3.1 列代数式（课时2）同步练习（有答案） 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

《3.1　列代数式》同步练习
（课时2　代数式）
知识点1 代数式的概念
1.以下各式不是代数式的是 (　　)
A.a B. C.b=1 D.2
2.给出式子+b,m+1=2,0,d,8-y,>,π,其中代数式有　　　　个.
知识点2 用代数式表示问题中的量
3.我们知道,用字母表示的代数式具有一般意义.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子,其中不正确的是 (　　)
①若a表示某个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长;②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数;③一辆汽车的行驶速度是a km/h,则4a可以表示这辆汽车行驶4 h的路程;④已知猪肉的售价为每千克a元,则4a可以表示按8折优惠时买5千克这种猪肉所需的金额.
A.① B.② C.③ D.④
4.若三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,则该三角形的面积为 (　　)
A.a(a-1) B.a(a+1)
C.a(a-1) D.a(a+1)
5. A,B两地相距m km,甲每小时行a km,乙的速度是甲的1.2倍,则乙从A地到B地所用的时间为 (　　)
A. h B. h
C. h D. h
6.一批电脑进价为a元/台,加上20%的利润后再优惠8%出售,则售价为 (　　)
A.(1+20%)a元/台
B.(1+20%)8%a元/台
C.(1+20%)(1-8%)a元/台
D.8%a元/台
7.某项工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,若两人合作7天,则可以完成的工作量是 (　　)
A.7(+) B.7(a-b) C.7(a+b) D.7(-)
8.小丽用300元去买乐器,已知一根笛子x元,一支口琴y元,则(300-x-2y)元表示的实际意义是　　　　　　　.
9.如图所示,某长方形的四角都有一块边长相同的正方形,则根据图中的数据可以计算出阴影部分的面积为　　　　　　　　.
10.某希望小学四、五年级共有m名学生,其中男生比两个年级的总人数的一半多32人,则男生有　　　　人.
11.某市出租车的收费标准:起步价为8元(含2千米),2千米后,每千米收费1.8元.若某出租车行驶x(x>2)千米,则司机应收　　　　　　元.
12.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有　　　　个三角形(用含n的代数式表示).
13.七年级(2)班有学生a人,若以10人为1组,其中有1个小组只有8人,则该班学生一共有多少组
14.某公园的成人票每张50元,儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍,儿童数是甲旅游团儿童数的.
(1)用含a,b的代数式表示乙旅游团的总人数;
(2)用含a,b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.(不需要化简)
参考答案
1.C　【解析】　由数和字母用运算符号连接所成的式子,称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.故选C.
2.5　【解析】　题目所给的式子中代数式有+b,0,d,8-y,π,共5个.
3.B　【解析】　易知①③④是正确的.②若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则40+a表示这个两位数,故②错误.故选B.
4.C　【解析】　因为三角形的一边长为a,该边上的高比该边短1,所以该边上的高为a-1.根据三角形的面积公式,得该三角形的面积为a(a-1).故选C.
5.B　【解析】　因为甲的速度为a km/h,乙的速度是甲的1.2倍,所以乙的速度为1.2a km/h,因为A,B两地相距m km,所以乙从A地到B地所用的时间为 h.故选B.
6.C　【解析】　因为加上20%的利润后,价格为(1+20%)a元/台,所以再优惠8%后售价为(1+20%)(1-8%)a元/台.故选C.
7.A　【解析】　由题意可知甲、乙每天的工作量分别为,,则甲、乙合作7天可以完成的工作量是7(+).故选A.
8.用300元买了一根笛子、二支口琴后剩下的钱
9.ab-4x2　【解析】　题图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去4个正方形的面积,
所以阴影部分的面积为ab-4x2.
10.(m+32)
11.[8+1.8(x-2)]　【解析】　因为起步价加上超过2千米的价钱就是司机应收取的费用,所以司机应收[8+1.8(x-2)]元.
12.(3n+1)　【解析】　解法一　第1个图案有4个三角形,从第2个图案开始,每个图案中三角形的个数比前一个图案中三角形的个数多3,故第n个图案中三角形的个数为4+3(n-1)=3n+1.
解法二　第1个图案中有4个三角形,4=3+1;第2个图案中有7个三角形,7=3×2+1;第3个图案中有10个三角形,10=3×3+1;第4个图案中有13个三角形,13=3×4+1……所以第n个图案中三角形的个数为3n+1.
13.【解析】　因为该班一共有学生a人,去掉8人后,剩下的正好能10人1组,
所以每组10人的有 组.
因为8人的有1组,
所以该班学生一共有(+1)组.
14.【解析】　(1)依题意,得乙旅游团的总人数为2a+b.
(2)甲旅游团的门票总费用为(50a+30b)元,
乙旅游团的门票总费用为(100a+15b)元,
所以甲、乙两个旅游团的门票总费用为(50a+30b+100a+15b)元.