苏科版 八年级数学上册试题 1.2 全等三角形-（含答案）

1.2 全等三角形
一、单选题
1．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（ ）
A．5 B．8 C．7 D．5或8
3．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
A．45° B．30 ° C．15° D．60°
4．如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是(　　)
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）
A．40° B．45° C．35° D．25°
6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
8．（衡水市期中）如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　）
A．30 B．45 C．50 D．85
9．如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )．
A．35° B．30° C．25° D．20°
10．如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°．
12．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，DO=2cm，那么OC的长是__cm．
13．如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB=_____.
14．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠B的大小为_____．
15．如图所示，已知≌，,，则________．
三、解答题
16．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．
17．如图，已知△≌△NMH，∠F与∠M是对应角．若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度．
18．如图，，点在边上，求证：．
19．如图，已知，点、在线段上．
（1）线段与的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．
20．如图，，，与交于点，且，求的度数．
21．如图，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数．
答案
一、单选题
A.C．C．C.B．D.A．A．B.D.
二、填空题
11．80°
12．7.
13．5.
14．30°．
15．20°
三、解答题
16．
解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，
∴∠DAE＝50°
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D＝25°，∠BAC＝∠DAE＝50°
∵∠DAC＝10°，
∴∠BAD＝60°，
∵∠AMF＝∠BAD＋∠B＝60°＋25°＝85°，
∴∠DFB＝∠AMF－∠D＝85°－25°＝60°
17．
∵△≌△NMH，∠F与∠M是对应角，EF=2.1 cm， HM=3.3 cm
∴
∵FH=1.1 cm
∴
18.设AB与DE的交点为点O，
∵，
∴，
由对顶角相等得：，
又，
．
．
19.（1）∵
∴AD=BC
根据全等三角形的对应边相等
故答案为：相等（或写）
全等三角形的对应边相等
（2）猜想：．
理由：
∵，
∴，
∵∠ADB=180°－∠ADF
∠CBD=180°－∠CBE
∴，
∴
故答案为
20.解：，
，
．
，
．
21.（1）∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6,
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°．