苏教版六年级数学下册行程问题（课件）

(共19张PPT)
行程问题
历届小升初考试的重点
例1.小红上学，每分钟行 60 米，需要 30 分钟，如果速度提高 ，可以提前几分钟？
现在的速度：
到达时间：
60×30÷72=25（分钟）
提前时间：
30-25=5（分钟）
答：可以提前5分钟。
习题1.小明乘车去公园，每小时行 45 千米，需要 3.6 小时，如果速度提高 ，可以提前多少小时到达？
现在的速度：
到达时间：
45×3.6÷60=2.7（小时）
提前时间：
3.6-2.7=0.9（小时）
答：可以提前0.9小时到达。
例3.小红帽去姥姥家，途中要经过上坡、平路、下坡各一段，路程比为1:2:1。已知小红帽在三种路段上行走的速度比为3:4:6，且在平路上行走的时间是25分钟。那么小红帽去姥姥家路上一共花了多长时间？
分析：时间的比例为 1/3:2/4:1/6 =2:3:1
25÷3×（2+3+1）=50（分钟）
答：小红帽去姥姥家路上一共花了50分钟。
习题3.萱萱要去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比是3:2:1.已知萱萱在三种路段上走的速度比为3:4:5，且在平路上行走的时间是10分钟。那么萱萱要去外婆家路上一共花了多少分钟？
分析：时间的比例为 3/3:2/4:1/5 =10:5:2
10÷5×（10+5+2）=34（分钟）
答：萱萱要去外婆家路上一共花了34分钟。
思路分析：甲乙 第二次相遇时，甲、乙共走了三个全程
用时：40×3=120（分钟）=2（小时）
小王的速度：（6+2）÷2=4（千米/小时）
小张的速度：（6+6-2）÷2=5（千米/小时）
答：小张的速度是5千米/时，小王的速度是4千米/时。
例4.甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各是多少？
甲乙第一次相遇,共行1个全程，其中甲行了120米
甲乙第二次相遇,共行3个全程
其中甲行了2个全程减去150米
甲乙共行3个全程,所用时间是共行1个全程的3倍
甲行了：120×3=360（米）
即：2个全程减去150米等于360米
AB距离：（360+150）÷2=255（米）
习题4.甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距B地150米处再次相遇，求A、B两地之间的距离。
行程-流水行船
顺水速度=船速+水速；
逆水速度=船速-水速；
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例5.甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游。两船在静水中的速度为每小时25千米，水流速度为每小时5千米。那么甲、乙两船第二次相遇的地点距离A多少千米？
分析：画线段图帮助理解
甲顺流而下A到B需要 120÷（25+5）=4（h）
乙顺流而下B到A需要 120÷（25-5）=6（h）
甲多走的2h逆流而上走了
（25-5）×（6-4）=40（km）
此时甲乙相距 120-40=80（km）
再次相遇需要80÷（30+20）=1.6（h）
第二次相遇距离A点就是乙的路程 1.6×30=48（km）
习题5.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
（15+3）×8÷（15-3）
=18×8÷12
=144÷12
=12（小时）
答：这船从乙地返回甲地需要12小时
习题5-2.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
逆流时间：（35+5）÷2=20小时
顺流时间：20-5=15小时
水流速度：（360÷15-360÷20）÷2=3千米/时
帆船顺流需要：360÷（12+3）=24小时
帆船逆流需要：360÷（12-3）=40小时
总时间： 24+40=64（小时）
习题5-3.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
顺水船速：4+2=6（千米）
船追壶是追及问题,则 ：2÷（6-2）=0.5（小时）
习题5-3.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
顺水船速：4+2=6（千米）
船追壶是追及问题,则 ：2÷（6-2）=0.5（小时）
行程-火车过桥
过桥时间=（车长+桥长）÷车速
例6.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的车速。
分析：火车过桥与间隔问题的结合。
51根电线杆间距：
答：这列火车的车速是72千米/小时。
51根
···
50×40=2000（米）
火车通过电线杆的总路程：2000+400=2400（米）


习题6.列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？
（250-210）÷（25-23）=20（米/秒）
车长=路程-桥长：20×25-250=250（米）
答：列车与货车从相遇到相离需要190秒。
路程差÷时间差 = 速度
追及时间：（250+320）÷（20-17）=190（秒）
习题6-1（46中）某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？
（250-210）÷（25-23）=20（米/秒）
车长=路程-桥长：20×25-250=250（米）
答：错车而过需要10秒钟。
路程差÷时间差 = 速度
72千米/时=20米/秒
错车时间：（250+150）÷（20+10）=10（秒）
例7 .(42中)货车和客车分别从A站和B站出发，同时相向而行，5小时相遇，当两车相距196千米时，货车行驶了全程的80%，客车已行驶路程与未行驶路程的比是3:2，则A,B相距多少千米？
答：全程是490千米。
本课总结
行程问题
1、比例法的应用
2、常见四种题型：
（1）相遇
（2）追及
拓展：环形路线和往返运动
（3）流水行船
（4）火车过桥