《 间隔排列》（教案）苏教版数学三年级上册

《一一间隔排列》教学设计
教学内容：
教育部2013年审定义务教育教科书(苏教版)数学三年级上第78-79页。
教学目标：
1.使学生经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极地数学学习情感。
教学重点：经历“一一间隔排列”中简单规律的探索过程。
教学难点：用恰当的方式描述、表达规律。
教具准备：课件等。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、初步认识一一间隔排列
创设“布置”的情境
出示图片，提问：看到这幅图片你有什么感觉？我们给这幅图装扮一下吧！依次：小花，叶子，小花，叶子。 谁能帮老师接着摆下去呢？你能说说小花和叶子的排列有什么特点？
明确：小花与叶子是一个隔一个排成一行，每两朵花中间有一片叶子……
2、明确特点，揭题
明确：像这样，两种物体，一个隔着一个依次排列的现象，称为“一一间隔排列”。（板贴关键词：两种物体、一一，再出示课题。）
过渡：看来生活中有很多一一间隔排列，那这种排列现象中蕴含着哪些数学奥秘呢？今天这节课我们就来共同研究这其中的奥秘。
二、善于提问，操作探究
1.间隔排列数量不同
提问：（手指）这是小花和叶子的一一间隔排列，你能不能判断下这几组物体是不是一一间隔排列呢？（出示图片）
追问：那在兔子乐园中有没有符合一一间隔排列的现象呢？（夹子与手帕、兔子与蘑菇、篱笆与木桩）谁和谁是一一间隔排列？
引导：进一步观察，每排两种物体的数量之间有什么关系？你能把每种物体的个数记录在表格中吗？（课本第78页）
启发：结合表格中的三组数据，你发现了什么？（每排两种物体的个数相差1）
追问：你能想办法说明一下为什么每排两种物体的数量都相差1吗？
交流：
方法一：数一数，每组里的个数。
方法二：圈一圈(一组一组地圈一圈），一只兔子对应一个蘑菇，最后兔子没有蘑菇对应，多出来一个。同样的方法研究夹子与手帕、木桩与篱笆。
指出：像这样，两种物体一个对应一个地观察，叫一一对应（板书：一一对应），利用一一对应的思想，我们可以发现间隔排列的两种物体数量之间的规律。
提问：结合图想一想，排在哪里的物体数量要多1个？排在哪里的物体数量要少1个？能不能用一个式子表示两种物体之间的数量关系？
两端物体的个数=？
中间物体的个数=？
明确：排在两端的这种物体比中间物体的数量多1个。
间隔排列数量相同
在图上再添一个蘑菇
提问：这样还是一一间隔排列吗？这时候兔子和蘑菇的数量怎样？你是怎么知道的？（兔子和蘑菇数量相等，通过一一对应观察得到的）
引导：同样是间隔排列，每排两种物体之间的数量为何不同了呢？（摆放位置不同）具体说说摆放位置有何不同？（第一张图是两端相同的情况，第二张图片是两端不同的情况）
过渡：两端相同时，间隔排列的两种物体数量之间有怎样的关系呢？（数量相等）
启发：谁能帮我们总结下，摆放位置不同时，每排两种物体数量之间分别有怎样的关系？（小组交流）
共同总结：两端相同时，两种物体的数量相差1，并且排在两端的物体多1个；两端不同时，两种物体的数量相等。
运用规律，巩固认识
（1）20只小兔站在一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子呢？
让学生说明结果，并说明怎样想的。
小结：间隔排列中两端相同时，两端的这种物体多1个。根据这个规律，知道一种物体的个数，就可以知道另一种物体的个数。
应用思想，拓展规律
引导操作，拓展认识。
谈话：同学们通过自己的努力发现了规律，能够运用规律去解决实际问题吗？
出示：如果把□和○一个隔着一个地排成一行，□有10个，○可能有几个？画图试一试吧！
学生画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样摆的，○摆了多少个？（展示不同的画法）
提问：结合这几位同学的作品，你觉得圆形最少有几个？最多有几个？
追问：除了画图，有没有更简便的方法呢？（运用规律说明理由）
交流：如果两端相同时，○和□的数量相差1个，所以○可能有9个，也可能有11个；如果两端不同时，○和□的数量相同，所以○有10个。
引导思考，拓展规律。
提问：如果把两种物体一一间隔地排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系呢？
同桌先尝试、谈论，再全班讨论、交流。
追问：为什么两种物体的个数会一样多？（一个对一个，没有多余的）属于间隔排列的哪种情况呢？
小结：排成一圈的情况与两端不同的情况类似，两种物体的个数一样多。
呼应课始，体会研究成果。
提问：再看黑板上的小花和叶子，你有什么新的发现吗？
学生通过开头和结尾都摆着小花，判断出小花的数量比叶子多1。
回顾反思，交流体会
今天，我们研究了什么现象？
交流：生活中一一间隔排列的现象。
什么是一一间隔排列呢？发现了什么规律？
指出：一一间隔排列中，两种物体数量之间的关系两端相同时，排在两端的物体比另一种物体的数量多1个；两端不同时，两种物体的数量相等。
用了哪些方法去研究这一规律的？
明确：是呀，通过观察、比较、数一数、小组合作、一一对应等这些方法发现间隔排列物体间的数量关系，这些方法也可以用到以后的数学规律的研究中去。其实，规律就在我们身边，只要你能多观察、多思考，你就能学会用数学的眼光来看待这个精彩的世界。
五、板书设计
一一 间隔排列
两端不同 数量相等
两端相同 数量相差 1
一一对应的思想