3.1 字母表示数 学案（无答案）数学北师大版七年级上册

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
一、学习目标
1.理解用字母表示数的意义； 2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式；
3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
学习准备 1.小游戏：在心里想好一个自然数，将这个数乘5减3，再把所得的新数乘2加6.把你的结果告诉老师，老师就知道你心理想的数.2.请帮忙完善下面的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿,1声扑通跳下水；2只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿, 声扑通跳下水；3只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿, 声扑通跳下水；……n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿, 声扑通跳下水；思考：这里的n表示 .3.前面我们曾经用字母表示过加法交换律：a+b=b+a.其中的a和b表示 .
阅读教材，完成右框的内容 1.（小组合作交流）如课本78页图3-1所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.(1) 按上面的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒,搭3个正方形需要 根火柴棒；(2) 搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；(3)搭100个这样的正方形需要 根火柴棒；（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要 根火柴棒；你还有其他的方法吗？请把你用其他方法得到的式子写在下面： （5）按照你所用的方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒. 2.字母除了可以数量关系和变化规律，在我们以前的很多学习中都曾用到过字母：（1）用字母表示运算律：如加法结合律(a + b) +c= a +(b + c)、乘法交换律ab=ba等.（2）用字母表示图形的面积公式：如正方形面积公式：，梯形面积公式：等.结论：字母可以表示任何数.用字母表示数的优越性：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）.3.字母表示数的书写规则:（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；（数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元；（字母和字母相乘时，乘号可以用“ · ”代替或省略不写）（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是 __________ 元；（后面接单位的相加、减式子要用括号括起来）（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 小时；（除法运算要写成分数形式）（5）买千克苹果,每千克m元,则共花了 元；（带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式）（6）练习簿的单价为a元，买1本练习簿的总价为 元；（-1或1与字母相乘时，1要省略）注意：同个字母在不同的问题中可以代表不同的量；在同个问题中，不同的量要用不同的字母表示；“π”是数，不是字母，一般只用来表示圆周率.
三、巩固诊断
A层：
1.明明步行上学，速度为vm/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 m/s.
2.温度由t℃下降2℃后是 ℃.
3.a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 .
4.某商店上月收入a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元.
5.今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁.
6.明明用ts走了sm,他的速度为 m/s.
7.如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是 ，表面积是 .
B层：
1.苹果的单价为a元每千克，桃子的单价为b元每千克，买3千克苹果和2千克桃子，应付钱 　 　元．
2.父亲的年龄是25岁，比儿子大m岁，10年后儿子的年龄是　 　岁．
3.三个连续偶数，最大的一个是2n，则最小的偶数是　 　．
4.鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头　　　 　个，脚 　　　 　只.
5.有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A.a+b B.a×b C.10a+b D.10(a+b)
6. 小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.
A.15%a B.85%a C.115%a D.15%+a
7.下列各式书写规范的是（ ）
A. B.-1ab C.ab×3 D.
C层：
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .