苏教版五年级数学上册第五讲 最值问题课件(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学上册第五讲 最值问题课件(共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 00:42:10 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
五 年 级 奥 数
如何组成最大的一个数
2
0
1
3
4
43210
最值问题
在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题”。
解决这类问题的方法有枚举法、综合法、分析法、公式法、图表法等。
【例题1】在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字，可以得到一个六位数（例如：在2的后面插入2可以得到122435）。请问：能得到的最大六位数是多少？
分析：枚举法
112435、122435、124435、124335、124355
最大的六位数是124435
【练习1】在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），能得到的最大六位数是多少？
分析：枚举法
441729、411729、417729、417229、417229、417299
最大的六位数是441729
【例题2】有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组的人不比赛。那么最多有多少场比赛？
分析：枚举法
如果分成一组有（1,8），那么共有1×8=8（场）
如果分成一组有（2,7），那么共有2×7=14（场）
如果分成一组有（3,6），那么共有3×6=18（场）
如果分成一组有（4,5），那么共有4×5=20（场）
答：最多有20场比赛。
两个数的和一定,他们的差越小积越大
【练习2】有7个同学要进行乒乓球单打比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组的人不比赛。那么最多有多少场比赛？
分析：枚举法
如果分成一组有（1,6），那么共有1×6=6（场）
如果分成一组有（2,5），那么共有2×5=10（场）
如果分成一组有（3,4），那么共有3×4=12（场）
答：最多有12场比赛。
【例题3】墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？（正方形是特殊的长方形）
即篱笆为正方形时，面积最大，最大面积为
5×5=25（平方米）
分析：周长是20米，长、宽之和为10，是固定不变的；长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”，可知长、宽越接近，面积越大；
答：边长为5米时，面积最大。
【练习3】墨爷爷要用长30米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？
分析：周长是30米，长、宽之和为15，是固定不变的；长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”，可知长、宽越接近，面积越大；
长8米，宽7米
7×8=56（米）
答：当长为7米，8米，长、宽最接近，长、宽乘积最大，最大面积为56平方米。
【例题4】请将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大？
分析：要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大，个位上的数字最小；所以百位填5、6，十位填3、4，个位填1、2；两个三位数的乘积最大，就是让两个三位数差最小。
□□□×□□□
642-531=111， 641-532=109，631-542=89，632-541=91
答：所以631×542使得乘法算式的结果最大。
【练习4】请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大？
分析：要使得乘积最大，那么就要千位上的数字最大，个位上的数字最小；所以千位填7、8，百位上填5、6，十位上填3、4，个位填1、2；两个四位数的乘积最大，就是让两个四位数差最小。
□□□□×□□□□
8642-7531=1111，8542-7631=911，8632-7541=1091，8532-7641=891， 8541-7632=909，8641-7532=1109，
8531-7642=889， 8631-7542=1089.
答：所以85631×7642使得乘法算式的结果最大。
【例题5】如图，墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜边，两条直角边长均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？
A+B=20（米）
在直角三角形面积为“底×高÷2”，即面积大小由“A×B”决定
A.B越接近，乘积越大，所以当A=B=10时，“A×B”有最大值
分析：设两条直角边分别为A,B，
10×10÷2=50（平方米）
五 年 级 奥 数
如何组成最大的一个数
2
0
1
3
4
43210
最值问题
在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题”。
解决这类问题的方法有枚举法、综合法、分析法、公式法、图表法等。
【例题1】在五位数12435的某一位数字后面插入一个同样的数字，可以得到一个六位数（例如：在2的后面插入2可以得到122435）。请问：能得到的最大六位数是多少？
分析：枚举法
112435、122435、124435、124335、124355
最大的六位数是124435
【练习1】在五位数41729的某一位数字前面插入一个同样的数字（例如：在7的前面插入7得到417729），能得到的最大六位数是多少？
分析：枚举法
441729、411729、417729、417229、417229、417299
最大的六位数是441729
【例题2】有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组的人不比赛。那么最多有多少场比赛？
分析：枚举法
如果分成一组有（1,8），那么共有1×8=8（场）
如果分成一组有（2,7），那么共有2×7=14（场）
如果分成一组有（3,6），那么共有3×6=18（场）
如果分成一组有（4,5），那么共有4×5=20（场）
答：最多有20场比赛。
两个数的和一定,他们的差越小积越大
【练习2】有7个同学要进行乒乓球单打比赛，他们准备分成两组，不同组的任意两人之间都要进行一场比赛，同组的人不比赛。那么最多有多少场比赛？
分析：枚举法
如果分成一组有（1,6），那么共有1×6=6（场）
如果分成一组有（2,5），那么共有2×5=10（场）
如果分成一组有（3,4），那么共有3×4=12（场）
答：最多有12场比赛。
【例题3】墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？（正方形是特殊的长方形）
即篱笆为正方形时，面积最大，最大面积为
5×5=25（平方米）
分析：周长是20米，长、宽之和为10，是固定不变的；长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”，可知长、宽越接近，面积越大；
答：边长为5米时，面积最大。
【练习3】墨爷爷要用长30米的篱笆围成一个长方形养鸡场，已知长和宽均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？
分析：周长是30米，长、宽之和为15，是固定不变的；长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”，可知长、宽越接近，面积越大；
长8米，宽7米
7×8=56（米）
答：当长为7米，8米，长、宽最接近，长、宽乘积最大，最大面积为56平方米。
【例题4】请将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大？
分析：要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大，个位上的数字最小；所以百位填5、6，十位填3、4，个位填1、2；两个三位数的乘积最大，就是让两个三位数差最小。
□□□×□□□
642-531=111， 641-532=109，631-542=89，632-541=91
答：所以631×542使得乘法算式的结果最大。
【练习4】请将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入下面的方格中，使得乘法算式的结果最大？
分析：要使得乘积最大，那么就要千位上的数字最大，个位上的数字最小；所以千位填7、8，百位上填5、6，十位上填3、4，个位填1、2；两个四位数的乘积最大，就是让两个四位数差最小。
□□□□×□□□□
8642-7531=1111，8542-7631=911，8632-7541=1091，8532-7641=891， 8541-7632=909，8641-7532=1109，
8531-7642=889， 8631-7542=1089.
答：所以85631×7642使得乘法算式的结果最大。
【例题5】如图，墨爷爷要用长20米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜边，两条直角边长均为整数米。那么怎样围所得的养鸡场面积最大？
A+B=20（米）
在直角三角形面积为“底×高÷2”，即面积大小由“A×B”决定
A.B越接近，乘积越大，所以当A=B=10时，“A×B”有最大值
分析：设两条直角边分别为A,B，
10×10÷2=50（平方米）