第十一章三角形 章节习题 （无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 章节习题
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
2．一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（　　）
A．3，4，5 B．5，7，7 C．10，6，4.5 D．4，5，9
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．70°
4．如图， ， ，并且 ，则 的度数为（　　）
A．55° B．45° C．30° D．60°
5．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　）
A．60° B．65° C．55° D．50°
7．）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（　　）
A．720° B．540° C．360° D．180°
8．下列每组数分别是小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、11
9．如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图， 面积为1，第一次操作：分别延长 ， ， 至点 ， ， ，使 ， ， ，顺次连接 ， ， ，得到 ，则 的面积是（　　）
A．4 B．7 C．10 D．13
二、填空题
11．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个　 　个．
12．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是　 　．
13．如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝　 　。
14．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝　 　．
15．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=6，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则S1-S2的值是　 　。
三、解答题
16．如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.
17．已知，如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度数．
18．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC上一点，若CD、DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线，且DE∥BC，求证：∠DEC + 2∠B = 180°.
19．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|.
20．如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，且于点O．延长DF交AB的延长线于点M．
（1）求证：；
（2）若，，求∠C，∠DFE的度数．
21．已知：如图，在 中， ， 于D， 平分 ， ，求 的度数．
22．如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CA>PA+PB+PC．