应用题专项攻略：比（专项训练）数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 应用题专项攻略：比（专项训练）数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 08:59:21 | ||
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文档简介
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应用题专项攻略：比（专项训练）数学六年级上册人教版
1．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
2．一个停车场停有轿车、客车、货车共400辆，这三种车的数量比是5∶3∶2。每种车各有多少辆？
3．学校把50棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有52人，二班有48人。两个班各应栽多少棵树？
4．A、B两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是2∶3。甲车每小时行驶了多少千米？
5．红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9∶5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？
6．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
7．某实验小学共有学生1400人，如果转走20个女生，转进20个男生，则男生与女生人数的比为15∶13，该小学有男生多少人？
8．贝贝读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，贝贝再读多少页就能读完这本书？
9．甲、乙两辆汽车从同一地点沿相反的方向同时开出。4小时后相距408千米，已知甲、乙两车的速度比是8∶9，求乙车每小时行多少千米？
10．甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7，如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元，乙品牌电视机售价是多少元？
11．学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
12．修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？
13．某校六年级4个班举行捐款活动。已知一班捐的钱是总数的，二班捐的钱比其余三个班总和少，三班捐的钱是其余三个班总和的，四班捐了441元。六年级4个班一共捐款多少元？
14．用36分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是4︰3︰2，这个长方体的体积是多少立方分米？
15．一项工程，甲单独做要10天完成，甲、乙的工作效率比是3∶2。甲做了5天后，乙加入进来做，两人同时做几天就可以完成这项工程？
16．起初哥哥和弟弟的花生数目之比是2∶3，弟弟把6颗花生送给哥哥，结果现在哥哥和弟弟的花生数目之比是4∶5。问起初哥哥有花生多少颗？
17．广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的比是7∶3，黑色和红色涂料各用了多少克？
18．学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
参考答案：
1．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
2．轿车有200辆，客车有120辆，货车有80辆
【分析】由题意可知，把轿车、客车、货车总共的辆数平均分成（5＋3＋2）份，其中轿车占5份，客车占3份，货车占2份，先求出1份表示的辆数，进而求出每种车各有多少辆。
【详解】400÷（5＋3＋2）
＝400÷10
＝40（辆）
40×5＝200（辆）
40×3＝120（辆）
40×2＝80（辆）
答：轿车有200辆，客车有120辆，货车有80辆。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的辆数是解题的关键。
3．一班26棵；二班24棵
【分析】求出两个班人数的最简整数比，根据比的意义，总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个班的对应份数即可。
【详解】52∶48＝（52÷4）∶（48÷4）＝13∶12
50÷（13＋12）
＝50÷25
＝2（棵）
2×13＝26（棵）
2×12＝24（棵）
答：一班应栽26棵，二班应栽24棵。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
4．64千米
【分析】用A、B两城的总路程除以相遇的时间，得出甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度比是2∶3，则甲车是甲乙两车速度和的，用乘法计算即可。
【详解】800÷5＝160（千米）
160×
＝160×
＝64（千米）
答：甲车每小时行驶了64千米。
【点睛】掌握比的应用以及相遇问题中速度和的计算方法是解答题目的关键。
5．60公顷；90公顷；50公顷
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种高粱的种植面积；用良田的总面积减去种高粱的种植面积，得出剩下的面积，把种水稻的种植面积看作9份，种玉米的种植面积看作5份，所以剩下的面积的总份数看作（9＋5）份，然后求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积即可。
【详解】高粱：200×＝60（公顷）
200－60＝140（公顷）
140×
＝140×
＝90（公顷）
140×
＝140×
＝50（公顷）
答：种高粱的种植面积是60公顷，种水稻的种植面积是90公顷，种玉米的种植面积是50公顷。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
6．16个
【分析】已知亮亮家包了3种馅的粽子，有蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子，一共36个；其中蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是；则红豆粽子占粽子总数的，要求得包了多少个红豆粽子，根据按比例分配的方法，列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝16（个）
答：亮亮家包了16个红豆粽子。
【点睛】本题考查了按比例分配在生活中的应用，需要先明确所求物体个数所占总数的分率。
7．750人
【分析】由题意可知，如果转走20个女生，转进20个男生，此时学生的总人数不变，则男生占学生总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1400×＝750（人）
答：该小学有男生750人。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确总人数不变是解题的关键。
8．162页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，那么第二天读了全书的还多36页，两天一共读了全书的（×2）还多36页；
从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，两天一共读的页数占总页数的；那么36页占总页数的（－×2），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数；
从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，剩下的页数占总页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总页数乘，即可求出剩下的页数。
【详解】总页数：
36÷（－×2）
＝36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝297（页）
剩下的页数：
297×＝162（页）
答：贝贝再读162页就能读完这本书。
【点睛】本题考查比、分数的综合应用，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
9．54千米
【分析】首先根据题意，用408除以4，求出路程的速度之和；然后根据甲、乙两车的速度比是8∶9，可得乙车的速度是两车速度之和的，用两车的速度之和乘，求出乙车每小时行多少千米即可。
【详解】（408÷4）×
＝102×
＝54（千米）
答：乙车每小时行54千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
10．1540元
【分析】已知甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7，则把甲品牌洗衣机的售价看作4份，乙品牌洗衣机的售价看作7份，则乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机的售价多（7－4）份，已知乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元，用660÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出乙品牌洗衣机的售价。据此解答。
【详解】660÷（7－4）×7
＝660÷3×7
＝220×7
＝1540（元）
答：乙品牌电视机售价是1540元。
【点睛】本题考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
11．低年级500本；中年级300本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200乘即可求出高年级分配到多少本；用1200减去高年级分配到的本数即可求出中、低年级总共的本数，然后根据按比分配问题的方法，求出中、低年级各得到课本多少本。
【详解】1200×＝400（人）
1200－400＝800（本）
800×＝300（本）
800×＝500（本）
答：低年级分得500本，中年级分得300本。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出中、低年级总共的本数是解题的关键。
12．1800元
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此表示出甲乙两队的工作效率；工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队5天的工作量，1－甲队5天的工作量＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝两队合作天数；甲队单独工作时间＋合作工作时间＝甲队工作时间，甲队工作效率×甲队工作时间＝甲队工作量，总工资×甲队工作量＝甲队应得钱数，据此列式解答。
【详解】1÷15＝
÷2＝
×5＝
（1－）÷（＋）
＝4（天）
×（5＋4）
＝×9
＝
3000×＝1800（元）
答：按工作量分配甲队应得1800元。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握按比分配问题的解题方法。
13．1890元
【分析】把4个班捐款总数看作单位“1”，二班捐的钱比其余三个班总和少，说明二班捐的钱是其余三个班总和的1－＝，即二班捐的钱与其余三个班总和的比是1∶4，也就是二班捐的钱是4个班总数的；三班捐的钱是其余三个班总和的，即三班捐的钱与其余三个班总和的比是1∶5，也就是三班捐的钱是4个班总数的；四班捐款441元所对应的分率是（1－－－），二者相除即可求出六年级4个班一共的捐款数。
【详解】
441÷（1－－－）
＝441÷（1－－－）
＝441÷（）
＝441÷（）
＝441÷
＝441×
＝1890（元）
答：六年级4个班一共捐款1890元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
14．24立方分米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出该长方体长、宽、高的和，然后根据按比分配问题分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】36÷4＝9（分米）
9÷（4＋3＋2）
＝9÷9
＝1（分米）
长：1×4＝4（分米）
宽：1×3＝3（分米）
高：1×2＝2（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：长方体的体积是24立方分米。
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
15．3天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是1÷10即为，甲、乙的工作效率比是3∶2可知乙的效率是×，根据工作时间＝工作总量÷工作效率进行解答即可。
【详解】乙的效率：×＝
（1－×5）÷（＋）
＝÷
＝3（天）
答：两人同时做3天就可以完成这项工程。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．54颗
【分析】由题意可知，设哥哥原来有2x颗花生，弟弟有3x颗花生，再根据弟弟把6颗花生送给哥哥，结果现在哥哥和弟弟的花生数目之比是4∶5，也就是哥哥原来的花生数量＋6∶弟弟原来的花生数量－6＝4∶5，据此列比例解答即可。
【详解】解：设哥哥原来有2x颗花生，弟弟有3x颗花生。
（2x＋6）∶（3x－6）＝4∶5
5×（2x＋6）＝4×（3x－6）
10x＋30＝12x－24
10x＋30－10x＝12x－24－10x
2x－24＝30
2x－24＋24＝30＋24
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
2×27＝54（颗）
答：起初哥哥有花生54颗。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确比例关系是解题的关键。
17．黑色涂料：350克；红色涂料：150克
【分析】首先根据已知条件可得黑色涂料占两种涂料的，红色涂料占两种涂料的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出黑色和红色涂料各用了多少克。
【详解】500×
＝500×
＝350（克）
500×
＝500×
＝150（克）
答：黑色涂料用了350克，红色涂料用了150克。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
18．（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
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应用题专项攻略：比（专项训练）数学六年级上册人教版
1．一种混凝土是按水泥、沙子、石子3∶4∶5的比例配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙子、石子各多少吨？
2．一个停车场停有轿车、客车、货车共400辆，这三种车的数量比是5∶3∶2。每种车各有多少辆？
3．学校把50棵树的任务按照六年级两个班的人数分配给各班，一班有52人，二班有48人。两个班各应栽多少棵树？
4．A、B两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是2∶3。甲车每小时行驶了多少千米？
5．红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9∶5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？
6．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
7．某实验小学共有学生1400人，如果转走20个女生，转进20个男生，则男生与女生人数的比为15∶13，该小学有男生多少人？
8．贝贝读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，这时已读的页数与剩下页数的比是5∶6，贝贝再读多少页就能读完这本书？
9．甲、乙两辆汽车从同一地点沿相反的方向同时开出。4小时后相距408千米，已知甲、乙两车的速度比是8∶9，求乙车每小时行多少千米？
10．甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7，如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元，乙品牌电视机售价是多少元？
11．学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
12．修一条水渠，甲队单独修15天完成，乙队单独修，2天修了全长的。现在甲队先修5天，乙队再加入一起修。完成工程后，两队共得工资3000元。按工作量分配甲队应得多少元？
13．某校六年级4个班举行捐款活动。已知一班捐的钱是总数的，二班捐的钱比其余三个班总和少，三班捐的钱是其余三个班总和的，四班捐了441元。六年级4个班一共捐款多少元？
14．用36分米长的铁丝，做一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是4︰3︰2，这个长方体的体积是多少立方分米？
15．一项工程，甲单独做要10天完成，甲、乙的工作效率比是3∶2。甲做了5天后，乙加入进来做，两人同时做几天就可以完成这项工程？
16．起初哥哥和弟弟的花生数目之比是2∶3，弟弟把6颗花生送给哥哥，结果现在哥哥和弟弟的花生数目之比是4∶5。问起初哥哥有花生多少颗？
17．广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的比是7∶3，黑色和红色涂料各用了多少克？
18．学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
参考答案：
1．水泥60吨；沙子80吨；石子100吨
【分析】由题意可知，水泥占3份，沙子占4份，石子占5份，即把混凝土平均分成了（3＋4＋5）份，用240除以总份数求出一份的数量，进而求出水泥、沙子、石子的数量，据此解答。
【详解】3＋4＋5
＝7＋5
＝12
水泥：240÷12×3
＝20×3
＝60（吨）
沙子：240÷12×4
＝20×4
＝80（吨）
石子：240÷12×5
＝20×5
＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙子80吨，石子100吨。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
2．轿车有200辆，客车有120辆，货车有80辆
【分析】由题意可知，把轿车、客车、货车总共的辆数平均分成（5＋3＋2）份，其中轿车占5份，客车占3份，货车占2份，先求出1份表示的辆数，进而求出每种车各有多少辆。
【详解】400÷（5＋3＋2）
＝400÷10
＝40（辆）
40×5＝200（辆）
40×3＝120（辆）
40×2＝80（辆）
答：轿车有200辆，客车有120辆，货车有80辆。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的辆数是解题的关键。
3．一班26棵；二班24棵
【分析】求出两个班人数的最简整数比，根据比的意义，总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个班的对应份数即可。
【详解】52∶48＝（52÷4）∶（48÷4）＝13∶12
50÷（13＋12）
＝50÷25
＝2（棵）
2×13＝26（棵）
2×12＝24（棵）
答：一班应栽26棵，二班应栽24棵。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
4．64千米
【分析】用A、B两城的总路程除以相遇的时间，得出甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度比是2∶3，则甲车是甲乙两车速度和的，用乘法计算即可。
【详解】800÷5＝160（千米）
160×
＝160×
＝64（千米）
答：甲车每小时行驶了64千米。
【点睛】掌握比的应用以及相遇问题中速度和的计算方法是解答题目的关键。
5．60公顷；90公顷；50公顷
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出种高粱的种植面积；用良田的总面积减去种高粱的种植面积，得出剩下的面积，把种水稻的种植面积看作9份，种玉米的种植面积看作5份，所以剩下的面积的总份数看作（9＋5）份，然后求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积各自占剩下的面积的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出种水稻的种植面积和种玉米的种植面积即可。
【详解】高粱：200×＝60（公顷）
200－60＝140（公顷）
140×
＝140×
＝90（公顷）
140×
＝140×
＝50（公顷）
答：种高粱的种植面积是60公顷，种水稻的种植面积是90公顷，种玉米的种植面积是50公顷。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
6．16个
【分析】已知亮亮家包了3种馅的粽子，有蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子，一共36个；其中蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是；则红豆粽子占粽子总数的，要求得包了多少个红豆粽子，根据按比例分配的方法，列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝16（个）
答：亮亮家包了16个红豆粽子。
【点睛】本题考查了按比例分配在生活中的应用，需要先明确所求物体个数所占总数的分率。
7．750人
【分析】由题意可知，如果转走20个女生，转进20个男生，此时学生的总人数不变，则男生占学生总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1400×＝750（人）
答：该小学有男生750人。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确总人数不变是解题的关键。
8．162页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读36页，那么第二天读了全书的还多36页，两天一共读了全书的（×2）还多36页；
从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，两天一共读的页数占总页数的；那么36页占总页数的（－×2），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数；
从已读的页数与剩下页数的比是5∶6可知，剩下的页数占总页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总页数乘，即可求出剩下的页数。
【详解】总页数：
36÷（－×2）
＝36÷（－）
＝36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝297（页）
剩下的页数：
297×＝162（页）
答：贝贝再读162页就能读完这本书。
【点睛】本题考查比、分数的综合应用，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
9．54千米
【分析】首先根据题意，用408除以4，求出路程的速度之和；然后根据甲、乙两车的速度比是8∶9，可得乙车的速度是两车速度之和的，用两车的速度之和乘，求出乙车每小时行多少千米即可。
【详解】（408÷4）×
＝102×
＝54（千米）
答：乙车每小时行54千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
10．1540元
【分析】已知甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7，则把甲品牌洗衣机的售价看作4份，乙品牌洗衣机的售价看作7份，则乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机的售价多（7－4）份，已知乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元，用660÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出乙品牌洗衣机的售价。据此解答。
【详解】660÷（7－4）×7
＝660÷3×7
＝220×7
＝1540（元）
答：乙品牌电视机售价是1540元。
【点睛】本题考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
11．低年级500本；中年级300本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200乘即可求出高年级分配到多少本；用1200减去高年级分配到的本数即可求出中、低年级总共的本数，然后根据按比分配问题的方法，求出中、低年级各得到课本多少本。
【详解】1200×＝400（人）
1200－400＝800（本）
800×＝300（本）
800×＝500（本）
答：低年级分得500本，中年级分得300本。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出中、低年级总共的本数是解题的关键。
12．1800元
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此表示出甲乙两队的工作效率；工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队5天的工作量，1－甲队5天的工作量＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝两队合作天数；甲队单独工作时间＋合作工作时间＝甲队工作时间，甲队工作效率×甲队工作时间＝甲队工作量，总工资×甲队工作量＝甲队应得钱数，据此列式解答。
【详解】1÷15＝
÷2＝
×5＝
（1－）÷（＋）
＝4（天）
×（5＋4）
＝×9
＝
3000×＝1800（元）
答：按工作量分配甲队应得1800元。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握按比分配问题的解题方法。
13．1890元
【分析】把4个班捐款总数看作单位“1”，二班捐的钱比其余三个班总和少，说明二班捐的钱是其余三个班总和的1－＝，即二班捐的钱与其余三个班总和的比是1∶4，也就是二班捐的钱是4个班总数的；三班捐的钱是其余三个班总和的，即三班捐的钱与其余三个班总和的比是1∶5，也就是三班捐的钱是4个班总数的；四班捐款441元所对应的分率是（1－－－），二者相除即可求出六年级4个班一共的捐款数。
【详解】
441÷（1－－－）
＝441÷（1－－－）
＝441÷（）
＝441÷（）
＝441÷
＝441×
＝1890（元）
答：六年级4个班一共捐款1890元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
14．24立方分米
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出该长方体长、宽、高的和，然后根据按比分配问题分别求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】36÷4＝9（分米）
9÷（4＋3＋2）
＝9÷9
＝1（分米）
长：1×4＝4（分米）
宽：1×3＝3（分米）
高：1×2＝2（分米）
4×3×2
＝12×2
＝24（立方分米）
答：长方体的体积是24立方分米。
【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
15．3天
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是1÷10即为，甲、乙的工作效率比是3∶2可知乙的效率是×，根据工作时间＝工作总量÷工作效率进行解答即可。
【详解】乙的效率：×＝
（1－×5）÷（＋）
＝÷
＝3（天）
答：两人同时做3天就可以完成这项工程。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．54颗
【分析】由题意可知，设哥哥原来有2x颗花生，弟弟有3x颗花生，再根据弟弟把6颗花生送给哥哥，结果现在哥哥和弟弟的花生数目之比是4∶5，也就是哥哥原来的花生数量＋6∶弟弟原来的花生数量－6＝4∶5，据此列比例解答即可。
【详解】解：设哥哥原来有2x颗花生，弟弟有3x颗花生。
（2x＋6）∶（3x－6）＝4∶5
5×（2x＋6）＝4×（3x－6）
10x＋30＝12x－24
10x＋30－10x＝12x－24－10x
2x－24＝30
2x－24＋24＝30＋24
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
2×27＝54（颗）
答：起初哥哥有花生54颗。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确比例关系是解题的关键。
17．黑色涂料：350克；红色涂料：150克
【分析】首先根据已知条件可得黑色涂料占两种涂料的，红色涂料占两种涂料的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出黑色和红色涂料各用了多少克。
【详解】500×
＝500×
＝350（克）
500×
＝500×
＝150（克）
答：黑色涂料用了350克，红色涂料用了150克。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
18．（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
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