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(总课时34)§3．6 整式复习
【学习目标】梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力
【学习重难点】化简整式、求代数式的值；
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识
类型一.概念
1.在下列式子中，哪些是单项式，哪些多项式，哪些是非整式？
a-3,5，，，3xy,,,，.
单项式：_______________；多项式：___________________；非整式：__________
2.（1）-xy3的次数是__,系数是__；
（2）已知单项式6x2y3的次数与单项式-2xmy2的次数相等，则m=__ .
（3）若manb是关于a,b的一个五次单项式，且系数为-9，则m+n=__
3.多项式2y4-y3+3y2-y+1是__次__项式，常数项式__，三次项的系数是__
类型二.同类项及合并同类项
4.若与是同类项，则a=__，b=__
5.合并同类项：
（1） （2）
解：原式=__________ (2)原式=__________
6.化简：
解：原式=__________________=__________________=__________________=____________.
类型三.整式的加减
7.求比多项5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式.
解：（5a2-2a-3ab+b2）-（5a2-ab）=____________________=_______________
8.多项式(xyz2＋4yx－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值是( )
A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关
类型四.化简求值
9.先化简，再求值：3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y，并求当x＝1，y＝－2时的值．
解：
10.整体代入：已知，那么___.
三.课堂小结
1.概念清楚（代数式，单项式，单项式次数及系数，多项式，多项式次数及项数，同类项，整式）；
2.熟练运算（合并同类项，去（添）括号，整式加减，多项式化简求值）
四.分层过关
1、已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么∣a+b∣-2xy的值为（ ）
A、2 B、－2 C、－1 D、无法确定
2、若与是同类项，则下列各式一定正确的是（ ）
A、且 B、 C、 D、且
3、下列计算正确的是（ ）
A. B. C.3x+x=4x D.m+n=2mn
4、若的值为8，则的值是（ ）
A、2 B、－17 C、－7 D、7
5、比的15%大2的数是_____.
6、是___次___项式，最高次项的系数是___
7、巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用2千克巧克力糖和3千克奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_________元．
8.化简(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)
解
9.已知A=2x2+3ax﹣4，B=﹣x2+ax﹣8，且3A+6B的值与x无关，求a的值．
10.若(x＋2)2＋|y-|＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．
11.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．
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(总课时34)§3．6 整式复习
一.选择题
1.下列说法正确的是( D )
A.a是代数式，1不是代数式 B.表示a，b，2的积的代数式为2ab
C.代数式的意义是a与4的差除b的商 D.是二项式，它的一次项系数是
2.计算﹣a2+3a2的结果为（ B ）
A. ﹣2a2 B. 2a2 C. 4a2 D. ﹣4a2
3.化简a﹣（b﹣c）正确的是（ A ）
A. a﹣b+c B. a﹣b﹣c C. a+b﹣c D. a+b+c
4.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ A）
A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab
5.如图，请观察每个方框中得变化规律，那么m，n的值为（ C ）
A. m=11，n=100 B. m=10，n=90 C. m=11，n=110 D. m=10，n=110
二.填空题
6.已知单项式3x2ymz的次数是5，则m=__2__．
7.与3x－y的和是8的代数式是－3x＋y＋8．
8.若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝a2－b2．
9.若a-b=2019，c+d=2020，则(b+c)-(a-d)的值为1．
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第672个图形有2019颗棋子．
三.解答题
11.(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)； (2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.
解（1）原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a．
（2）原式＝2a－（a＋2a－2b）＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b．
12.先化简，再求值：
（1），其中，
（2），其中，．
解：（1）原式，当，时，原式；
（2）原式，当，时，原式．
13.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；
（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．
14.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 11 根小棒；第3个图案中有 16 根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．
解（2）由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根；
（3）令n=25，得出，故第25个图案中有126根小棒；
（4）令，得出n=406.2，不是整数，故不存在符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成.
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(总课时34)§3．6 整式复习
一.选择题
1.下列说法正确的是( )
A.a是代数式，1不是代数式 B.表示a，b，2的积的代数式为2ab
C.代数式的意义是a与4的差除b的商 D.是二项式，它的一次项系数是
2.计算﹣a2+3a2的结果为（ ）
A. ﹣2a2 B. 2a2 C. 4a2 D. ﹣4a2
3.化简a﹣（b﹣c）正确的是（ ）
A. a﹣b+c B. a﹣b﹣c C. a+b﹣c D. a+b+c
4.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A. +2ab B. +3ab C. +4ab D. -ab
5.如图，请观察每个方框中得变化规律，那么m，n的值为（ ）
A. m=11，n=100 B. m=10，n=90 C. m=11，n=110 D. m=10，n=110
二.填空题
6.已知单项式3x2ymz的次数是5，则m=____．
7.与3x－y的和是8的代数式是_________．
8.若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝______．
9.若a-b=2019，c+d=2020，则(b+c)-(a-d)的值为___．
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第___个图形有2019颗棋子．
三.解答题
11.(1)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)； (2)2a－[a＋2(a－b)]＋b.
解
12.先化简，再求值：
（1），其中，
（2），其中，．
13.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
14.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．
（1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 11 根小棒；第3个图案中有 16 根小棒；
（2）第n个图案中有多少根小棒？
（3）第25个图案中有多少根小棒？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，由2032根小棒摆成？如果有，指出是滴几个图案；如果没有，请说明理由．
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(总课时34)§3．6 整式复习
【学习目标】梳理本章内容，提高分析、归纳、语言表达能力
【学习重难点】化简整式、求代数式的值；
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识
类型一.概念
1.在下列式子中，哪些是单项式，哪些多项式，哪些是非整式？
a-3,5，，，3xy,,,，.
单项式：5，3xy,；多项式：a-3,,,；非整式：,.
2.（1）-xy3的次数是-1,系数是4；
（2）已知单项式6x2y3的次数与单项式-2xmy2的次数相等，则m=3 .
（3）若manb是关于a,b的一个五次单项式，且系数为-9，则m+n=-5
3.多项式2y4-y3+3y2-y+1是四次五项式，常数项式1，三次项的系数是-1
类型二.同类项及合并同类项
4.若与是同类项，则a=5，b=4
5.合并同类项：
（1） （2）
解：原式=-10c2-6c+3 (2)原式=7m2n-12mn2
6.化简：
解：原式=3x2-2+4x-[5x2-4x2+3x-6]=3x2-2+4x-x2-3x+6=2x2+x+4
三.探究新知
类型三.整式的加减
7.求比多项5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式.
解：设（5a2-2a-3ab+b2）-（5a2-ab）=5a2-2a-3ab+b2-5a2+ab=b2-2a-2ab
8.多项式(xyz2＋4yx－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值是( A )
A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关
类型四.化简求值
9.先化简，再求值：3(xy2－x2y)－2(xy＋xy2)＋3x2y，并求当x＝1，y＝－2时的值．
解：原式＝3xy2－3x2y－2xy－2xy2＋3x2y＝xy2－2xy.
当x＝1，y＝－2时，原式＝1×(－2)2－2×1×(－2)＝4＋4＝8.
10.整体代入：已知，那么5
四.课堂小结
1.概念清楚（代数式，单项式，单项式次数及系数，多项式，多项式次数及项数，同类项，整式）；
2.熟练运算（合并同类项，去（添）括号，整式加减，多项式化简求值）
五.分层过关
1、已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么∣a+b∣-2xy的值为（ B ）
A、2 B、－2 C、－1 D、无法确定
2、若与是同类项，则下列各式一定正确的是（ D ）
A、且 B、 C、 D、且
3、下列计算正确的是（ C ）
A. B. C.3x+x=4x D.m+n=2mn
4、若的值为8，则的值是（ C ）
A、2 B、－17 C、－7 D、7
5、比的15%大2的数是15%x+2.
6、是三次三项式，最高次项的系数是-0.5
7、巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用2千克巧克力糖和3千克奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元．
8.化简(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)
解（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2；
（2）原式=3a2﹣2a﹣2a2+2a﹣2=a2﹣2．
9.已知A=2x2+3ax﹣4，B=﹣x2+ax﹣8，且3A+6B的值与x无关，求a的值．
解∵A=2x2+3ax﹣4，B=﹣x2+ax﹣8，
∴3A+6B=3（2x2+3ax﹣4）+6（﹣x2+ax﹣8）=6x2+9ax﹣12﹣6x2+6ax﹣48=15ax﹣60，
由结果与x无关，得到a=0．
10.若(x＋2)2＋|y-|＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．
解:由题意得：x=﹣2，y=，原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．
11.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．
解:(1)设：2A＋B＝C，
∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.
(3)对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.
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