圆的认识
图片预览
文档简介
《圆的认识》教学设计
【教学内容】 人教版六年级数学上册第五单元第一课时
【教材分析 】“圆的认识”第一课时是人教版六年级上册第57-58页内容，是在学生已经认识了长方形、正方 形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。长方形、正方形、 平行四边形、三角形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形， 对学生而言是一种跨越。小学阶段的学生，直观感悟能力强，但抽象能力较差。而圆的本质特征是 抽象的，是学生学习的难点。
【设计理念】 新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自 主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知 识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
《圆的认识》这节课教学内容主要体现以下几个知识点：一是圆的特征，二是圆规画圆的方法，三 是认识圆各部分的名称，四是圆在生活中的应用。为了突破这些知识点，教学活动中设置多次操作 活动，让学生积累足够的活动经验，讨论探究，鼓励学生用不同的方法，真正体现学生的主体地 位。通过动手操作逐步建构知识，并结合课件演示说明来突破本课的难点，使数学教学与信息技能 达到完美的整合。
【教学目标】
1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内 半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学 的信心
4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。
教学重点：
学会用圆规画圆。
在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点： 引导学生归纳圆的特征。
教具准备： PPT课件，杯子，圆规，彩笔，圆形纸片等。
教学过程：
创设情景，初步感知圆的特征
与平面图形做对比，突出圆的曲线特征
师：今天老师把我们认识的老朋友也请过来了，大家一起说。（课件依次出示长方形、正方形、三 角形、平行四边形、梯形等） 师：圆形与我们学过的平面图形有什么相同点呢？ 生：都是平面图形；都是封闭图形。（好眼力） 师：那有什么不同点呢？ 生1：圆它是一条弧线；弯弯的。（规范说法：我们可以说它是曲线） 生2：其他平面图形是线段围成的。 师：所以我们可以说圆是由一条曲线围成的平面图形。
感受生活中的圆 师：圆在我们的生活中无处不在。你能说说生活中的圆吗？ 生：硬币是圆形的；杯盖是圆形的；钟面是圆形的……
（学生举例）今天这一节 课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）
（设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把数学与学生的生活实际紧密联系起来，使学生感到 生活中处处有数学，激起学生浓厚的数学兴趣，开启学生思维的闸门，培养学生对知识的探究能 力，并为学习“圆的认识”做铺垫。）
二、实践操作，探索圆的特征
师：圆在我们的生活中无处不在。你能说说生活中的圆吗？
生：硬币是圆形的；杯盖是圆形的；钟面是圆形的……
（设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美观实用，也初步感悟圆的一些特 征，并在感悟中认识到数学源于生活，生活中处处有数学。）
借助模具画圆，交流反馈 师：生活中的圆实在太多了，你能把它画下来吗？请你想办法画一个圆，然后跟你的同桌互相说 说。 投影展示学生作品，请这些作品的孩子说说你是怎么画的？（在位置上）
作品1：我是沿着杯盖底描一圈的。（师：噢，他是借助杯盖底画圆的。）
作品2：我是用圆规旋转一周画的。（师：噢，他是借助圆规画圆的。）
作品3：我是用两个量角器拼在一起画圆的。
师：同学们想到的方法真不少。你喜欢哪种方法，为什么？
（设计意图：借助模具画圆，这一环节的设置鼓励孩子利用他们原有的生活经验和多种工具创造 圆，通过同桌讨论交流，感受方法的多样性。同时认识到借助圆形物体等方法的局限性，体会用圆 规画圆的优越性，为接下来的学习做铺垫，极大地调动学生的积请看，这是一只带有针尖的脚，这是一只带有铅笔的脚。)
（播放课件进行说明。） 师：那在画圆的时候这两只脚是如何分工合作的呢？我们一起来看看电脑小博士是怎么画的吧！ （播放课件） 师：同学们，看明白了吗？明白了？好厉害呀！请你动手画一个圆吧！ 展示没有画成的同学的作品。 师：同学们，你们觉得这些圆画得如何？
生：不好看；没有画圆。 师：也就是不标准。 师：我们想把圆画好，应该注意什么？
生1：针尖不能动。（随着学生的回答出示课件）
生2：两脚张开的距离不变。 展示学生画的两个完美的圆。
师：孩子们，你们看，这位同学画得多好呀！仔细观察这三个圆，你发现了什么？
生：有大有小。 师：这是由什么决定的？ 生：两脚张开的距离。 师：那除了大小不一样，还有什么不一样呢？（如果学生回答不出来，师引导：你看，画这儿，画 那儿，画这儿，什么不一样。）
生2：位置不同。 师：这又是由什么决定的？ 生：针尖所在的点不一样。（师结合板书：针尖）
师：同学们的发现可真了不起。接下来请你们根据刚才的方法和注意事项再画一个圆并把它剪下 来。开始吧！
（设计意图：利用圆规画圆是本节课的难点之一。本环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现画圆 存在的困难和注意点，互相交流，并初步体会圆的大小是由两脚张开的距离决定的，圆的位置是由 针尖所在的位置决定的。）
借助素材，总结概念。
认识圆的各部分名称
认识圆心
谈话：我们每次用圆规画圆的时间都会留下一个针扎的眼，我们把这个针眼用个圆点点出来，同 学们知道这个点叫什么名字吗 板书(圆心，o) 圆心我们通常用字母o来表示。请在你画的圆中标出圆心并用字母o来表示。
认识半径
谈话：能在你画的圆中用直尺将圆规两脚之间的距离画出来吗 观察这条线段有什么特点呢 (学生能说出线段一个端点在圆心，一个端点在圆上。) 教师讲解像这样的线段我们称它为半径。(板书：半径，r)请在你画的圆中标出半径，并用字母来 表示。
认识直径
教师呈现一条直径。问还是一条半径吗 这条线段有什么特点呢 (学生能说出两个端点都在圆上，而且经过圆心。) 师讲解，我们把这样的一条线段叫直径。(板书：直径，d)请你在你画的圆中标出直径并用字母表 示。 (4)小练习： 谈话：我们刚刚一起认识了圆的半径和直径。现在老师给你一组线段，你能从中找出半径和直径 吗 (课件呈现练习题)
(设计意图：借助学生自身画圆的体会以及通过老师必要的引导和讲解，认识圆心、半径和直 径。对于圆的半径直径的概念学生自主探究总结的难度比较大，所以教师在这里进行适当的引导是非 常有必要的。后面追加的小练习让学生进一步巩固对圆心、半径和直径的认识，使之掌握的更扎实。)
认识圆的特征
引导学生以小组为单位，通过折一折、量一量、比一比、画一画等方法发现圆的特征。
(学生通过操作可能发现：圆的直径有无数条，且相等;圆的半径有无数条，且相等;直径是半径的2 倍。)
在此基础上教师引导学生认识在同一圆内，圆的直径相等、半径相等。总结出直径和半径的关 系。(板书：d=2r，r=d/2)。决定圆大小和位置的因素。并通过课件演示验证。
(设计意图：在这一环节中，学生通过小组合作，用画、折、量、比等具体的操作活动，探索并 发现了圆的一些主要特征。最后通过全班的交流汇报，进一步完善了自己的知识和方法，巩固了对圆 的特征的认识。)
实际应用，深化认知
口答（略）；
判断（略）；
在边长为2厘米的正方形里画一个最大的圆；
生活应用、解决问题。
汽车的轮子为什么是圆形的？车轴为什么要装在圆心的位置？（课件夸张演示汽车轮子是正方形、椭圆形的行驶情况）
学校要建一个直径是10米圆形的花坛，该怎么画？
(设计意图：通过不同层次的练习帮助学生对刚刚形成的知识进行巩固和深层理解，也培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。)
全课总结
通过这节课的学习，你们都有哪些收获？请结合你的学习过程谈谈。
(设计意图：让学生自己谈本节课的收获，即可对本节课的知识进行梳理汇总加深认知，又能积累探究知识过程的方法性经验，同时也能让 学生体验到成功的喜悦，进一步提高学习兴趣。)
六、板书设计
圆的认识
直径(用字母d表示 ) 半径(用字母r表示)
圆心(用字母o表示)
半径→圆的大小 圆心→圆的位置
d=r+r d=2r r= =d
【教学内容】 人教版六年级数学上册第五单元第一课时
【教材分析 】“圆的认识”第一课时是人教版六年级上册第57-58页内容，是在学生已经认识了长方形、正方 形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。长方形、正方形、 平行四边形、三角形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形， 对学生而言是一种跨越。小学阶段的学生，直观感悟能力强，但抽象能力较差。而圆的本质特征是 抽象的，是学生学习的难点。
【设计理念】 新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自 主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知 识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
《圆的认识》这节课教学内容主要体现以下几个知识点：一是圆的特征，二是圆规画圆的方法，三 是认识圆各部分的名称，四是圆在生活中的应用。为了突破这些知识点，教学活动中设置多次操作 活动，让学生积累足够的活动经验，讨论探究，鼓励学生用不同的方法，真正体现学生的主体地 位。通过动手操作逐步建构知识，并结合课件演示说明来突破本课的难点，使数学教学与信息技能 达到完美的整合。
【教学目标】
1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内 半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学 的信心
4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。
教学重点：
学会用圆规画圆。
在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点： 引导学生归纳圆的特征。
教具准备： PPT课件，杯子，圆规，彩笔，圆形纸片等。
教学过程：
创设情景，初步感知圆的特征
与平面图形做对比，突出圆的曲线特征
师：今天老师把我们认识的老朋友也请过来了，大家一起说。（课件依次出示长方形、正方形、三 角形、平行四边形、梯形等） 师：圆形与我们学过的平面图形有什么相同点呢？ 生：都是平面图形；都是封闭图形。（好眼力） 师：那有什么不同点呢？ 生1：圆它是一条弧线；弯弯的。（规范说法：我们可以说它是曲线） 生2：其他平面图形是线段围成的。 师：所以我们可以说圆是由一条曲线围成的平面图形。
感受生活中的圆 师：圆在我们的生活中无处不在。你能说说生活中的圆吗？ 生：硬币是圆形的；杯盖是圆形的；钟面是圆形的……
（学生举例）今天这一节 课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）
（设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把数学与学生的生活实际紧密联系起来，使学生感到 生活中处处有数学，激起学生浓厚的数学兴趣，开启学生思维的闸门，培养学生对知识的探究能 力，并为学习“圆的认识”做铺垫。）
二、实践操作，探索圆的特征
师：圆在我们的生活中无处不在。你能说说生活中的圆吗？
生：硬币是圆形的；杯盖是圆形的；钟面是圆形的……
（设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美观实用，也初步感悟圆的一些特 征，并在感悟中认识到数学源于生活，生活中处处有数学。）
借助模具画圆，交流反馈 师：生活中的圆实在太多了，你能把它画下来吗？请你想办法画一个圆，然后跟你的同桌互相说 说。 投影展示学生作品，请这些作品的孩子说说你是怎么画的？（在位置上）
作品1：我是沿着杯盖底描一圈的。（师：噢，他是借助杯盖底画圆的。）
作品2：我是用圆规旋转一周画的。（师：噢，他是借助圆规画圆的。）
作品3：我是用两个量角器拼在一起画圆的。
师：同学们想到的方法真不少。你喜欢哪种方法，为什么？
（设计意图：借助模具画圆，这一环节的设置鼓励孩子利用他们原有的生活经验和多种工具创造 圆，通过同桌讨论交流，感受方法的多样性。同时认识到借助圆形物体等方法的局限性，体会用圆 规画圆的优越性，为接下来的学习做铺垫，极大地调动学生的积请看，这是一只带有针尖的脚，这是一只带有铅笔的脚。)
（播放课件进行说明。） 师：那在画圆的时候这两只脚是如何分工合作的呢？我们一起来看看电脑小博士是怎么画的吧！ （播放课件） 师：同学们，看明白了吗？明白了？好厉害呀！请你动手画一个圆吧！ 展示没有画成的同学的作品。 师：同学们，你们觉得这些圆画得如何？
生：不好看；没有画圆。 师：也就是不标准。 师：我们想把圆画好，应该注意什么？
生1：针尖不能动。（随着学生的回答出示课件）
生2：两脚张开的距离不变。 展示学生画的两个完美的圆。
师：孩子们，你们看，这位同学画得多好呀！仔细观察这三个圆，你发现了什么？
生：有大有小。 师：这是由什么决定的？ 生：两脚张开的距离。 师：那除了大小不一样，还有什么不一样呢？（如果学生回答不出来，师引导：你看，画这儿，画 那儿，画这儿，什么不一样。）
生2：位置不同。 师：这又是由什么决定的？ 生：针尖所在的点不一样。（师结合板书：针尖）
师：同学们的发现可真了不起。接下来请你们根据刚才的方法和注意事项再画一个圆并把它剪下 来。开始吧！
（设计意图：利用圆规画圆是本节课的难点之一。本环节通过学生用圆规自己画圆，自己发现画圆 存在的困难和注意点，互相交流，并初步体会圆的大小是由两脚张开的距离决定的，圆的位置是由 针尖所在的位置决定的。）
借助素材，总结概念。
认识圆的各部分名称
认识圆心
谈话：我们每次用圆规画圆的时间都会留下一个针扎的眼，我们把这个针眼用个圆点点出来，同 学们知道这个点叫什么名字吗 板书(圆心，o) 圆心我们通常用字母o来表示。请在你画的圆中标出圆心并用字母o来表示。
认识半径
谈话：能在你画的圆中用直尺将圆规两脚之间的距离画出来吗 观察这条线段有什么特点呢 (学生能说出线段一个端点在圆心，一个端点在圆上。) 教师讲解像这样的线段我们称它为半径。(板书：半径，r)请在你画的圆中标出半径，并用字母来 表示。
认识直径
教师呈现一条直径。问还是一条半径吗 这条线段有什么特点呢 (学生能说出两个端点都在圆上，而且经过圆心。) 师讲解，我们把这样的一条线段叫直径。(板书：直径，d)请你在你画的圆中标出直径并用字母表 示。 (4)小练习： 谈话：我们刚刚一起认识了圆的半径和直径。现在老师给你一组线段，你能从中找出半径和直径 吗 (课件呈现练习题)
(设计意图：借助学生自身画圆的体会以及通过老师必要的引导和讲解，认识圆心、半径和直 径。对于圆的半径直径的概念学生自主探究总结的难度比较大，所以教师在这里进行适当的引导是非 常有必要的。后面追加的小练习让学生进一步巩固对圆心、半径和直径的认识，使之掌握的更扎实。)
认识圆的特征
引导学生以小组为单位，通过折一折、量一量、比一比、画一画等方法发现圆的特征。
(学生通过操作可能发现：圆的直径有无数条，且相等;圆的半径有无数条，且相等;直径是半径的2 倍。)
在此基础上教师引导学生认识在同一圆内，圆的直径相等、半径相等。总结出直径和半径的关 系。(板书：d=2r，r=d/2)。决定圆大小和位置的因素。并通过课件演示验证。
(设计意图：在这一环节中，学生通过小组合作，用画、折、量、比等具体的操作活动，探索并 发现了圆的一些主要特征。最后通过全班的交流汇报，进一步完善了自己的知识和方法，巩固了对圆 的特征的认识。)
实际应用，深化认知
口答（略）；
判断（略）；
在边长为2厘米的正方形里画一个最大的圆；
生活应用、解决问题。
汽车的轮子为什么是圆形的？车轴为什么要装在圆心的位置？（课件夸张演示汽车轮子是正方形、椭圆形的行驶情况）
学校要建一个直径是10米圆形的花坛，该怎么画？
(设计意图：通过不同层次的练习帮助学生对刚刚形成的知识进行巩固和深层理解，也培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。)
全课总结
通过这节课的学习，你们都有哪些收获？请结合你的学习过程谈谈。
(设计意图：让学生自己谈本节课的收获，即可对本节课的知识进行梳理汇总加深认知，又能积累探究知识过程的方法性经验，同时也能让 学生体验到成功的喜悦，进一步提高学习兴趣。)
六、板书设计
圆的认识
直径(用字母d表示 ) 半径(用字母r表示)
圆心(用字母o表示)
半径→圆的大小 圆心→圆的位置
d=r+r d=2r r= =d