计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版（含解析）

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计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．正方形边长8cm，求阴影部分面积。
2．求阴影部分的面积。（单位：cm）
3．如图，圆的半径是4cm，圆的面积与长方形的面积相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？
4．下图中，A、B、C、D为平行四边形，求阴影部分的面积．
5．求下图阴影部分的面积。
6．如图，阴影部分的面积是200cm2，求圆环的面积。
7．计算下面图形的面积．（单位：dm）
8．求阴影部分的面积．
9．求下面正方形中阴影部分的面积。
10．求出图中阴影部分的面积。
11．计算下面阴影部分面积。（单位：cm）
12．已知正方形的边长为4dm，求阴影部分的周长和面积。
13．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝13.8cm，求阴影部分的面积。

14．如下图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
15．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积。
17．计算下面各图中阴影部分的面积．

参考答案：
1．36.48平方厘米
【详解】8÷2＝4（厘米）
（3.14×4×4﹣8×4÷2×2）×2
＝（3.14×16－32）×2
＝（50.24－32）×2
＝18.24×2
＝36.48（平方厘米）
答：阴影部分面积是36.48平方厘米。
2．22平方厘米
【详解】（4+7）×4÷2
=11×4÷2
=44÷2
=22(平方厘米)
3．31.4cm
【分析】根据圆的面积＝πr ，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长＝长方形周长－宽×2＋圆的周长，据此分析。
【详解】3.14×4 ÷4＝12.56（厘米）
（12.56＋4）×2－4×2＋3.14×2×4÷4
＝16.56×2－8＋6.28
＝33.12－8＋6.28
＝31.4（厘米）
答：阴影部分的周长是31.4厘米。
4．16×8÷2＝64cm2
【详解】略
5．32cm2
【分析】如下图中箭头所示，把下方两个阴影圆补到上方空白处，这样阴影部分组成一个长8cm、宽（8÷2）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×（8÷2）
＝8×4
＝32（cm2）
阴影部分的面积是32cm2。
6．1256平方厘米
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么阴影部分的面积＝R2÷2－r2÷2，将等式两边同时乘2，化简得到：2×阴影部分的面积＝R2－r2，即R2－r2＝2×200。圆环的面积＝大圆面积－小圆面积＝3.14×R2－3.14×r2＝3.14×（R2－r2）。所以，用200平方厘米先乘2，再乘3.14，可求出圆环的面积。
【详解】200×2×3.14＝1256（平方厘米）
所以，圆环的面积是1256平方厘米。
7．25.625dm2
【详解】[3×4+3.14×（ ）2+3.14×（ ）2+3.14×（ ）2]× =25.625（dm2）
8．36cm2
【详解】12×12÷2＝72(cm2) 72÷2＝36(cm2)
9．2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
10．119.04cm2
【分析】由图可知，S阴影＝S长方形－S圆形，据此解答。
【详解】20×16－3.14×
＝20×16－3.14×
＝320－200.96
＝119.04（cm2）
11．15.25cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2
＝3.14×25÷2－48÷2
＝78.5÷2－24
＝39.25－24
＝15.25（cm2）
阴影部分的面积是15.25cm2。
12．14.28dm；3.44dm2
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长的＋正方形的两条边长；
阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积的。
【详解】周长：
3.14×4×2×＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（dm）
面积：
4×4－3.14×42×
＝16－3.14×16×
＝16－12.56
＝3.44（dm2）
所以，阴影部分的周长是14.28dm和面积是3.44dm2。
13．9.92平方厘米
【分析】连接AF，在正三角形ABC中，AF就是底边BC上的高，根据三角形的面积＝底 ×高÷2，可求出三角形的面积；因为三角形的内角和是180°，则空白部分组合在一起，就是一个半径为（16÷2）厘米的半圆，用半径（16÷2）厘米的圆面积除以2，求出半圆的面积，再用正三角形的面积减去半圆的面积，即可解答。
【详解】作图：
16×13.8÷2－3.14×÷2
＝110.4－3.14×64÷2
＝110.4－100.48
＝9.92（平方厘米）
14．15.7cm2
【分析】由图意可知：长方形的长等于圆的直径，宽等于半径，长方形的面积已知，从而可以求得r2的值，然后代入圆的面积公式即可求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为r，
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
3.14×5＝15.7（cm2）
15．114平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝πr ，正方形面积可以用对角线的平方÷2进行计算。
【详解】3.14×（20÷2） －20 ÷2
＝3.14×100－400÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
16．21.5平方厘米
【分析】观察图形可知，用三角形的面积减去两个空白部分的面积之和就是阴影部分的面积，而两个空白部分的面积之和是一个整圆的面积，即用三角形的面积减去整圆的面积就是阴影部分的面积。三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝πr2据此解答。
【详解】20×10÷2－3.14×（10÷2）2
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
17．30.96 39.25
【详解】12÷2＝6(cm)
12×12－3.14×62
＝144－113.04
＝30.96(cm2)
10÷2＝5(dm)
3.14×102×－3.14×52÷2
＝78.5－39.25
＝39.25(dm2)
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