人教版数学四年级下册三角形的内角和课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
三角形的内角和
三角形
人教版数学四年级下册
1
2
3
∠1＋∠2＋∠3＝？
一、新课导入
探究任意三角形的内角和
任意三角形的内角和都是180°
验证
猜想
？
二、合作探究
合作探究要求：
四人小组，先商量方案，然后分工合作，利用现有学具试着用不同方法验证“任意三角形的内角和是不是180°。
小组合作：
1.四人小组合作选择一个或几个材料进行研究；
2.把你们认为的好方法填在表格中。
方法1 方法2
注：以下每种三角形若干个。
测量法
量角器测量出三角形的3个内角的度数，求出内角和。
方
法
一
1
2
3
∠1=111°
∠2=39°
∠3=29°
∠1+ ∠2 + ∠3= 111° +39° + 29°= 179°
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
∠1+ ∠2 + ∠3= 181°
∠1+ ∠2 + ∠3= 179°
测量会有误差
那有“没有误差”的方法吗？
剪拼法
1
3
2
2
3
1
锐角三角形三个内角拼成了一个平角。
那直角三角形和钝角三角形呢？
方
法
二
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
方
法
三
折一折
折成了一个平角。
∠1+ ∠2 + ∠3= 180°
直角三角形的内角和是180 °
推理法
方
法
四
90°×4= 360°
360°÷2= 180°
90°×4= 360°
360°÷2= 180°
180°
180°
180°×2-180°=180°
锐角三角形的内角和是180 °
180°
180°
180°×2-180°=180°
钝角三角形的内角和是180 °
任意三角形的内角和是180 °。
结
论
三、巩固练习
1.算出下面各个未知角的度数。
基础练习
180°-65°-37°=78°
180°-90°-30°=60°
或90°-30°=60°
180°-25°-20°=135°
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
每个三角形内角和都是180°
3.求出下列三角形各个角的度数。
（1）一个等边三角形。
（2）一个等腰三角形，顶角是96°。
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。
（每个角的度数是60°）
底角（180°-96°）÷2=41 °
180°-90°-40°=50°或90°-40°=50°
1.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。（1）若风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？（2）若风筝的顶角是70° ，风筝的底角是多少度？
拓展练习
（1）顶角180°-70°-70°=40°
（2）底角（180°-70°）÷2=55 °
在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少度？
三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？
（1）
（2）
2.猜一猜。
另外两个角的内角和是90°，如：50 °和40 °或
60 °和30 °……等
6cm,5cm,4cm,3cm,2cm,三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
1.家里镜框上的一块三角形玻璃碎了（如图）。聪明的明明，只带了其中的一块去玻璃店，就配到了和原来一模一样的。你知道他带的是哪一块吗？
A
B
实践应用
B
A
选择B块。
任意三角形的内角和是180°。
四、课堂小结
测量法
剪拼法
折一折
推理法
验证
谢谢观看！