应用题专项攻略：分数混合运算（专项训练）数学六年级上册北师大版（含解析）

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应用题专项攻略：分数混合运算（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．一个果园，今年收获苹果1400箱，今年收获苹果的箱数比去年多。去年收获苹果多少箱？
2．一个养鸡场有小鸡3200只，母鸡数量是小鸡的，公鸡数量比母鸡的多68只，该养鸡场有公鸡多少只？
3．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？
4．赵阿姨家养了白、黑、灰三种兔子，其中黑兔有24只，白兔是黑兔的，又是灰兔的，灰兔有多少只？
5．粉刷某办公室约需涂料400升．商店规定：购买总钱数在1200元以下按原价的付款，1200元及以上可以按原价的付款．购买哪一种包装的涂料比较省钱？
6．农场今年种小麦180公顷，比去年增加了，去年种小麦多少公顷？
7．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？
8．育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
9．建筑工地运来吨黄沙，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩多少？
10．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？
11．一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，明明每天喝2杯这样的牛奶，他十月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？
12．李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了，还剩下多少个零件没有加工？
13．六（1）班有36名学生，在期中检测中的学生得“优”，的学生得“良”，的学生得“及格”，其余学生均不及格，不及格的学生有多少人？
14．“冬季两项”是传统冰雪项目，它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km，每滑行全长的就停下射击1次，示意图如下。当一个运动员在比赛中完成第3次射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？
15．为了充分保护医护人员安全，一个医疗器械厂奋勇争先，全力生产防护用品。根据表格信息算一算，这个工厂实际比计划多生产了多少套防护服？
全年计划生产40000套防护服
上半年 完成了计划的
下半年 完成了计划的
16．五八班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，用去了它的 ，还剩下多少米？
17．笑笑看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，第三天应从第几页看起？
18．林老师买了一张桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？
参考答案：
1．1200箱
【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，今年收获苹果的箱数比去年多，则今年是去年的（1＋）；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获苹果的重量除以（1＋）即可。
【详解】1400÷（1＋）
＝1400÷
＝1200（箱）
答：去年收获苹果1200箱。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．268只
【分析】已知小鸡有3200只，母鸡数量是小鸡的，用3200×求出母鸡只数，因为公鸡数量比母鸡的多68只，用母鸡只数×＋68即可求出公鸡只数。
【详解】3200××＋68
＝2800×＋68
＝200＋68
＝268（只）
答：养鸡场有公鸡268只。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用，分清单位“1”，按照数量关系，逐步解答即可。
3．小时
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。
【详解】甲的工作效率：
乙的工作效率：
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。
【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。
4．40只
【详解】24×÷=40（只）
5．买小桶
【详解】大桶：(400÷8)×23.2×= 1044（元）
小桶：(400÷4)×12.8×=1024（元）
1044元>1024元，所以买小桶包装的比较省钱．
6．150公顷
【分析】把去年种小麦面积看作单位“1”，今年比去年增加了，也就是说今年是去年种植面积的1＋＝，也就是180公顷占去年种植面积的分率，运用分数除法意义即可解答。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝150（公顷）
答：去年种小麦150公顷。
【点睛】本题主要考查学生正确运用分数除法意义解决问题的能力。
7．9天
【详解】1÷20＝
1÷30＝
（1－×5）÷（＋）＝9（天）
答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．
8．288人
【分析】育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1－，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人。首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键。
【详解】360×（1－）
＝360×
＝288（人）
答：参加兴趣活动小组的有288人。
9．
【详解】解：×（1﹣﹣），
=×（﹣），
=×，
=（吨）；
答：还剩下吨．
10．小明的书包超重
【分析】把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
11．g
【分析】根据题意，先利用乘法求出明明每天的摄钙量，十月有31天，所以再将每天的摄钙量乘31，求出他十月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少g。
【详解】×2×31＝（g）
答：他十月份通过喝牛奶可以摄取钙质g。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。
12．150个
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用零件的总个数减去第一天加工的个数，再乘即可求出第二天加工的零件个数，最后用零件的总个数分别减去第一天和第二天加工的个数即可求解。
【详解】（240－30）×
＝210×
＝60（个）
240－30－60
＝210－60
＝150（个）
答：还剩下150个零件没有加工。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13．3人
【分析】把全班总人数看作单位“1”，先用单位“1”减去得“优”学生人数的分率，再减去得“良”学生人数的分率，然后减去得“及格”学生人数的分率，求出得“不及格”学生人数的分率，然后根据：单位“1”×对应分率＝对应分率的量，计算出不及格的学生人数。
【详解】36×（1－－－）
＝36×（－－）
＝36×（－）
＝36×
＝3（人）
答：不及格的学生有3人。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够灵活运用公式：单位“1”×对应分率＝对应分率的量解答。
14．8千米
【分析】根据题意，运动员滑行第一个全长的，就停下来射击，先求出第一个滑行全长的的距离，用全长×；再滑行全长的，停下来第二次射击，求出第二次滑行的距离，用全长的距离×；继续滑行全长的，停下来射击，求出又滑行全长的的距离，把这三次滑行的距离相加，再用总距离减去三次滑行的距离和，就是他还要滑行多少千米才能到达终点。
【详解】20－（20×＋20×＋20×）
＝20－（4＋4＋4）
＝20－（8＋4）
＝20－12
＝8（千米）
答：他还要滑行8千米才能到达终点。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，求出三次滑行的距离是多少，是解题的关键。
15．15000套
【分析】把原计划生产防护服的数量看作单位“1”，实际生产防护服的数量占原计划的（＋），实际比计划多生产防护服的数量＝计划生产防护服的数量×（＋－1），据此解答。
【详解】40000×（＋－1）
＝40000×
＝15000（套）
答：这个工厂实际比计划多生产了15000套防护服。
【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
16．
米
【分析】把这条绳子的长度看做单位“1”，用去了它的，还剩下（1﹣），用4米乘这个分率就是剩下的米数。
【详解】解：4×（1﹣）
＝4×
＝（米）
答：还剩下米。
17．89页
【分析】根据分数乘法的意义，求出两天看的页数，然后把前两天看的页数加1即可。
【详解】240×＝40（页）
240×20%＝48（页）
40＋48＋1＝89（页）
答：第三天应从第89页看起。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
18．桌子1120元，椅子280元
【分析】把一张桌子的价钱看作单位“1”，则一把椅子的价钱就是，一张桌子和6把椅子的总价是一张桌子的（1＋×6），根据分数除法的意义，用2800元除以（1＋×6），就是一张桌子的价钱；再根据分数乘法的意义，用一张桌子的价钱乘，就是一把椅子的价钱。
【详解】2800÷（1＋×6）
＝2800÷（1＋）
＝2800÷
＝1120（元）
1120×＝280（元）
答：一张桌子1120元，一把椅子280元。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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