2.7 二次根式 同步练习 （含答案） 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2.7 二次根式
一、选择题
1．下列各式中，是二次根式的是（　　）
A．x+y B． C． D．
2．二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．计算的结果估计在（　　）
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间
5．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．等式成立的条件是 （　　）
A．x≥1 B．x≥﹣1
C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
7．当时，化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．已知 ， ，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9
二、填空题
9．若为整数，则x的最小正整数值为　 　．
10．计算：＝　 　．
11．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 　 　 ．
12．已知，化简二次根式的正确结果为　 　．
13．当时，二次根式的值为　 　．
三、解答题
14．计算
（1）
（2）×(﹣1)
（3）
（4）
15．已知，，求的值.
16．已知是的小数部分，求的值．
17．如图所示，将一个长、宽分别为，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积．
当，，，求剩余部分的面积．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．C
9．2
10．
11．x≤4
12．
13．
14．（1）解： ，
= ，
= ，
= ；
（2）解：原式＝×﹣＝﹣.
（3） ，
= ，
= ，
=2+1，
=3；
（4） ，
= ，
= ，
= ．
15．解：∵，
∴，，
∴.
16．解：由是的小数部分，得．
．
17．解：剩余部分的面积为．
把，，代入得，
．