计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 20:37:05 | ||
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文档简介
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计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册人教版
1．求阴影部分的面积。
2．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．求如图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
4．求阴影部分的周长和面积。
5．求阴影部分面积。
6．我会求阴影部分的面积．
7．请计算下面图形中阴影部分的面积。
8．求出下图中阴影部分的面积。
9．求下图中阴影部分的面积。
10．计算下面图形中涂色部分的面积。
11．求阴影部分的面积。
12．求下方图形的周长和面积．
13．求出下图中的阴影部分的面积．(单位:分米)
14．求图中阴影部分周长和面积。
15．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
16．计算下面各图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
（1） （2）
17．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求直角梯形中阴影部分的面积。
19．求出下图中阴影部分的面积。
参考答案：
1．10.26平方厘米
【分析】由题可知，阴影部分的面积＝圆形面积－正方形面积，由此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
6×（6÷2）÷2×2
＝18÷2×2
＝18（平方厘米）
28.26－18＝10.26（平方厘米）
2．15.44平方厘米
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×4×4×
＝14×4÷2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
3．37.68厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4＋8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，也就是相当于一个直径是（4＋8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
4．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
5．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
6．28.26
【详解】3.14×(102－82)÷4＝3.14×(100－64)÷4＝3.14×36÷4＝3.14×9＝28.26
7．18.88平方厘米
【分析】观察图形可知，体形的高是圆的半径，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋14）×（8÷2）÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
44－25.12＝18.88（平方厘米）
阴影部分的面积是18.88平方厘米。
8．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
9．25.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，空白部分4个半圆的面积合起来等于2个整圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×42－3.14×22×2
＝3.14×（42－22×2）
＝3.14×（16－8）
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
10．33.48cm2；164.16cm2
【分析】观察图形，阴影部分面积等于梯形面积减去直径12厘米半圆面积，梯形的高等于半圆的半径；
观察图形可知，阴影部分面积等于直径为24cm圆的面积减去正方形面积，正方形可以分成两个相等的等腰直角三角形，底是圆的直径，高是圆的半径，正方形面积等于圆的直径×半径÷2×2，代入数据，即可解答。
【详解】（18＋12）×（12÷2）÷2－3.14×（12÷2）2÷2
＝30×6÷2－3.14×36÷2
＝180÷2－110.04÷2
＝90－56.52
＝33.48（cm2）
3.14×（24÷2）2－24×（24÷2）÷2×2
＝3.14×144－24×12÷2×2
＝452.16－288÷2×2
＝452.16－288
＝164.16（cm2）
11．31.4cm2
【分析】观察图形可知，求阴影部分的面积就是求一个半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（cm）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）÷2
＝3.14×（36－16）÷2
＝3.14×20÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积是31.4cm2。
12．周长：71.4cm；面积：121.5cm2
【详解】周长：3.14×10+20×2=71.4（cm）
面积：20×10-3.14×（10÷2）2=121.5（cm2）
13．2.86平方分米 27.93平方分米
【详解】略
14．31.42分米；33.87平方分米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋长方形的宽＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此列式计算。
【详解】8×2＋6＋3.14×6÷2
＝16＋6＋9.42
＝31.42（分米）
8×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝48－3.14×32÷2
＝48－3.14×9÷2
＝48－14.13
＝33.87（平方分米）
15．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
16．(1)14.25平方厘米 （2）71.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分=半圆-等腰直角三角形 （2）阴影部分=梯形-圆
圆面积公式S=πR2 半圆面积公式S=πR2 梯形面积公式=（上底+下底）高
【详解】（1）3.14×÷2-10×（平方厘米）
（2）（10+20）×10×-3.14×102×=71.5（平方厘米）
17．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
18．20.75cm2
【分析】看图可以分析得出：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；半圆的面积＝r2÷2，将相关数据代入计算即可。
【详解】梯形的面积：（5×2＋14）×5÷2＝60（cm2）
半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25（cm2）
阴影部分的面积：60－39.25＝20.75（cm2）
19．114平方厘米
【分析】中间是一个正方形，正方形可看作由两个底为20厘米，高为（20÷2）厘米的三角形组合而成，利用三角形的面积公式求出其中一个三角形的面积后，再乘2即是这个正方形的面积；圆的半径是（20÷2）厘米，根据圆的面积公式求出整个圆的面积，再减去中间正方形的面积，即是图中阴影部分的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200÷2×2
＝314－200
＝114（平方厘米）
即阴影部分的面积是114平方厘米。
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计算天天练：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册人教版
1．求阴影部分的面积。
2．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．求如图中阴影部分的周长。（单位：厘米）
4．求阴影部分的周长和面积。
5．求阴影部分面积。
6．我会求阴影部分的面积．
7．请计算下面图形中阴影部分的面积。
8．求出下图中阴影部分的面积。
9．求下图中阴影部分的面积。
10．计算下面图形中涂色部分的面积。
11．求阴影部分的面积。
12．求下方图形的周长和面积．
13．求出下图中的阴影部分的面积．(单位:分米)
14．求图中阴影部分周长和面积。
15．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
16．计算下面各图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
（1） （2）
17．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
18．求直角梯形中阴影部分的面积。
19．求出下图中阴影部分的面积。
参考答案：
1．10.26平方厘米
【分析】由题可知，阴影部分的面积＝圆形面积－正方形面积，由此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
6×（6÷2）÷2×2
＝18÷2×2
＝18（平方厘米）
28.26－18＝10.26（平方厘米）
2．15.44平方厘米
【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×4×4×
＝14×4÷2－3.14×4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
3．37.68厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4＋8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，也就是相当于一个直径是（4＋8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
4．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
5．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
6．28.26
【详解】3.14×(102－82)÷4＝3.14×(100－64)÷4＝3.14×36÷4＝3.14×9＝28.26
7．18.88平方厘米
【分析】观察图形可知，体形的高是圆的半径，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋14）×（8÷2）÷2
＝22×4÷2
＝44（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
44－25.12＝18.88（平方厘米）
阴影部分的面积是18.88平方厘米。
8．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
9．25.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，空白部分4个半圆的面积合起来等于2个整圆的面积，据此解答。
【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×42－3.14×22×2
＝3.14×（42－22×2）
＝3.14×（16－8）
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
10．33.48cm2；164.16cm2
【分析】观察图形，阴影部分面积等于梯形面积减去直径12厘米半圆面积，梯形的高等于半圆的半径；
观察图形可知，阴影部分面积等于直径为24cm圆的面积减去正方形面积，正方形可以分成两个相等的等腰直角三角形，底是圆的直径，高是圆的半径，正方形面积等于圆的直径×半径÷2×2，代入数据，即可解答。
【详解】（18＋12）×（12÷2）÷2－3.14×（12÷2）2÷2
＝30×6÷2－3.14×36÷2
＝180÷2－110.04÷2
＝90－56.52
＝33.48（cm2）
3.14×（24÷2）2－24×（24÷2）÷2×2
＝3.14×144－24×12÷2×2
＝452.16－288÷2×2
＝452.16－288
＝164.16（cm2）
11．31.4cm2
【分析】观察图形可知，求阴影部分的面积就是求一个半圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（cm）
4＋2＝6（cm）
3.14×（62－42）÷2
＝3.14×（36－16）÷2
＝3.14×20÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积是31.4cm2。
12．周长：71.4cm；面积：121.5cm2
【详解】周长：3.14×10+20×2=71.4（cm）
面积：20×10-3.14×（10÷2）2=121.5（cm2）
13．2.86平方分米 27.93平方分米
【详解】略
14．31.42分米；33.87平方分米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的长×2＋长方形的宽＋圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此列式计算。
【详解】8×2＋6＋3.14×6÷2
＝16＋6＋9.42
＝31.42（分米）
8×6－3.14×（6÷2）2÷2
＝48－3.14×32÷2
＝48－3.14×9÷2
＝48－14.13
＝33.87（平方分米）
15．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
16．(1)14.25平方厘米 （2）71.5平方厘米
【分析】（1）阴影部分=半圆-等腰直角三角形 （2）阴影部分=梯形-圆
圆面积公式S=πR2 半圆面积公式S=πR2 梯形面积公式=（上底+下底）高
【详解】（1）3.14×÷2-10×（平方厘米）
（2）（10+20）×10×-3.14×102×=71.5（平方厘米）
17．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
18．20.75cm2
【分析】看图可以分析得出：阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；半圆的面积＝r2÷2，将相关数据代入计算即可。
【详解】梯形的面积：（5×2＋14）×5÷2＝60（cm2）
半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25（cm2）
阴影部分的面积：60－39.25＝20.75（cm2）
19．114平方厘米
【分析】中间是一个正方形，正方形可看作由两个底为20厘米，高为（20÷2）厘米的三角形组合而成，利用三角形的面积公式求出其中一个三角形的面积后，再乘2即是这个正方形的面积；圆的半径是（20÷2）厘米，根据圆的面积公式求出整个圆的面积，再减去中间正方形的面积，即是图中阴影部分的面积。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200÷2×2
＝314－200
＝114（平方厘米）
即阴影部分的面积是114平方厘米。
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