人教版五年级数学下册8数学广角——找次品课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
人教版小学五年级数学
找次品
数学广角
2
买三瓶钙片给孙子补补钙
昨晚我发现有一瓶是次品，重量明显减轻。
这瓶不是。
这瓶也不是。
究竟是哪一瓶？谁来帮帮我。
同学们，让我们化身侦探一起帮帮乌鸦大叔。
探究找次品的基本方法
应该怎样区分物品的重量呢？
可以用手掂一掂
对了，可以用天平称一称。
可是天平怎么使用呢？
探究找次品的基本方法
同学们，那天平会使用吗？哪位同学能告诉一下黑猫警长天平的使用情况呢？
天平两端两端若放了物品，会出现两种情况：
如果两端平衡，说明托盘中物品的重量一样。
如果两端不平衡，说明物品的重量不一样，托盘底的那一边轻一些。
探究找次品的基本方法
同学们，那天平会使用吗？哪位同学能告诉一下黑猫警长天平的使用情况呢？
天平两端两端若放了物品，会出现两种情况：
如果两端平衡，说明托盘中物品的重量一样。
如果两端不平衡，说明物品的重量不一样，托盘高的那一边轻一些。
轻一些
探究找次品的基本方法
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
逐一称取
1
2
3
用天平两边左边放药瓶，右边放砝码。分别称出每瓶要的重量，然后比较出最轻的一瓶。
可知第三瓶是次品。
次品
探究找次品的基本方法
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
称取两次
1
2
3
第一次称取第一瓶的重量，
第二次称取第二瓶的重量相等，则可得出第三瓶就比较轻，
即第三瓶为次品。
次品
探究找次品的基本方法
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
称取一次
1
2
3
把两瓶钙片分别放入左右两侧的天平中，如果天平平衡，则第三瓶为次品。
次品
探究找次品的基本方法
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
称取一次
1
2
3
如果一边比一边轻，轻的就是次品。
次品
探究找次品的基本方法
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
同学们，我明白了。让我用数学图示的方法给你们演示一下。
1
2
3
代表钙片
平衡
3是次品
不平衡
轻的是次品
需要称1次
探究找次品的最优方法
同学们，我们一起在和黑猫警长一起来探究一下吧。但同学们，我们要注意题目中的至少几次是指肯定找出次品的最少次数，保证找出是指一定能够找出来哦。
如果两端不平衡，说明物品的重量不一样，托盘底的那一边轻一些。
8个零件里有一个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少要称几次能保证找出次品吗？
我是动手小能手
将零件平均分成8份
若平衡，还需再称一次。
直到不平衡为止，重的为次品。
观察整个过程
至少需要称4次
我是动手小能手
将零件平均分成4份
若平衡，再称取1次；
若不平衡，将重的一侧的零件再称取一次，找到重的即为次品。
我是动手小能手
将零件平均分成4份
若平衡，再称取1次；
若不平衡，将重的一侧的零件再称取一次，找到重的即为次品。
观察整个过程
至少需要称3次
我是动手小能手
将零件平均分成3份
若平衡，在余下2个零件中再称1次。
若不平衡再称
观察整个过程
至少需要称2次
我是动手小能手
将零件平均分成2份
挑出重的一侧的零件，再将零件分成两组称重，再挑出重的一组，最后称出重的为次品。
观察整个过程
至少需要称3次
填一填
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
每次每边的个数 分成的份数 至少要称的次数
按照讨论的方法将摆或画的情况填入下表
1
8
4
2
3
3
3
3
2
4
2
3
想一想
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
根据上表，思考下列问题
①表中哪种方法需要称的次数最少？
从表中可以看出，分称的分数是3时，需要称的次数最少。
②如果9个零件有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品，是怎么称的？
想一想
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
如果9个零件有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品，
是怎么称的？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
将零件平均分成3份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
若天平平衡，则次品在另外三个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品。若不平衡，则重的为次品。
想一想
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
如果9个零件有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品，
是怎么称的？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
将零件平均分成3份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
若天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
1
2
至少2次
想一想
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
将零件平均分成3份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
平衡
9是次品
不平衡
1
3
2
4
分别称取，重为次品
1
2
3
4
5
6
7
8
9
将零件平均分成5份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
将零件平均分成3份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
两两比较平衡
9是次品
其中一组不平衡
挑出称取，重为次品
两两分别比较平衡直到挑出重的为次品
至少3次
至少3次
至少4次
想一想
同学们，你们能为黑猫警长分忧吗？测量这三种物品中的次品有什么方法呢？
你能发现什么呢？分成的分数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且尽量平均分。
归纳总结
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均分，不能平均的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
巩固练习、检查反馈
1、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水。
2、一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
平衡
不平衡
平均分成3份
（4，4，3）
天平两边各放4袋
课堂总结
亲爱的同学们，这节课我们学习了数学广角—找次品，你学完后有什么收获呢？
学习了数学广角—找次品，请同学们课下做份“数学广角—找次品”的知识手抄报，给你的家人展示展示吧。
谢谢观看