应用题专项攻略：百分数（专项训练）数学六年级上册北师大版（含解析）

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应用题专项攻略：百分数（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．某粮店去年卖出大米20吨，今年卖出大米25吨，比去年多卖出百分之几？
2．有一根木料，第一次用去全长的25％，第二次用去5.2m，还剩下全长的没有用。这根木料长多少米
3．学校舞蹈队中，五年级学生占50%，四年级学生占40%，五年级学生比四年级学生多5人，学校舞蹈队一共有多少名学生？
4．小丽在准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她制作PPT花了35分钟，比练习演讲的时间多40%。她这次准备一共用了多长时间？（建议列方程解答）
5．王叔叔准备购置一套房子，如果分期付款要加价7%；如果一次性付款，可以优惠5%。王叔叔算了一下，分期付款比一次性付款要多付78000元。这套房子的原价是多少元？
6．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90千米，这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？
7．一种U盘每个的售价今年比去年降低了25%，今年每个的售价是36元，去年这种U盘每个的售价是多少元？
8．一批大米，第一次运走了总数的，第二次运走了总数的30%，还剩下90袋。这批大米共有多少袋？
9．新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。）
10．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的 ，两天共读了52页，这本故事书共有多少页？
11．甲乙两队和修一条路，计划8天完成，实际5天修了全长的65%，比计划多修50米。这条路全长多少米？
12．为落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。某小学开设了深受同学们喜爱的篮球、乒乓球和足球社团活动。其中参加乒乓球社团的人数占社团总人数的20%，参加足球社团和篮球社团共有280人，参加足球社团的人数是篮球社团的人数的。
（1）参加篮球社团的有多少人？
（2）某小学一共有多少人参加社团活动？
13．李叔叔种植一批树苗，成活的有240棵，成活率是80%。李叔叔种植的这批树苗共有多少棵？
14．根据调查数据显示，在我国，基本上每100个中小学生中，约有46个是近视患者。照这样计算，某地区有中小学生50万，其中约有多少名近视患者？
15．修一条公路，第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，第一周比第二周少修70千米。这条公路全长多少千米？
16．疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%，发现还长一些，接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短，原来这根钢管长多少米？
17．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了80箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？
18．学校图书室有科技书400本，占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？
参考答案：
1．25%
【分析】先利用减法求出今年比去年多卖出多少吨的大米，再将其除以去年卖出的吨数，求出今年比去年多卖出百分之几。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：今年比去年多卖出25%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
2．10.4m
【解析】略
3．50名
【分析】根据题意可知，五年级学生比四年级学生多的5人正好占总人数的（50%－40%），再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】5÷（50%－40%）
＝5÷10%
＝50（名）；
答：学校舞蹈队一共有50名学生。
【点睛】明确已知量5人对应的百分比是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。
4．1小时
【分析】设练习演讲的时间为x分钟，再根据花了35分钟＝练习演讲的时间＋练习演讲的时间×40%，据此解答即可。
【详解】解：设练习演讲的时间为x分钟。
x＋40%x＝35
x＝25
35＋25＝60（分）＝1小时
答：她这次准备一共用了1个小时。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
5．650000元
【分析】可设这套房子的原价为x元，根据题意找出等量关系，即分期付款比一次性付款要多付78000元，列出方程，即可解答。
【详解】解：设这套房子的原价是x元。
答：这套房子的原价是650000元。
【点睛】设房子的原价为未知数，根据题目，找出等量关系，列出方程是解答此类题目比较直观的解题方法。
6．300千米
【详解】90÷
＝90÷
＝300（千米）
答：甲、乙两城相距300千米。
7．48元
【详解】36÷(1-25%)=48(元)
8．200袋
【分析】把这批大米的袋数看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一次和第二次运走总数的分率，即可求出还剩下的袋数占总袋数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】90÷（1－－30%）
＝90÷
＝200（袋）
答：这批大米共有200袋。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9．20吨，线段图见详解
【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。
【详解】如图：
5÷（1－－50%）
＝5÷
＝20（吨）
答：这一批西红柿一共有20吨。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
10．解：52÷（40%+ ） =52÷65%
=80（页）
答：这本故事书共有80页．
【详解】【分析】把这个本书的总页数看成单位“1”，第一天读了全书的40%，第二天读了全书的 ，两天一共读了全书的（40%+ ），它对应的数量是52页，根据分数除法的意义，用52页除以（40%+ ）即可求出这本书的总页数．
11．2000米
【分析】计划的工作效率是，5天完成全长的，那么实际5天完成了总量的65%，用比计划多修的50米除以对应的量65%－就是所求的这条路的全长。
【详解】50÷（65%－×5）
＝50÷（65%－）
＝50÷0.025
＝2000（米）
答：这条路全长2000米。
【点睛】本题的关键是找准多修的50米对应的量，用除法求未知单位“1”。
12．（1）168人
（2）350人
【分析】（1）由题意可知，设参加篮球社团的人数有x人，则参加足球社团的有x人，根据参加足球社团和篮球社团共有280人，据此列方程解答即可；
（2）把参加社团的总人数看作单位“1”，则参加足球社团和篮球社团的人数占社团总人数的（1－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用280除以（1－20%）即可求出参加社团的总人数。
【详解】（1）解：设参加篮球社团的人数有x人，则参加足球社团的有x人。
x＋x＝280
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝168
答：参加篮球社团的有168人。
（2）280÷（1－20%）
＝280÷80%
＝350（人）
答：某小学一共有350人参加社团活动。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．300棵
【分析】树苗的成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%，则树苗总棵数＝成活树苗棵数÷树苗的成活率，据此解答。
【详解】240÷80%＝300（棵）
答：李叔叔种植的这批树苗共有300棵。
【点睛】灵活运用树苗成活率的计算公式是解答题目的关键。
14．230000名
【分析】根据每100个中小学生中，约有46个是近视患者，用近视患者除以100得出近视率，再乘50万就是50万学生里约有的近视患者，据此解答。
【详解】
答：其中约有230000名近视患者。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键要求出近视率。
15．1400千米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的30%，第二周修了全长的35%，第一周比第二周少修了70千米，由此可知：70千米占这条路长度的（35%－30%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用70÷（35%－30%）即可求出这条公路的全长。
【详解】70÷（35%－30%）
＝70÷5%
＝70÷0.05
＝1400（千米）
答：这条公路全长1400千米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
16．12米
【分析】把这根钢管原来长度看作单位“1”，先锯下12.5%，接着又锯掉1.5米，这时钢管比原来短，则1.5米占这根钢管原来长度的（－12.5%），根据除法的意义，用1.5米除以所对应的分率，即可得原来这根钢管长多少米。
【详解】1.5÷（－12.5%）
＝1.5÷12.5%
＝12（米）
答：原来这根钢管长12米。
【点睛】本题还可以用画线段图的方法，可以帮助我们快速理清数量关系，一味地根据文字思考没有图形的辅助，不够高效。
17．72箱
【分析】总共80箱，合格率是90%，那么合格产品占总数的90%，80乘90%即可。
【详解】80×90%＝72（箱）
答：72箱火腿肠是合格的。
【点睛】求一个量的百分之几是多少，与求一个量的几分之几是多少是一样的，都是用乘法计算。
18．600本
【分析】根据题意，先用400÷20%求出总数，然后再×30%即可解答。
【详解】400÷20%＝2000（本）
2000×30%＝600（本）
答：故事书有600本。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
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