苏教版六年级数学下册浓度问题（课件）

(共25张PPT)
小学数学 六年级
浓度问题
关于浓度，在我们的日常生活中经常会遇到，如饮料的甜度、药剂成分的配比，白酒中酒精的含量等，都与浓度有关。
在解决浓度问题时一般要用到分数、百分数的知识，因此有关浓度的计算也是分数、百分数应用题的一个重要部分。
浓度问题中的四个概念：
　　1.溶剂：指能溶解其它物质的液体叫溶剂，常见的溶剂有水、酒精等.
　　2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
　　3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的混合物.
显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
　　4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
水质量： 37.5―15＝22.5（克）
与含盐率有关的简单浓度问题：
答：需要加水22.5克。
[解法二]：方程法
解：设需要加水x克。
＝40%
40%（15+x）＝15
6+0.4x＝15
0.4x＝9
x＝22.5
答：需要加水22.5克
（用含盐率建立方程）
与含盐率（浓度）有关的练习：
1、现有15克盐，配置成含盐率20%的盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
15÷ 20%-15
2、现有100克的水，配置成含盐率20%的盐水，需要加盐多少克？（溶剂，浓度）
100 ÷ （1-20%）-100
3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
1让盐水浓度变大的方法有哪些？
2让盐水浓度变小的方法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大的方法有：
1、加盐
前后水（溶剂）质量不变
2、 蒸发水分
前后盐（溶质）质量不变
3、加盐水浓度更大的盐水
前后两溶液混合问题
二、让盐水浓度变小的方法有：
1、加水
前后盐（溶质）质量不变
2、加盐水浓度更小的盐水溶液
前后两溶液混合问题
例1.盐10千克，水90千克，混合后盐与盐水的比是（ ）。
A.1:9 B.9:1 C.1：10 10：1
盐：10千克
盐水：100千克
c
练习1：（1）若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克？
（2）盐10千克，水100千克，混合后含盐的百分比是多少？
（1）5%a
（2）10÷(10+100)=1/11
【例题2】浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？
[分析] ：加水后，前后盐（溶质）质量不变
糖（溶质）：80×40%=32（克）
糖+水（溶质）：32÷32%=100（克）
需要加入的水（溶剂）：100-80=20（克）
答：加入20克水就能得到浓度为32%的糖水。
【练习2】 有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？
600克糖水含糖：600×5%=30（克）
600克糖水含水：600-30=570（克）
答：加糖66克和加水134克。
800克糖水含糖：800×12%=96（克）
800克糖水含水：800-96=704（克）
加糖：96-30=66（克）
加水：704-570=134（克）
【例题3】一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度为37.5%，问这个容器 中原有盐多少千克
[分析] ：加盐后，前后盐的（溶剂）质量不变
解：设原有盐水质量为x千克。
50×0.25=12.5（千克）
练习3-1.一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，可以配成浓度为2.5%的盐水。原来这盆水有多少克？
盐：10+200×5% = 20（克）
盐水：20÷2.5% = 800（克）
水：800-200-10 = 590（克）
答：原来这盆水有590克。
练习3-2.有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？
600克盐水含盐：600×20%=120g。
答：混合后食盐溶液的浓度为15%。
300克盐水含盐：300×5%=15g。
（120+15）÷（600+300）=15%
例4.一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？
倒出2.5升后，剩纯酒精：
10-2.5=7.5（升）；
再倒出5升，剩纯酒精：
7.5-7.5÷10×5，
=7.5-3.75，
=3.75（升）；
这时容器内的溶液的浓度是：
3.75÷10=37.5%．
答：这时容器内的溶液的浓度是37.5%．
例5.（2016.45中）有两个相同的容器，第一个容器的50％有清水，第二个容器装满了浓度为50％的酒精溶液，现在把第二杯里的50％倒入第一杯，搅拌均匀，再把第一杯的50％倒入第二杯，问现在第二杯酒精溶液的浓度是多少？
列表分析：设第一杯有清水x升，则乙杯内有浓度为50%的酒精溶液2x升。
第一杯 第一杯酒精浓度 第二杯 第二杯酒精浓度
开始
第一步
第二步
X
0%
2X
50%
2X
(50%+0%)÷2=25%
X
50%
X
25%
2X
(50%+25%)÷2=37.5%
练习5.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
甲杯酒精浓度：20÷（200+20）=
甲杯酒精重量：200×=
乙杯含水重量：20×（1-=
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
十字交叉法
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
【例题6】两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%。若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%。那么原有60%的糖水多少克？
答：原有60%的糖水50克。
60%
20%
30%
30%
10%
甲糖水与乙糖水质量比：
（20%-10%）：（60%-30%）=1：3
20%
30%
15%
10%
5%
甲乙混合后的糖水与丙糖水质量比：
（20%-15%）：（30%-20%）=1：2
15%的400克，
30%：400÷2=200克
30%的200克，
60%:200÷4×1=50克
练习6两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水浓度变为30%，若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%，那么原来40%的食盐水有多少克？
答：原有40%的食盐水200克。
甲盐水与乙盐水质量比：
（30%-10%）：（40%-30%）=2:1
甲乙混合后的盐水与丙盐水质量比：
（25%-20%）：（30%-25%）=1:1
=200（克）
例题总结：
1、加盐或加水的问题：
我们知道，加盐时水不变，加水时盐不变。对于盐和水，一个部分量的变化会影响总量的变化，而不会影响另一个部分量。
2、对于两种盐水混合问题：
新盐水中的盐变了，水变了，盐水总量也变了。要求新盐水的浓度，必须要找到新的盐和新的盐水总量相除，体现浓度所反映的部分占整体的百分之几。
谢谢