苏教版五年级数学上册第九讲火车行程问题初步课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册第九讲火车行程问题初步课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 00:40:58 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
小学数学 五年级
火车行程问题
五年级数学
背景：火车行程问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，在考虑速度时间和路程时，还要考虑火车的长度。
重点：理解火车、桥、隧道等长度。
类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火车超车。
【例题1】（1）一列火车车长180米，每秒行20米。请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？
（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒。请问：这列火车长多少米？
【分析】
桥长
车长
+
所走路程=
.（1）一列火车长180米，每秒钟行20米。全车通过一条320米的大桥，需要多少时间
路程：180+320=500（米）
速度：20米每秒
时间：500÷20=25（秒）
答：全车通过一条320米的山洞，需要25秒。
总结：火车过桥（或隧道）问题公式
火车过桥的总路程=桥长+火车长
例题1：（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒，请问这列火车长多少米？
【分析】火车通过隧道，行的路程是火车的长度+隧道长度。
【解答】
火车过隧道路程：1000×180÷60=3000（米）
火车：3000-2800=200（米）
答：这列火车长200米。
【练习1】一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，请问：从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？
路程：700+1300=2000（米）
速度：500米每分钟
时间：2000÷500=4（分钟）
答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟。
例题2一列火车车长180米，每秒20米。这列火车要通过3200米的大桥，火车有多长时间完全在桥上的？
【解答】火车完全在桥上的路程
3200-180=3020（米）
3020÷20=151（秒）
答：火车有151秒的时间完全在桥上。
总结：火车完全在桥（隧道）问题公式
火车完全在桥上的总路程
=桥的长度-车长
【练习2】一列火车以每秒20米的速度通过一条长2800米的隧道，完全在隧道中的时间是100秒。请问：这列货车有多长？
【解答】火车完全在隧道中的路程
20×100=2000（米）
2800-2000=800（米）
答：这列货车有800米。
例题3-1一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面来了一长300米的火车，火车每秒行驶14米，那么从火车头与行人相遇到车尾离开人共用了多少时间？
【作图】
【解答】火车的路程+人的路程=火车长度
相遇时间=总路程÷速度和
300÷（14+1）=20秒
答：共用了20秒时间。
总结：行人和火车迎面相遇
问题公式
行人的路程+火车的路程=火车的长度
相遇时间=总路程÷速度和
【练习3】（1）一行人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用了8秒。请问：客车的速度是每秒多少米？
【解答】火车的路程+人的路程=火车长度
车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离
60米/分=1米/秒
1×8=8米
（144-8）÷8=17（米/秒）
答：客车的速度是每秒17米。
例题3-2一行人以每分钟60米的速度沿铁路行走，一列长144米的客车从他身后驶来，客车17米/秒，客车从他身边经过用多少时间
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
60÷60=1（米/秒）
速度差：17-1=16（米/秒）
追及时间=路程差÷速度差 144÷16=9秒
答：共用了9秒时间
总结：火车追人问题公式
火车的路程-行人的路程=火车的长度 追及时间=路程差÷速度差
练习3（2）东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步的速度是每秒2米，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是每秒17米，请问：火车的车长是多少米？
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
火车的行程：17×18=306（米）
人的行程： 2×18=36（米）
客车长度： 306-36=270（米）
答：火车的车长是270米.
例题4-1一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒18米，相向而行，他们从车头相遇到车尾离开用多长时间？
【解答】
A火车的路程+B火车的路程=车长和
时间=路程÷速度：（180+200）÷（20+18）=10秒
答：共用了10秒时间.
从相遇到错开
总结：俩火车相遇问题公式
两辆火车的路程和=车长和
相遇时间=路程÷速度和
【练习4】（1）已知快车长582米，每秒行24米，慢车长1018米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时40秒。请问：慢车速度是多少？
【解答】A火车的路程+B火车的路程=车长和
速度和=路程÷相遇时间：
（1018+582）÷40=40（米/秒）
40-24=16（米/秒）
答：慢车速度是16米/秒。
从相遇到错开
例题4-2甲火车长370米，每秒15米，乙火车长350米，每秒21米，同向而行，乙车从追上甲车到完全超车用多少时间？
【解答】
乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 370+350=720（米）
速度差：21-15=6（米/秒）
时间：720÷6=120（秒）
答：共用了120秒时间。
从追上到超过
总结：火车追火车问题公式
两辆火车的路程差=车长和
追及时间=路程差÷速度差
练习4 （2）已知快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米，两车同向而行。请问：快车从追上到完全超越慢车的时间是多少秒？
【解答】
乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 182+134=316（米）
速度差：20-18=2（米/秒）
时间：316÷2=158（秒）
答：共用了158秒时间。
从追上到超过
【例题5】与铁路平行的一条小路上，有一行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒3米。这时，有一列长360米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用了18秒。请问：这列火车从骑车人身旁经过用了多长时间？
【解答】火车追行人：
路程差： 360米，时间18秒
速度差：360÷18=20（米/秒）
火车速度：20+1=21（米/秒）
火车追骑车人：路程差： 360米，速度差：21-3=18（米/秒）
时间：360÷18=20（秒）
答：共用了20秒时间。
总结:本节课中我们主要学习了火车过桥、火车过人、火车过车三种基本类型，其中最主要的是画图理解题意。
火车过桥： 火车过桥的总路程=桥长+火车长
火车完全在桥： 火车完全在桥上的总路程=桥的长度-车长
行人和火车迎面相遇问题公式 行人的路程+火车的路程=火车的长度
火车追人问题公式 火车的路程-行人的路程=火车的长度
俩火车相遇问题公式 两辆火车的路程和=车长和
火车追火车问题公式 两辆火车的路程差=车长和
小学数学 五年级
火车行程问题
五年级数学
背景：火车行程问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，在考虑速度时间和路程时，还要考虑火车的长度。
重点：理解火车、桥、隧道等长度。
类型：火车过桥（或隧道），火车错车及火车超车。
【例题1】（1）一列火车车长180米，每秒行20米。请问：这列火车通过320米的大桥，需要多长时间？
（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒。请问：这列火车长多少米？
【分析】
桥长
车长
+
所走路程=
.（1）一列火车长180米，每秒钟行20米。全车通过一条320米的大桥，需要多少时间
路程：180+320=500（米）
速度：20米每秒
时间：500÷20=25（秒）
答：全车通过一条320米的山洞，需要25秒。
总结：火车过桥（或隧道）问题公式
火车过桥的总路程=桥长+火车长
例题1：（2）一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，用了180秒，请问这列火车长多少米？
【分析】火车通过隧道，行的路程是火车的长度+隧道长度。
【解答】
火车过隧道路程：1000×180÷60=3000（米）
火车：3000-2800=200（米）
答：这列火车长200米。
【练习1】一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，请问：从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？
路程：700+1300=2000（米）
速度：500米每分钟
时间：2000÷500=4（分钟）
答：从车头上桥到车尾离桥要4分钟。
例题2一列火车车长180米，每秒20米。这列火车要通过3200米的大桥，火车有多长时间完全在桥上的？
【解答】火车完全在桥上的路程
3200-180=3020（米）
3020÷20=151（秒）
答：火车有151秒的时间完全在桥上。
总结：火车完全在桥（隧道）问题公式
火车完全在桥上的总路程
=桥的长度-车长
【练习2】一列火车以每秒20米的速度通过一条长2800米的隧道，完全在隧道中的时间是100秒。请问：这列货车有多长？
【解答】火车完全在隧道中的路程
20×100=2000（米）
2800-2000=800（米）
答：这列货车有800米。
例题3-1一行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面来了一长300米的火车，火车每秒行驶14米，那么从火车头与行人相遇到车尾离开人共用了多少时间？
【作图】
【解答】火车的路程+人的路程=火车长度
相遇时间=总路程÷速度和
300÷（14+1）=20秒
答：共用了20秒时间。
总结：行人和火车迎面相遇
问题公式
行人的路程+火车的路程=火车的长度
相遇时间=总路程÷速度和
【练习3】（1）一行人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用了8秒。请问：客车的速度是每秒多少米？
【解答】火车的路程+人的路程=火车长度
车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离
60米/分=1米/秒
1×8=8米
（144-8）÷8=17（米/秒）
答：客车的速度是每秒17米。
例题3-2一行人以每分钟60米的速度沿铁路行走，一列长144米的客车从他身后驶来，客车17米/秒，客车从他身边经过用多少时间
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
60÷60=1（米/秒）
速度差：17-1=16（米/秒）
追及时间=路程差÷速度差 144÷16=9秒
答：共用了9秒时间
总结：火车追人问题公式
火车的路程-行人的路程=火车的长度 追及时间=路程差÷速度差
练习3（2）东东在铁路旁边沿着铁路方向散步，他散步的速度是每秒2米，这时背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是每秒17米，请问：火车的车长是多少米？
【解答】客车的路程-人的路程=客车长度
火车的行程：17×18=306（米）
人的行程： 2×18=36（米）
客车长度： 306-36=270（米）
答：火车的车长是270米.
例题4-1一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒18米，相向而行，他们从车头相遇到车尾离开用多长时间？
【解答】
A火车的路程+B火车的路程=车长和
时间=路程÷速度：（180+200）÷（20+18）=10秒
答：共用了10秒时间.
从相遇到错开
总结：俩火车相遇问题公式
两辆火车的路程和=车长和
相遇时间=路程÷速度和
【练习4】（1）已知快车长582米，每秒行24米，慢车长1018米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离共用时40秒。请问：慢车速度是多少？
【解答】A火车的路程+B火车的路程=车长和
速度和=路程÷相遇时间：
（1018+582）÷40=40（米/秒）
40-24=16（米/秒）
答：慢车速度是16米/秒。
从相遇到错开
例题4-2甲火车长370米，每秒15米，乙火车长350米，每秒21米，同向而行，乙车从追上甲车到完全超车用多少时间？
【解答】
乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 370+350=720（米）
速度差：21-15=6（米/秒）
时间：720÷6=120（秒）
答：共用了120秒时间。
从追上到超过
总结：火车追火车问题公式
两辆火车的路程差=车长和
追及时间=路程差÷速度差
练习4 （2）已知快车长182米，每秒行20米，慢车长134米，每秒行18米，两车同向而行。请问：快车从追上到完全超越慢车的时间是多少秒？
【解答】
乙火车的路程-甲火车的路程=车长和
路程差： 182+134=316（米）
速度差：20-18=2（米/秒）
时间：316÷2=158（秒）
答：共用了158秒时间。
从追上到超过
【例题5】与铁路平行的一条小路上，有一行人与一个骑车人同时向南行进，行人速度为每秒1米，骑车人速度为每秒3米。这时，有一列长360米的火车从他们背后开过来，火车从行人身旁经过用了18秒。请问：这列火车从骑车人身旁经过用了多长时间？
【解答】火车追行人：
路程差： 360米，时间18秒
速度差：360÷18=20（米/秒）
火车速度：20+1=21（米/秒）
火车追骑车人：路程差： 360米，速度差：21-3=18（米/秒）
时间：360÷18=20（秒）
答：共用了20秒时间。
总结:本节课中我们主要学习了火车过桥、火车过人、火车过车三种基本类型，其中最主要的是画图理解题意。
火车过桥： 火车过桥的总路程=桥长+火车长
火车完全在桥： 火车完全在桥上的总路程=桥的长度-车长
行人和火车迎面相遇问题公式 行人的路程+火车的路程=火车的长度
火车追人问题公式 火车的路程-行人的路程=火车的长度
俩火车相遇问题公式 两辆火车的路程和=车长和
火车追火车问题公式 两辆火车的路程差=车长和