13.3等腰三角形随堂演练（含答案）人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.3等腰三角形随堂演练（含答案）人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 18:38:23 | ||
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文档简介
13.3等腰三角形随堂演练-人教版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若能围成有一边长为的等腰三角形，那么三边长分别是（ ）．
A．，， B．，，
C．，，或，， D．无法确定
2．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
4．如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动.经过( )秒后，与全等.
A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定
5．如图，在中，点在边上，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．是的平分线
B．是边上的中线
C．是边上的高
D．与的面积相等
6．下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知等腰三角形的一个角为70°，则其顶角为（ ）
A．40° B．70° C．110° D．40°或70°
8．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．若，则
C．两个全等三角形的对应角相等 D．等腰三角形两底角相等
9．下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，，，，若，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移，得到，则四边形的周长为 ．
12．如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为
13．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ °．
14．如图，在中，，，则的度数是
15．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有 个．
16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为 ．
17．在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,则∠A= °.
18．如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交分别于点P，O，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为 ．
19．如图，等边中，点D、E分别是边的中点，交于点O，则的度数是
20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ．
三、解答题
21．如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A和点C的坐标分别为，，且ADx轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N．
(1)直接写出点B的坐标______；的度数为______．
(2)若动点P从点A出发，沿AB向点B运动，在点P运动过程中，连接MP，OP，试探究，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)若动点P从点A出发，沿AB→BC→CD以每秒0.25个单位长度的速度向终点D匀速运动，设点P的运动时间为t秒，当的面积大于长方形ABCD面积的时，直接写出时间t的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，是等边三角形，点在点的上方，以为边长作等边，连接，延长线段交轴于点．
(1)直接写出图中与线段长度相等的线段：________；
(2)线段的长度是否为一定值，若为定值，请给出定值并证明，若不是定值，请给出线段的取值范围；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．A
6．B
7．D
8．D
9．A
10．A
11．21
12．
13．30
14．
15．5
16．
17．20.
18．
19．120°/120度
20．115°或65°
21．
22．(1)；；
(2)当P点在AN上运动时，；当P点在NB上运动时，
(3)
23．(1)
(2)是定值，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若能围成有一边长为的等腰三角形，那么三边长分别是（ ）．
A．，， B．，，
C．，，或，， D．无法确定
2．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
4．如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点以的速度运动.经过( )秒后，与全等.
A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定
5．如图，在中，点在边上，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．是的平分线
B．是边上的中线
C．是边上的高
D．与的面积相等
6．下列说法：（1）有两对边对应相等的两个等腰三角形全等；（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（3）等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合；（4）两个图形关于某条直线对称，且对应线段相交，交点一定在对称轴上；其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知等腰三角形的一个角为70°，则其顶角为（ ）
A．40° B．70° C．110° D．40°或70°
8．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．若，则
C．两个全等三角形的对应角相等 D．等腰三角形两底角相等
9．下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，，，，若，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，将边长为的等边三角形沿边向右平移，得到，则四边形的周长为 ．
12．如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为
13．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ °．
14．如图，在中，，，则的度数是
15．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有 个．
16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为 ．
17．在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,则∠A= °.
18．如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交分别于点P，O，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为 ．
19．如图，等边中，点D、E分别是边的中点，交于点O，则的度数是
20．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为 ．
三、解答题
21．如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
22．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A和点C的坐标分别为，，且ADx轴，交y轴于点M，AB交x轴于点N．
(1)直接写出点B的坐标______；的度数为______．
(2)若动点P从点A出发，沿AB向点B运动，在点P运动过程中，连接MP，OP，试探究，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)若动点P从点A出发，沿AB→BC→CD以每秒0.25个单位长度的速度向终点D匀速运动，设点P的运动时间为t秒，当的面积大于长方形ABCD面积的时，直接写出时间t的取值范围．
23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，是等边三角形，点在点的上方，以为边长作等边，连接，延长线段交轴于点．
(1)直接写出图中与线段长度相等的线段：________；
(2)线段的长度是否为一定值，若为定值，请给出定值并证明，若不是定值，请给出线段的取值范围；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．A
6．B
7．D
8．D
9．A
10．A
11．21
12．
13．30
14．
15．5
16．
17．20.
18．
19．120°/120度
20．115°或65°
21．
22．(1)；；
(2)当P点在AN上运动时，；当P点在NB上运动时，
(3)
23．(1)
(2)是定值，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页