14.3因式分解随堂演练（含答案）人教版数学八年级上册

14.3因式分解随堂演练-人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　）
A． B．4043 C． D．1
2．下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各组式子中，因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．49x2﹣y2z2
C．﹣x2﹣y2 D．16m2n2﹣25p2
7．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．x2+xy﹣4＝x(x+y)﹣4 B．
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．x2﹣2x+1＝(x﹣1)2
8．若，则的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
9．下列因式分解正确的是（　　）
A．12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c） B．﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）
C．4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2 D．a2+ab+b2＝（a+b）2
10．下列因式分解正确的有几个（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）+y+=
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．因式分解： ．
12．分解因式：= .
13．分解因式 ．
14．若，，求 ．
15．因式分解： ．
16．在实数范围内因是分解： ．
17．分解因式： ．
18．分解因式： ．
19．计算： ；因式分解： ．
20．分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝ ．
三、解答题
21．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为．请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程．
22．阅读理解，并解答下面的问题：
拆项法原理：在多项式乘法运算中，常经过整理、化简，通常将几个同类项合并为一项，或相互抵消为零．反过来，在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项（拆项）．
例：分解因式：＋4x＋3
解：原式＝＋x＋3x＋3把4x分成x和3x，
＝（＋x）＋（3x＋3）将原式分成两组
＝x（x＋1）＋3（x＋1）对每一组分别提取公因式
＝（x＋3）（x＋1）继续提公因式
请类比上面的示例，分解因式：＋5x＋6
23．张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
①32﹣12＝8×1
②52﹣32＝8×2
③72﹣52＝8×3
（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n﹣1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；
（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19．
20．/
21．a=6；b=9；x2+6x+9=(x+3)2
22．（x＋2）（x＋3）
23．（1）92﹣72＝8×4，112﹣92＝8×5；（2）略；（3）不正确
答案第1页，共2页
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