应用题专项攻略：小数除法（专项训练）数学五年级上册北师大版（含解析）

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应用题专项攻略：小数除法（专项训练）数学五年级上册北师大版
1．某市自来水公司按月收取水费，规定：12吨（含）以内每吨2.5元，超过12吨部分，每吨3.5元。
（1）小明家这月用水9吨，应缴水费多少元？
（2）小华家这月缴水费58元，他家用水多少吨？
2．光明停车场收费标准如下表：（不足1小时按1小时计算）
时长 收费
1小时以内（含1小时） 5.00元
超过1小时，每增加1小时 2.50元
李叔叔在这个停车场交了12.5元，请问他最多停了多少小时？
3．一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装85千克的汽油至少需要多少个这样的油桶？
4．用一辆载重为3.5吨的货车，运22.5吨货物，要几次才能把货物运完？
5．星期天，李叔叔骑自行车去郊游，去时平均每小时行9.5千米，用了3小时，返回时用了2.5小时，返回时的平均每小时骑多少千米？
6．某纺织厂4台同样的纺布机2.5小时织布48.6米，一台纺布机每小时纺布多少米？
7．甲、乙两个工程队合开一条383.5米长的隧道，同时各从一端开凿，经过13天开通。甲队每天开凿15.8米，乙队每天开凿多少米？
8．每盒薯条比每个汉堡便宜9元，每个汉堡多少元？每盒薯条多少元？
9．蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉，张师傅用4千克面粉最多可以做多少个蛋糕？
10．红星玩具厂制作一组冬奥吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”的布偶需用布1.4米，改进裁剪方法后，每套节约用布0.2米，原来做240套布偶用的布，现在可做多少套？
11．水果超市进了一箱重40千克的苹果，批发价是195元。打开箱子发现苹果烂了3千克。
①如果剩下的苹果每千克5.4元，水果超市能盈利吗？
②这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于30元？
12．在老年运动会上，胡大伯参加了长跑比赛，全程2.5千米，用了15分钟跑完，获得了第一名。王大伯也参加了比赛，他跑完全程比胡大伯多用了2分钟。王大伯跑1千米平均需要多少分钟？
13．一个大厅长27.9米，宽9.6米，用每块0.36平方米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？（不计损耗）
14．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.6元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.4元的材料。原来准备做170个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
15．为庆祝元旦，小红参加的美术社团用红绳制作中国结，每个中国结需要1.2米长的红绳。学校买来40米红绳，最多可以制作多少个这样的中国结？
16．一个书架有上、下两层，上层书架放的书的本数是下层的1.8倍。如果从上层取出80本放到下层，那么两层书架上书的本数相等。上、下层原来各有多少本书？
17．从地球上向月球发射一个激光信号，经过约2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是300000千米/秒，算一算这时测试点到月球表面的距离大约是多少千米？
18．王阿姨在北院门步行街开了一家饮品店。她把一筐新鲜的石榴榨成汁，用小杯装，每杯装0.25千克，可以装36杯。如果换成大杯装，每杯装0.3千克，可以装多少杯？
参考答案：
1．（1）22.5元；（2）20吨
【分析】（1）根据题意，9吨水对应的单价是每吨2.5元，根据：总价＝单价×数量，计算出结果即可；
（2）先用58元减去12吨水的总价，求出超过12吨部分的价钱，再根据：总价÷单价＝数量，求出超过12吨部分的用水量，再加上12吨即可。
【详解】（1）2.5×9＝22.5（元）
答：应缴水费22.5元。
（2）（58－12×2.5）÷3.5
＝（58－30）÷3.5
＝28÷3.5
＝8（吨）
8＋12＝20（吨）
答：他家用水20吨。
【点睛】此题考查了小数乘除法的应用，关键理解分段计费的解题思路。
2．4小时
【分析】根据题意，用一共交的钱数减去1小时内的钱数求出超过1小时交的钱数，再用超过1小时交的钱数除以2.5是超过1小时用的时间，然后再加上1小时即可解答。
【详解】（12.5－5）÷2.5
＝7.5÷2.5
＝3（小时）
3＋1＝4（小时）
答：他最多停了4小时。
【点睛】本题是一道易错题，此题解答的关键是求出超过1小时的停车时间。
3．15个
【分析】根据除法的意义，用85除以5.7，再根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】85÷5.7≈14.9≈15（个）
答：至少需要15个这样的油桶。
【点睛】本题考查小数除法，明确根据实际情况运用“进一法”保留整数是解题的关键。
4．7次
【分析】求22.5吨货物用一辆载重为3.5吨的货车运完要运几次，也就是求22.5里面有几个3.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】22.5÷3.5≈7（次）
答：要7次才能把货物运完。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
5．11.4千米
【分析】已知李叔叔去时骑车的速度和用的时间，根据“路程＝速度×时间”，求出路程；又已知返回时用的时间，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出李叔叔返回时骑车的速度。
【详解】9.5×3＝28.5（千米）
28.5÷2.5＝11.4（千米）
答：返回时的平均每小时骑11.4千米。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握速度、时间、路程之间关系是解题的关键。
6．4.86米
【分析】用织布的总米数48.6米除以纺布机的数量4台，求出一台纺布机2.5小时纺布多少米，再除以2.5小时，即可求出一台纺布机每小时纺布多少米。
【详解】48.6÷4÷2.5
＝12.15÷2.5
＝4.86（米）
答：一台纺布机每小时纺布4.86米。
【点睛】此题主要考查小数的连除运算在实际问题中的运用。
7．13.7米
【分析】根据：工作总量÷合作时间＝效率和，用383.5除以13求出两队的效率和，再减去甲队每天开凿的长度，即可求出乙队的每天开凿的长度；据此解答。
【详解】383.5÷13－15.8
＝29.5－15.8
＝13.7（米）
答：乙队每天开凿13.7米。
【点睛】此题考查了小数除法的应用，关键结合条件找出数量关系再解答。
8．每个汉堡14.5元，每盒薯条5.5元
【分析】假设买的都是汉堡则要多付3×9＝27元，所以一共要付27＋45.5＝72.5元，一共有5个汉堡，所以用72.5元除以5个得出一个汉堡14.5元，因为薯条比汉堡便宜9元，所以薯条是14.5－9＝5.5元。
【详解】（45.5＋3×9）÷（3＋2）
＝（45.5＋27）÷5
＝72.5÷5
＝14.5（元）
14.5－9＝5.5（元）
答：每个汉堡14.5元，每盒薯条5.5元。
【点睛】熟练掌握小数四则运算是解题的关键。
9．12个
【分析】根据除法的意义，用4除以0.32进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】4÷0.32＝12.5≈12（个）
答：张师傅用4千克面粉最多可以做12个蛋糕。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
10．280套
【分析】已知原来做一套布偶需用布1.4米，可做240套，用乘法求出布的总长度；又已知现在每套节约用布0.2米，则现在做一套布偶需用布（1.4－0.2）米；用布的总长度除以现在做一套布偶用布的长度，即可求出现在可做布偶的套数。
【详解】布的总长度：1.4×240＝336（米）
现在每套需用布：1.4－0.2＝1.2（米）
现在可做：336÷1.2＝280（套）
答：现在可做280套。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出布的总长度和现在做一套布偶用布的长度是解题的关键。
11．①能盈利；
②6.09元
【分析】（1）先用一箱苹果的质量40千克减去烂苹果的质量3千克求出剩下的苹果的质量；再根据“单价×数量＝总价”求出剩下的苹果所卖的总钱数；最后与批发价比较大小，即可知是否盈利。
（2）先用批发价195元加上30元求出剩下的苹果所卖的总钱数；再根据“总价÷数量＝单价”求出剩下的苹果至少平均每千克卖的钱数。在计算钱数时，通常保留两位小数。此题用“进一法”取商的近似数。
【详解】①5.4×（40－3）
＝5.4×37
＝199.8（元）
199.8＞195
答：水果超市能盈利。
②（195＋30）÷（40－3）
＝225÷37
≈6.09（元）
答：这箱苹果至少平均每千克卖6.09元才能保证盈利不低于30元。
【点睛】此题考查了小数乘法、小数除法的计算方法及商的近似数。
12．6.8分钟
【分析】首先根据题意，用胡大伯跑完全程用的时间加上2，求出王大伯用了多少分钟；然后用李大伯跑完用的时间除以2.5，求出王大伯跑1千米平均需要的时间即可。
【详解】（15＋2）÷2.5
＝17÷2.5
＝6.8（分钟）
答：王大伯跑1千米平均需要6.8分钟。
【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用。
13．744块
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入大厅长和宽的数据，求出这个大厅的面积，再除以每块方砖的面积0.36平方米，即可求出需要方砖的数量。
【详解】27.9×9.6÷0.36
＝267.84÷0.36
＝744（块）
答：至少需要744块这样的方砖。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的实际应用。
14．180个
【分析】用原来做一个毛绒兔需要材料的钱数乘170个，求出材料的总钱数，用总钱数除以现在每只需要的钱数即可。
【详解】3.6×170÷3.4
＝612÷3.4
＝180（个）
答：现在可以做180个。
【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答本题的关键。
15．33个
【分析】用买来的红绳的总长度40米除以每个中国结需要的红绳长度1.2米，利用小数除法的计算法则，求出可以制作的中国结的数量，对于商的结果，考虑实际情况，要对结果采取“去尾法”。
【详解】40÷1.2≈33（个）
根据实际情况，小数点后面的数是制作不了一个中国结的，要全部去掉，保留整数。
答：最多可以制作33个这样的中国结。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
16．上层：360本书；下层：200本书
【分析】如果从上层取出80本放到下层，那么两层书架上书的本数相等，那么原来上层的本数比下层多80×2＝160（本），上层书架放的书的本数是下层的1.8倍，再根据差倍公式：差÷（倍数－1）＝较小数、较小数×倍数＝较大数进行解答。
【详解】（80×2）÷（1.8－1）
＝160÷0.8
＝200（本）
200×1.8＝360（本）
答：下层原来有200本书，上层原来有360本书。
【点睛】本题的关键是求出上下层的本数差，再根据差倍公式进行解答。
17．384000千米
【分析】首先用2.56除以2，求出从地球上发射的激光信号需要多少时间到达月球，然后根据速度×时间＝路程，用光速乘从地球上发射的激光信号到达月球的时间，求出这时测试点到月球表面的距离大约是多少千米。
【详解】2.56÷2×300000
＝1.28×300000
＝384000（千米）
答：这时测试点到月球表面的距离大约是384000千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，要熟练掌握。
18．30杯
【分析】每小杯装0.25千克，能装36杯，用0.25乘36即可求出石榴汁的总重量，如果换成大杯装，每杯装0.3千克，再用石榴汁的总重量除以0.3，即可求出大杯能装的数量。
【详解】0.25×36÷0.3
＝9÷0.3
＝30（杯）
答：可以装30杯。
【点睛】此题主要考查小数乘除法的熟练运用，关键是求出石榴汁的总重量。
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