
(3)过滤后，电流的最大值不变，大小为311 V，电容器的电压“220 V”是击穿电压，所以不能直接连接在CD间．
【答案】 (1)见解析 (2)20 W (3)不能
12．(16分)如图6(甲)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图6(乙)所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：
图6
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．
【解析】 (1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T＝3.14×10－2s.
所以线圈中感应电动势的最大值为Em＝2πnBmS/T＝8.0 V.
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝＝0.80 A
通过小灯泡电流的有效值为
I＝Im/＝0.40 A
小灯泡消耗的电功率为P＝I2R＝2.88 W.
(3)在磁感应强度变化的0～1/4周期内，线圈中感应电动势的平均值＝nS
通过灯泡的平均电流
＝＝
通过灯泡的电荷量
Q＝Δt＝＝4.0×10－3C.
【答案】 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4×10－3C
