28.1 锐角三角函数综合训练(重庆市九龙坡区)
文档属性
| 名称 | 28.1 锐角三角函数综合训练(重庆市九龙坡区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 47.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-13 07:03:00 | ||
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文档简介
28.1 锐角三角函数综合训练
一、双基整合:
1．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．保持不变 D．缩小4倍
2、Rt△ABC中，∠C＝900，sinA =，cosA=
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，AB=8，则△ABC的面积是______．
4、∠B为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B＝ .
5．在△ABC中若AC=，BC=，AB=3，则cosA=______．
6．若三角形三边长的比为5：12：13，则此三角形最小内角的正切值为______．
7．在△ABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A． B． C． D．
8、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .
9、在Rt△ABC中，∠C＝900，已知a和A，则下列关系式中正确的( )
A. c=a·sinA B. c= C. c=a·cosA D. c=
10．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ）
A．4.5cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm2
11．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）2=0，则∠C的度数是______．
12．已知∠A是△ABC的内角，且sin（）=，则tanA=_______．
13．在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=_____．（用b和θ的三角比表示）
14．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，周长为60cm，tanB=，则△ABC的面积是（ ）
A．30cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2
15．用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A． sin 2 4 = B． 2 4 sin =
C． 2ndf sin 2 4 =
D． sin 2 4 2ndf =
二、智能升级
1．如图2所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A．1 B． C． D．2
2、在△ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3．若tan（x+20°）=，则x=_____．
4．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底边BC=10，
S△ABC=，那么∠A=_____，∠B=______．
5、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子中正确的是（ ）．
A. sinA=sinB B. sinA=cosB C. tanA=tanB D. cosA= cosB
6、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是__________．
7．在△ABC中，若∠C=90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，且c2-4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A． D．
8．如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求（1）y的值；（2）角α的正弦值
9．如图1所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2006·攀枝花）如图1所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）
A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED
10如图，△ABC中，D为AC边上
一点，DE⊥BC于E，若AD=3DC，
AB=5DE，则tanB的值为
11．如图1所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）
A．
12．已知α是锐角，且tanα=，那么α的范围是（ ）
A．60°<α<90° B．45°<α<60°
C．30°<α<45° D．0°<α<30°
13．下列说法正确的是（ ）
A．tan80°C．cos80°三、探究创新
1．AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m至A ′时，梯脚B滑至B′，A′B′与地面的夹角为β，若tanα=，sinβ=，则梯子AB的长度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．10m
2、若太阳光线与地面成а角，300＜а＜450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（取） （ ）
A.3＜＜5 B.5＜＜10 C.10＜＜15 D.＞3．如图，在ΔABC中，∠C=900，∠B=300，请你设计一种方案，不用计算器就可以求出tan150的值（提示：延长CB到D，使BD=AB）
4．如图所示，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30°，向塔前进10m到达D，在D处测得A的仰角为45°，则铁塔的高为________．
5．（6分）已知α为锐角，当无意义时，求sin（α+15°）+cos（α-15°）的值．
6．（6分）求2sin2α-3sinα+3=0中锐角α的值．
7．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
求：（1）BE的长；（2）∠COE的正切值．
8．（2006，北京）（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2．求：BE的长．
9．将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx2-2x+tanB=0的根是什么？
一、双基整合:
1．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角B的正切值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．保持不变 D．缩小4倍
2、Rt△ABC中，∠C＝900，sinA =，cosA=
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，AB=8，则△ABC的面积是______．
4、∠B为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B＝ .
5．在△ABC中若AC=，BC=，AB=3，则cosA=______．
6．若三角形三边长的比为5：12：13，则此三角形最小内角的正切值为______．
7．在△ABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A． B． C． D．
8、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .
9、在Rt△ABC中，∠C＝900，已知a和A，则下列关系式中正确的( )
A. c=a·sinA B. c= C. c=a·cosA D. c=
10．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ）
A．4.5cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm2
11．在△ABC中，若│sinA-1│+（-cosB）2=0，则∠C的度数是______．
12．已知∠A是△ABC的内角，且sin（）=，则tanA=_______．
13．在△ABC中，∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=_____．（用b和θ的三角比表示）
14．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，周长为60cm，tanB=，则△ABC的面积是（ ）
A．30cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2
15．用科学计算器求sin24°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A． sin 2 4 = B． 2 4 sin =
C． 2ndf sin 2 4 =
D． sin 2 4 2ndf =
二、智能升级
1．如图2所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A．1 B． C． D．2
2、在△ABC中，若cosA=,tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3．若tan（x+20°）=，则x=_____．
4．等腰三角形△ABC中，AB=AC，底边BC=10，
S△ABC=，那么∠A=_____，∠B=______．
5、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列式子中正确的是（ ）．
A. sinA=sinB B. sinA=cosB C. tanA=tanB D. cosA= cosB
6、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是__________．
7．在△ABC中，若∠C=90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，且c2-4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（ ） A． D．
8．如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求（1）y的值；（2）角α的正弦值
9．如图1所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2006·攀枝花）如图1所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则等于（ ）
A．tan∠AED B．cot∠AED C．sin∠AED D．cos∠AED
10如图，△ABC中，D为AC边上
一点，DE⊥BC于E，若AD=3DC，
AB=5DE，则tanB的值为
11．如图1所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E，反射后照射到B点，若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值为（ ）
A．
12．已知α是锐角，且tanα=，那么α的范围是（ ）
A．60°<α<90° B．45°<α<60°
C．30°<α<45° D．0°<α<30°
13．下列说法正确的是（ ）
A．tan80°
1．AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m至A ′时，梯脚B滑至B′，A′B′与地面的夹角为β，若tanα=，sinβ=，则梯子AB的长度为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．10m
2、若太阳光线与地面成а角，300＜а＜450，一棵树的影子长为10米，则树高的范围是（取） （ ）
A.3＜＜5 B.5＜＜10 C.10＜＜15 D.＞3．如图，在ΔABC中，∠C=900，∠B=300，请你设计一种方案，不用计算器就可以求出tan150的值（提示：延长CB到D，使BD=AB）
4．如图所示，在C处测得铁塔AB的塔顶A的仰角为30°，向塔前进10m到达D，在D处测得A的仰角为45°，则铁塔的高为________．
5．（6分）已知α为锐角，当无意义时，求sin（α+15°）+cos（α-15°）的值．
6．（6分）求2sin2α-3sinα+3=0中锐角α的值．
7．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
求：（1）BE的长；（2）∠COE的正切值．
8．（2006，北京）（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2．求：BE的长．
9．将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD，试求∠ADB的余切值．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx2-2x+tanB=0的根是什么？