第十七章 第三节 可化为一元一次方程的分式方程

课件12张PPT。17.3 可化为一元一次方程的
分式方程问题引入 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和
逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的
速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根
据题意，得（1）问题引入 甲加工180个零件的时间与乙加工240个
零件的时间相同，已知甲每小时比乙少加工
5个零件，求两人每小时各加工多少个零件？分析：设甲每小时加工x个零件，
根据题意得：（2）（1）（2）1、以下两个方程有什么共同特点？
2、属于什么方程？
3、如何解这种方程？阅读课本P11~P13，并解答下列问题：下列以x为未知数的方程中，是分式方程的
是（ ）分式分母 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和
逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的
速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根
据题意，得方程两边同乘以(x+3)(x-3)，约去分母，得80(x-3)=60(x+3)解这个方程，得 x=21所以轮船在静水中的速度为21千米/时. 甲加工180个零件的时间与乙加工240个
零件的时间相同，已知甲每小时比乙少加工
5个零件，求两人每小时各加工多少个零件？分析：设甲每小时加工x个零件，
根据题意得：解分式方程的基本思想将 方程转
化为整式方程.分式例1 解方程：解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),约去分母，得X+1=2.解这个整式方程，得 x=1.这就是方程的解了吗？检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得（1+1）×（1-1）=0所以原分式方程无解这是原分式方程的增根.例2 解方程：解：方程两边同乘以x(x-7),约去分母，得100(x-7)=30x解这个整式方程，得 x=10.检验：把x=10代入x(x-7),得10×(10-7)≠0所以，x=10是原方程的解.练习一：课本P14 练习1、2练习二小结：分式分母分式增根