12.2三角形全等的判定随堂演练（含答案）人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定随堂演练（含答案）人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 509.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 18:52:14 | ||
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文档简介
12.2三角形全等的判定随堂演练-人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，，添加下列条件中哪一个能使≌
A． B． C． D．
2．如图，AB=AC,添加下列条件，仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是( )
A．∠B=∠C B．∠CEB=∠BDC C．EC=DB D．BE=DC
3．如图，用直尺和圆规作，能够说明作图过程中≌的依据是（ ）
A．角角边 B．角边角 C．边角边 D．边边边
4．如图，，，，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．3对 B．2对 C．1对 D．4对
5．如图，在中，于点平分交于点为上一点，连接若则的度数是( )
A． B． C． D．
6．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（ ）
A． B．平分 C． D．
7．如图，，，垂足分别为，，，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
8．下列陈述正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．等角的余角相等 D．两边一角对应相等的两个三角形全等
9．如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（ ）
A．AC//DF B． C． D．
二、填空题
11．如图，为的角平分线，，，，，则线段 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为 ．
13．如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是 (用字母表示即可).
14．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点D、E，连接，过点A作于F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是_________．
15．如图，是的平分线，于点，于点，、都经过点，则图中全等的三角形共有 对．
16．如图，已知四边形ABCD中，，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以的速度沿运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 时，能够使与全等．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点M为x轴上方一动点，且，以点M为直角顶点构造等腰直角三角形，当线段AP取最大值时， ，点M的坐标为 ．
18．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则 ．
19．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 ．
20．如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；
正确的有 （填序号）
三、解答题
21．如图，，，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，求的长．
22．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小明站在E处测得楼顶A的仰角为，发现与互余，过点F作于点G，已知米，米，米，点B、E、D在一条直线上，，试求单元楼的高．（注：与互余）．
23．如图1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是BC边的中点连接AD，则易证AD＝BD＝CD，即AD＝BC；如图2，若将题中AB＝AC这个条件删去，此时AD仍然等于BC．
理由如下：延长AD到H，使得AH＝2AD，连接CH，先证得△ABD≌△CHD，此时若能证得△ABC≌△CHA，
即可证得AH＝BC，此时AD＝BC，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．
（1）请你先证明△ABC≌△CHA，并用一句话总结题中的结论；
（2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．
（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．D
7．D
8．C
9．A
10．C
11．
12．
13．SAS
14．48．
15．4
16．3或
17． 或
18．/度
19．100°
20．①②③④
21．10
22．39米
23．（1）略；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，，添加下列条件中哪一个能使≌
A． B． C． D．
2．如图，AB=AC,添加下列条件，仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是( )
A．∠B=∠C B．∠CEB=∠BDC C．EC=DB D．BE=DC
3．如图，用直尺和圆规作，能够说明作图过程中≌的依据是（ ）
A．角角边 B．角边角 C．边角边 D．边边边
4．如图，，，，，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．3对 B．2对 C．1对 D．4对
5．如图，在中，于点平分交于点为上一点，连接若则的度数是( )
A． B． C． D．
6．如图，点在上，且，若要使≌，可补充的条件不能是（ ）
A． B．平分 C． D．
7．如图，，，垂足分别为，，，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
8．下列陈述正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．等角的余角相等 D．两边一角对应相等的两个三角形全等
9．如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在和中，已知，，再添加一个条件，如果仍不能证明成立，则添加的条件是（ ）
A．AC//DF B． C． D．
二、填空题
11．如图，为的角平分线，，，，，则线段 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为 ．
13．如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是 (用字母表示即可).
14．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点D、E，连接，过点A作于F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是_________．
15．如图，是的平分线，于点，于点，、都经过点，则图中全等的三角形共有 对．
16．如图，已知四边形ABCD中，，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以的速度沿运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 时，能够使与全等．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点M为x轴上方一动点，且，以点M为直角顶点构造等腰直角三角形，当线段AP取最大值时， ，点M的坐标为 ．
18．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则 ．
19．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 ．
20．如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；
正确的有 （填序号）
三、解答题
21．如图，，，点是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，求的长．
22．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小明站在E处测得楼顶A的仰角为，发现与互余，过点F作于点G，已知米，米，米，点B、E、D在一条直线上，，试求单元楼的高．（注：与互余）．
23．如图1，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D是BC边的中点连接AD，则易证AD＝BD＝CD，即AD＝BC；如图2，若将题中AB＝AC这个条件删去，此时AD仍然等于BC．
理由如下：延长AD到H，使得AH＝2AD，连接CH，先证得△ABD≌△CHD，此时若能证得△ABC≌△CHA，
即可证得AH＝BC，此时AD＝BC，由此可见倍长过中点的线段是我们三角形证明中常用的方法．
（1）请你先证明△ABC≌△CHA，并用一句话总结题中的结论；
（2）现将图1中△ABC折叠（如图3），点A与点D重合，折痕为EF，此时不难看出△BDE和△CDF都是等腰直角三角形．BE＝DE，CF＝DF．由勾股定理可知DE2+DF2＝EF2，因此BE2+CF2＝EF2，若图2中△ABC也进行这样的折叠（如图4），此时线段BE、CF、EF还有这样的关系式吗？若有，请证明；若没有，请举反例．
（3）在（2）的条件下，将图3中的△DEF绕着点D旋转（如图5），射线DE、DF分别交AB、AC于点E、F，此时（2）中结论还成立吗？请说明理由．图4中的△DEF也这样旋转（如图6），直接写出上面的关系式是否成立．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．D
7．D
8．C
9．A
10．C
11．
12．
13．SAS
14．48．
15．4
16．3或
17． 或
18．/度
19．100°
20．①②③④
21．10
22．39米
23．（1）略；（2）有这样分关系式；（3）EF2＝BE2+CF2.
答案第1页，共2页
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