第21章 一元二次方程 提升训练 （无答案）2023--2024学年人教版九年级数学上册

第21章一元二次方程提升训练2023-2024学年人教版九上册
一、选择题
1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是
A． B． C． D．
3.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( )
A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1
C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19
4．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（ ）
A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-2
5．方程(x＋1)(x－3)＝5的解是 ( )
A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝4， x2＝－2
C．x1＝－1， x2 ＝3 D．x1＝－4， x2＝2
6.若关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根和为4,积为-3，则a、b分别为( )
A.a=-8, b=-6 B.a=4, b=-3 C.a=3, b=8 D.a=8, b=-3
7．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．
8．已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（　　）
A．2 B． C． D．2
9．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　）
A．9 B．27 C．33 D．30
10.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.
A．； B．； C．； D．.
二、填空题
11．关于x的方程是一元二次方程，则a＝____．
12．将方程配方得到，则 ．
13．一元二次方程2+mx+3m＝0的两个实根分别为，，若＝1，则m=_________，＝_____．
14．若两数和为-7，积为12，则这两个数是　 　.
15.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同，共有 家公司参加商品交易会.
16.如图，某花圃公司在如图所示的平行四边形ABCD场地培育花苗，两边靠墙（墙AM的长度足够长，墙AN＝30米），另外两边用总长为59米的篱笆围成，CD边上留有1米宽的门（门不用篱笆），两面墙的夹角∠BAD＝120°．若平行四边形场地面积为平方米，则BC的长应为 　 　米．
三、解答题
17. 用适当的方法解下列方程
（1）x2-2x-2=0. （2）．
18．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两个实数根为，，且与都为整数，求所有可能的值．
19．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．
(1)求该商品平均每月的价格增长率；
(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．
20.某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．
（1）求通道的宽是多少米．
（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元且使租出的车位较多？
21.公司为了提高公司经济效益，进行了科技攻关．最近研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为45万元时，年销售量为550台；每台售价为50万元时，年销售量为500台．假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于65万元，如果该公司想获得12000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？