15.2.1 分式的乘除一课一练（含解析）

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15.2.1 分式的乘除一课一练
一、填空题
1．计算： 　 　．
2．计算： = 　 　．
二、单选题
3．化简的结果是（　　）
A．a B． C．a+1 D．
4．计算 的结果为（　　）
A． B． C． D．
5．计算（﹣a）2 的结果为（　　）
A．b B．﹣b C．ab D．
6．计算 的结果为（　　）
A．b B．－b C．ab D．
7．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．下列计算：① ；② ；③ ；④ ；其中结果正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题
9．（1）化简：
（2）解方程组：．
四、计算题
10．计算：
（1）
（2）
11．计算：
（﹣）2014×（1.5）2015﹣20140；
五、综合题
12．计算及解不等式组：
（1）；
（2）并写出它的正整数解．
答案解析部分
1．【答案】
【解析】【解答】 ．
故答案为： ．
【分析】先将除法转化为乘法，再利用同底数幂的乘法计算即可。
2．【答案】x+y
【解析】【解答】原式=
=x+y．
故答案为：x+y．
分析； 原式变形后，约分即可得到结果．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：==a.
故答案为：A.
【分析】先把除法化为乘法，再约分化简，即可解答.
4．【答案】D
【解析】【解答】解： = ，故答案为：D
【分析】先将分式的除法利用“除以一个式子（或数）等于乘以这个式子（或数）的倒数”，化为分式的乘法即可.
5．【答案】A
【解析】【解答】解；原式=a2 =b，
故答案为：A．
【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．
6．【答案】A
【解析】【解答】解；原式＝
故答案为：A．
【分析】根据分式乘法法则计算即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：D．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：① ，故原式计算错误；
② ，故原式计算错误；
③ 分子、分母没有公因式，不能再化简，故原式计算错误；
④ ，故原式计算正确.
故答案为：A.
【分析】根据因式分解的定义即可求解。
9．【答案】解：（1）原式===；（2）由①得：y=3﹣x③，将③代入②得：5x﹣3（x+3﹣x）=1，解得：x=2，将x=2代入③得：y=3﹣2=1，则方程组的解为．
【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分解因式后利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）由第一个方程表示出y代入第二个方程消去y求出x的值，进而确定出y的值，即可确定出方程组的解．
10．【答案】（1）解：原式=3a b·（-3b）= -9a b ；
（2）解： .
【解析】【分析】（1）先约分，再进行计算.
（2）利用分式除法法则，先约分，再进行计算.
11．【答案】解：（﹣）2014×（1.5）2015﹣20140；
=（﹣）2014×（1.5）2014×1.5﹣20140；
=1﹣1
=0；
【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质化简求出即可
12．【答案】（1）解：
（2）解：，
解：解不等式①得，
解不等式②得 ；
不等式组的解集为，
满足条件的正整数为4，5，6，
∴它的正整数解为4，5，6
【解析】【分析】（1）利用分式的除法运算法则求解即可；
（2）利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
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