平面图形的面积课件（共16张ppt）六年级数学下册苏教版

(共16张PPT)
平面图形的面积
点我
阴影图形的面积：
移动
割补
转换
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形的底边长16cm，求阴影部分面积。
法一：
分析：移动阴影部分的面积
梯形的上底：2×2=4（厘米）
梯形的面积:（4+16）×2÷2 =20(平方厘米)
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
三角形的面积：4×2÷2 =4(平方厘米)
阴影的面积：20-4 =16(平方厘米)
①
②
③
④
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形的底边长16cm，求阴影部分面积。
法二：
分析：移动阴影部分的面积
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
三角形的底：16÷2=8（厘米）
两个三角形的面积：
（8×2÷2）×2 =16(平方厘米）
例1.如图，圆的半径是2cm，等腰直角三角形的底边长16cm，求阴影部分面积。
法三：
分析：不移动
阴影部分的面积= 13.72+2.28=16（平方厘米）
③+④的面积=梯形的面积-半圆的面积
梯形的面积：（4+16）×2÷2 =20（平方厘米）
①
②
③
④
半圆的面积：3.14×2×2÷2 =6.28 （平方厘米）
③+④的面积=20-6.28=13.72（平方厘米）
①+②的面积 = 半圆的面积-三角形的面积
三角形的面积：4×2÷2 =4 （平方厘米）
①+②的面积=6.28-4=2.28 （平方厘米）
例2.如下图,在三角形ABC中, BC=8厘米, AD=6厘米,E、F分别为AB和AC的中点.那么三角形EBF的面积是______平方厘米.
分析与解答：
阴影面积=三角形的面积的一半的一半
阴影部分的面积=6×8÷2 ÷4=6（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
例3.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求三角形EFD比三角形ABF的面积相差多少？
分析：利用公共部分面积
△BCE的面积=10×4÷2 =20（平方厘米）
正方形的面积=4×4 =16（平方厘米）
相差：20-16 =4（平方厘米)
答：三角形EFD比三角形ABF的面积相差4平方厘米。
例4.如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析：利用公共部分面积
空白梯形的上底：120-40=80（厘米）
空白梯形的面积：
（80+120）×30÷2 =3000(平方厘米)
答：阴影部分的面积是3000平方厘米。
例5.大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解答：
阴影面积=用整体图形面积-空白图形的面积
6×6 + 4×4=52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14平方厘米。
6×6 ÷2=18（平方厘米）
（6+4）×4 ÷2=20（平方厘米）
52-18-20=14（平方厘米）
例6.(45中小升初试题)如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析与解答：割补法
阴影面积=4×6=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
三角形的等高模型（等面积法）
定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。
1、等底等高的两个三角形面积相等；
2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比；
两个三角形底相等，面积之比等于高之比。
3、狼牙模型（一半模型）：三角形面积等
于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
拓展
A
B
C
D
【例1】长方形 ABCD 的面积为 36cm2，E、F、G 为各边中点，H 为 AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？
分析：如图，连接BH,HC
面积①=面积②，面积③=面积④，面积⑤=面积⑥
阴影面积=面积②+面积③+面积⑥-S△BEF
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米。
①
②
③
④
阴影的面积=18-4.5=13.5（平方厘米）
⑤
⑥
面积②+面积③+面积⑥=长方形面积的一半
例2. 如右图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD的面积比是（ ）；如果阴影部分的面积是16平方厘米，则平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
分析与解答：狼牙模型
一半模型
1：2
32
例7.这个圆的半径是10厘米，求
（1）大正方形的面积是多少平方厘米？
（2）小正方形的面积是多少平方厘米？
分析与解答：
大正方形的边长等于圆的直径
小正方形的对角线是圆的直径
大正方形的面积：10×2=20（厘米）
20×20=400（平方厘米）
小正方形的面积： 20×20÷2=200（平方厘米）
例8.（如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。
分析与解答：割补法
大三角形的面积：5×4÷2=10(平方厘米)
小三角形的面积： 2×6÷2=6(平方厘米)
四边形ABCD的面积： 10+6=16(平方厘米)
答：四边形ABCD的面积是16平方厘米。
例9.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
分析与解答：整体图形-空白图形
圆的的面积：3.14×1×1=3.14(平方厘米)
三角形的面积： 2×2÷2=2(平方厘米)
阴影部分的面积： 3.14-2=1.14(平方厘米)
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。