(共27张PPT)
2 实验：探究加速度与力、质量的关系
观察视频思考问题
1.描述速度变化快慢的物理量是什么
2.两辆车哪一个启动的快？
1.用大小不同的力去推同一辆小车，哪一个速度变化得快？
2.用相同的力去推空车和满载的车，哪一个速
度变化得快？
物体的速度发生了改变，就是说物体产生了
加速度。
加速度的大小与力和质量有什么定量关系呢？
【思考与交流】
力大的
空车
物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m有怎样的定量关系？
研究方法
保持m不变，研究a与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
(控制变量法)
思考：质量、力与加速度分别如何测量？
质 量 —天平
恒 力 —— ？
加速度 —— ？
方案一：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平为器材，研究小车运动。
从打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a
砝码的总重力G当作小车受到的拉力F
2.如何平衡摩擦力？
【思考讨论】
1.小车在运动方向上受几个力的作用？细绳对小车的拉力等于小车所受的合力吗？
【对点训练】如图一个木块正在倾角为θ为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数和θ的关系。
3.如果物体的质量变化是否还需要再次平衡摩擦力？
N
Gcosθ
Gsinθ
G
θ
θ
N
Ff
所以：
如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F，那物体现在受到的合外力是多少？
θ
N
θ
F
改进后的实验装置图：
纸 带
○○
打点计时器
电源
砝码
□
把木板一端垫高，平衡小车受到的摩擦力
1.绳子的拉力等于钩码(或者沙桶)的重力吗？为什么？
不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。
2.什么情况下钩码（或者沙桶）重力可以近似等于绳子拉力，即小车所受的合外力？
当钩码（或者沙桶）质量比小车质量小得多时,绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。
【思考讨论】
1.用天平测出小车的质量。
2.摆放好实验装置，平衡摩擦力。
3.把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码，将车拉到打点计时器附近。
4.打开打点计时器电源，再释放小车，得到纸带，并在纸带上计下钩码重量。
5.改变钩码的重量，重复以上的步骤2-3多次。
6.控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
7.设计表格，记录实验数据。
实验步骤
保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系：
实验次数 加速ɑ 小车受力F
N
1.
2.
3.
4.
5.
数据处理: 图表法
实验次数 加速度ɑ 小车的总质量m
kg
1.
2.
3.
4.
5.
保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度
数据处理: 图表法
数据处理－－图象法
F
a
0
结论：a∝F
a
0
m
m
1
研究加速度a与质量m的关系如图所示，a-m图象是曲线，检查a-m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和m成反比，则a与1/m必成正比,我们采取“化曲为直”的方法以a为纵坐标，以1/m为横坐标，作出a-1/m图象，若图象是一条直线，说明a与1/m成正比，即a与m成反比.
结论： a∝1/m
小车1
小车2
夹子
Ｆ
Ｆ
方案二：
由于两小车同时启动、同时停止,故运动时间相同
比较法
转化为测位移
【对点训练】实验后根据实验数据作出了a-F关系图线如图甲、乙所示，请分析其原因各是什么？
甲
乙
没加拉力就产生了加速度，说明导轨有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大。
当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力或是平衡摩擦力不足。
光电门
数字计时器
拓展探究
光电门1
光电门2
挡光板
△x
X/t
方案三:利用气垫导轨来探究
0
a
F
0
a
m
m
1
1.实验方法：控制变量法
2.实验步骤：
3.图像法处理实验数据技巧
1.（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是让小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面
方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于
所挂砝码通过细绳和滑轮对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可根据小车拖动的由打点
计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀来确定
BCD
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中备有下列器材：
A.打点计时器;B.天平;C.秒表;D.低压交流电源;E.电池;F.纸带;G.细绳、砝码、小车、小盘；H.薄木板;I.装有细砂的小桶
其中多余的器材是__________；
缺少的器材是____________________________。
C、E
刻度尺、一端带滑轮的长木板
3.（多选）如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a-F图像,下列说法正确的是( )
A.三条倾斜直线所对应的小车与
砝码的质量相同
B.三条倾斜直线所对应的小车与
砝码的质量不同
C.直线1所对应的小车与砝码的质量最大
D.直线3所对应的小车与砝码的质量最大
BD
4.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中
(1)某小组得到一条打点的纸带,相邻计数点间的时间间隔为T,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,如图所示,计算D点的瞬时速度的表达式,加速度的表达式。
(2)另一小组在该实验中得到了一组实验数据如下表所示
F/N 0.196 0.392 0.392 0.588 0.588
a/m·s-2 0.25 0.58 0.90 1.20 1.53
①请在如图所示的坐标系
中画出a-F图线。
②（多选）从图中可以发现实验操作中存在的问题
可能是( )
A.实验中没有平衡摩擦力
B.实验中平衡摩擦力时木板倾角过小
C.实验中平衡摩擦力时木板倾角过大
D.实验中小车质量发生变化
AB第四章 运动和力的关系
2. 实验：探究加速度与力、质量的关系
教材分析
教科书引导学生从牛顿第一定律出发，提出探究加速度与力、质量关系的必要性，并从实验思路设计、物理量的测量、实验过程和数据分析几个方面引导学生完成探究。
教科书直接给出了从加速度与力的关系和加速度与质量的关系进行探究，同时给出了实验装置引导学生进行具体的设计。
学情分析
由于学生在此前的学习中经历了多次探究实验学习，实验的基本思路对于学生来说并不困难，因此整个教学过程应该更加重视让学生体会探究的实质，鼓励学生提出科学问题:设计更多的实验方案(并不一定全都实施);引导学生解决实验中遇到的问题;尝试用多种方法处理数据，基于实验数据得出结论;以及培养学生对探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。
在本节教学中应该更加注重探究的开放性，显现科学探究的本质。特别是在探究加速度与质量的关系时，用的数据作为横坐标来处理数据对学生来说是第一次，思维跨度较大，将对学生的思维和心理产生深刻的影响。如果学生能准确理解，熟练掌握，对以后的学习就奠定了坚实的基础。
三、教学目标与核心素养
课表定位：
1.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。
2.会测量加速度,掌握利用图像法处理实验数据的方法。
素养目标：
1.通过实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系,学会用控制变量法研究物理规律。
2.通过分析和处理实验数据,培养学生运用数学方法的能力,提高科学探究能力。
四、教学重难点
重点：让学生经历加速度与力、质量关系的探究过程，体会探究的本质，培养学生提
出问题、批判性思维、交流和合作等能力。
难点：从实验数据中分析加速度与力以及加速度与物体质量的关系，从图像中发现物
理规律，并通过这种体验提高使用多种方法和手段分析、处理信息的能力。
五、教学过程
【新课引入】
通过观察视频和“思考与交流”，引导学生得出：物体的速度发生了改变，就是说物体产生了加速度。
直接提问:加速度的大小与力和质量有什么定量关系呢？
引入新课。
【新课讲授】
实验思路
师：物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m有怎样的定量关系？
生：研究方法控制变量法
保持m不变，研究a与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
物理量的测量
师:如何把各物理量用精确的数量关系表达出出来
教师引导学生阅读教材，根据教材的引导，设计实验。
师:质量如何测量？
生：天平
师：展示实验装置：
师：如何测量小车的加速度？
生：从打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a。
师:1.小车在运动方向上受几个力的作用？细绳对小车的拉力等于小车所受的合力吗？
2.如何平衡摩擦力？
讲授：【对点训练】如图一个木块正在倾角为θ为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数和θ的关系。
受力如图所示：
此时，物体所受合力为零。
如果物体的质量变化，平衡的条件不变，不需要再次平衡摩擦力。
如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F，那物体现在受到的合外力是F。
即细绳对小车的拉力等于小车所受的合力。
师：绳子的拉力等于钩码(或者沙桶)的重力吗？为什么？
生：不等于！因为钩码向下加速，所以绳子的拉力小于钩码的重力。
师：什么情况下钩码（或者沙桶）重力可以近似等于绳子拉力，即小车所受的合外力？
当钩码（或者沙桶）质量比小车质量小得多时,绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。（学习牛顿第二定律之后，再做分析）
实验步骤
引导学生阅读教材，梳理实验步骤。
1.用天平测出小车的质量。
2.摆放好实验装置，平衡摩擦力。
3.把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码，将车拉到打点计时器附近。
4.打开打点计时器电源，再释放小车，得到纸带，并在纸带上计下钩码重量。
5.改变钩码的重量，重复以上的步骤2-3多次。
6.控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
7.设计表格，记录实验数据。
（四）数据处理
保持物体所受的力相同，测量不同质量m的物体在该力作用下的加速度a
讲授：研究加速度a与质量m的关系如图所示，a-m图象是曲线，检查a-m图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难。若a和m成反比，则a与1/m必成正比,我们采取“化曲为直”的方法以a为纵坐标，以1/m为横坐标，作出a-1/m图象，若图象是一条直线，说明a与1/m成正比，即a与m成反比。
指导学生描绘a-1/m图象和a-F图像，得出结论。
(五)实验拓展
教师鼓励学生设计更多的方案，例如利用气垫导轨来探究和比较法等，创造机会让学生展示、交流，这样有利于激发学生的主观性和创造性。
【课堂小结】
【课后作业】
教材91页“练习与应用”
板书设计
教学反思
在具体教学过程中，可以对学生提出更开放的问题，比如:如何设计自己的实验来探究加速度与力、质量之间的关系
教师可以鼓励学生设计更多的方案，有条件的学校可以创造机会让学生展示、交流，这样有利于激发学生的主观性和创造性。绝密★启用前
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系随堂练习
教师用卷
题号 一、 总分
得分
一、实验题（组）（共7小题,共100分）
如1图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：
（9分）
(1) 图2是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是____（选填字母） （3分）
【正确答案】 C
【答案解析】平衡摩擦力时，不挂托盘和钩码，将不带滑轮的一端垫起，使小车所受重力沿斜面向下的分力与小车受到的摩擦力平衡，故C正确，AB错误。
(2) 在平衡阻力后，当小车总质量_____（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小盘及盘内物体的总质量时，小盘及盘内物体的总重力大小近似等于小车运动时所受的拉力大小。实验时可通过增减小盘中_____（选填“50g钩码”或“1g砝码”）的个数来改变拉力的大小。（6分）
【正确答案】 远大于；1g砝码
【答案解析】设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：F=Ma，对小盘及盘内物体有：mg﹣F=ma，联立解得：，由此可知当小车总质量M远大于小盘及盘内物体m时，绳对小车的拉力大小等于小盘及盘内物体的重力。由上可知验时可通过增减小盘中1g砝码的个数来改变拉力的大小。
在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（12分）
(1) 为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：______(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同（3分）
【正确答案】 B
【答案解析】为猜想加速度与质量的关系，应该控制合外力一定(即钩码的质量一定)，改变小车的质量的大小，从而分析加速度的大小，故AC错误、B正确；
(2) 某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图象。
（6分）
【正确答案】
【答案解析】根据图2中的点可知少第4组，即M=0.4kg，，点迹如图，作出图象如图所示：
(3) 在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：______(选填选项前的字母)。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力（3分）
【正确答案】 ；AD
【答案解析】小车受力的示意图如图所示：
A、使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B、若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C、由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；
D、当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，故D正确。
故选：AD。
故答案为：受力图见解析；AD。
用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（16分）
(1) 关于实验操作，下列说法正确的是____
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车（3分）
【正确答案】 AD
【答案解析】A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故D正确；
选择：AD
故答案为：AD；
(2) 图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝_____m/s，小车的加速度a＝_____m/s2。（10分）
【正确答案】 0.316；0.93
【答案解析】已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T＝5×0.02s＝0.1s。
根据△x＝aT2可得：xCE-xAC＝a(2T)2，
小车运动的加速度为
B点对应的速度：
故答案为：0.316；0.93；
(3) 改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是_____。（3分）
【正确答案】 随所挂钩码质量m的增大，不能满足
【答案解析】随着力F的增大，即随所挂钩码质量m的增大，不能满足，因此曲线上部出现弯曲现象。
故答案为：随所挂钩码质量m的增大，不能满足。
图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图如图1所示．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（16分）
(1) 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是________．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 （3分）
【正确答案】 B
【答案解析】为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力，故B正确．
故选：B
(2) 实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_______
A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g（3分）
【正确答案】 C
【答案解析】重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma，
解得：，故当M＞＞m时，有T≈mg，故C符合要求．
故选：C
(3) 图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08 cm、sDE=5.49 cm、sEF=5.91 cm、sFG=6.34 cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=_______m/s2，打下C点时小车的运动速度为vC=________m/s2．(结果保留2位有效数字)．（10分）
【正确答案】 0.42；0.49
【答案解析】相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻的两个计数点之间时间间隔为T=0．s，
由匀变速直线运动推论可知，C点的速度：
根据作差法得：．
图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（13分）
(1) 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是_________.
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．（3分）
【正确答案】 B；
【答案解析】小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；
故选：B；
(2) 图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm可求得小车的加速度a=________m/s2，打下D点时小车运动的速度为vD=______m/s．（结果保留2位有效数字）（10分）
【正确答案】 0.42；0.53
【答案解析】利用匀变速直线运动的推论有：△x=at2，
xDE﹣xAB=3a1T2
xEF﹣xBC=3a2T2
xFG﹣xCD=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为：T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．为：
小明同学用图1所示的实验装置验证规律：物体质量一定，其加速度与所受合力成正比．
（19分）
(1) 在平衡摩擦力时，小明用垫木把长木板的右端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的小车的加速度a与细线作用于小车的拉力F之间的关系可用图2中哪条图线表示？答：______．（3分）
【正确答案】 乙．
【答案解析】平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，过平衡摩擦力，小车受到的合力大于重物的重力，不加拉力时，小车已经具有一定的加速度，a﹣F图象在a轴上有截距，由图所示图象可知，图象乙正确．
(2) 小明认为，在做以上实验时，“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力”是有条件的．他把实验装置设想成如图3所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的小桶相连．已知小车的质量为M，砂和桶的总质量为m，重力加速度为g．若不计摩擦阻力与空气的阻力，根据牛顿第二定律可以计算得出细线作用于小车的拉力F=______；由此可知，当满足______条件时，才可以认为细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力mg．（6分）
【正确答案】 ； 当mM
【答案解析】以小车与砂和桶组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg=(M+m)a，系统的加速度，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：细线作用于小车的拉力，当，F≈mg，可以认为小车受到的拉力等于砂和桶的总重力．
(3) 如图4为某次实验得到的纸带，测出AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出，打点计时器打点频率是50Hz，则运动物体的加速度a=______m/s2，打B点时运动物体的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）（10分）
【正确答案】 1.2；0.18
【答案解析】根据纸带数据得相邻的计数点间的位移之差相等，即△x=1.2cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得： ，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
如图1所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题：
（15分）
(1) 本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为 （3分）
A. 等效替代法
B. 控制变量法
C. 理想模型法
【正确答案】 B
【答案解析】在探究加速度与力、质量的关系时涉及到3个物理量，一般的物理实验研究中只能研究一个量和另一个量之间的关系，因此本实验采用控制变量法．
先保持合力不变，研究加速度与质量的关系，再保持质量不变，研究加速度与合力的关系．故选B.
(2) 实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板 侧(填右或左)垫高，从而达到平衡摩擦力．（3分）
【正确答案】 右
【答案解析】平衡摩擦力需将木板略微倾斜，使得重力沿斜面向下的分力与摩擦力相等．所以应抬高木板的右端．
(3) 平衡摩擦力后，若小车的总质量为M，钩码总质量为m(m＜＜M)，重力加速度为g，可认为小车释放后受到的合外力大小为__________.（3分）
【正确答案】 mg
【答案解析】根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：
当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．
(4) 该实验中，保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，采用图象法处理数据．为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系，应作
（3分）
A.a-M图象
B.a-图象
C.a-图象
D.a-M2图象
【正确答案】 B
【答案解析】根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作图象．
(5) 保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出F-a图象如图2所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是_____________（3分）
A. 平衡摩擦力过度
B. 平衡摩擦力不足
【正确答案】 B
【答案解析】图2中图象与纵轴的截距大于0，说明在拉力不等于0时，没有加速度，说明平衡摩擦力时斜面的倾角过小或平衡摩擦力不足．
试卷第4页，总4页
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4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系随堂练习
题号 一、 总分
得分
一、实验题（组）（共7小题,共100分）
如1图所示是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置：
（9分）
(1) 图2是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是____（选填字母） （3分）
(2) 在平衡阻力后，当小车总质量_____（填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）小盘及盘内物体的总质量时，小盘及盘内物体的总重力大小近似等于小车运动时所受的拉力大小。实验时可通过增减小盘中_____（选填“50g钩码”或“1g砝码”）的个数来改变拉力的大小。（6分）
在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（12分）
(1) 为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：______(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同（3分）
(2) 某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图象。
（6分）
(3) 在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：______(选填选项前的字母)。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力（3分）
用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（16分）
(1) 关于实验操作，下列说法正确的是____
A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车（3分）
(2) 图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝_____m/s，小车的加速度a＝_____m/s2。（10分）
(3) 改变细线下端钩码的个数，得到a-F图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是_____。（3分）
图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图如图1所示．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（16分）
(1) 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是________．
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动 （3分）
(2) 实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是_______
A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g（3分）
(3) 图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08 cm、sDE=5.49 cm、sEF=5.91 cm、sFG=6.34 cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=_______m/s2，打下C点时小车的运动速度为vC=________m/s2．(结果保留2位有效数字)．（10分）
图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
（13分）
(1) 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是_________.
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．（3分）
(2) 图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm可求得小车的加速度a=________m/s2，打下D点时小车运动的速度为vD=______m/s．（结果保留2位有效数字）（10分）
小明同学用图1所示的实验装置验证规律：物体质量一定，其加速度与所受合力成正比．
（19分）
(1) 在平衡摩擦力时，小明用垫木把长木板的右端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的小车的加速度a与细线作用于小车的拉力F之间的关系可用图2中哪条图线表示？答：______．（3分）
(2) 小明认为，在做以上实验时，“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力”是有条件的．他把实验装置设想成如图3所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的小桶相连．已知小车的质量为M，砂和桶的总质量为m，重力加速度为g．若不计摩擦阻力与空气的阻力，根据牛顿第二定律可以计算得出细线作用于小车的拉力F=______；由此可知，当满足______条件时，才可以认为细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力mg．（6分）
(3) 如图4为某次实验得到的纸带，测出AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出，打点计时器打点频率是50Hz，则运动物体的加速度a=______m/s2，打B点时运动物体的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）（10分）
如图1所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题：
（15分）
(1) 本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为
（3分）
A. 等效替代法
B. 控制变量法
C. 理想模型法
(2) 实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板 侧(填右或左)垫高，从而达到平衡摩擦力．（3分）
(3) 平衡摩擦力后，若小车的总质量为M，钩码总质量为m(m＜＜M)，重力加速度为g，可认为小车释放后受到的合外力大小为__________.（3分）
(4) 该实验中，保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，采用图象法处理数据．为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系，应作 （3分）
A.a-M图象
B.a-图象
C.a-图象
D.a-M2图象
(5) 保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出F-a图象如图2所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是_____________（3分）
A. 平衡摩擦力过度
B. 平衡摩擦力不足
试卷第4页，总4页
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