人教版六年级数学上册《用方向和距离确定位置》（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册《用方向和距离确定位置》（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 10:14:58 | ||
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文档简介
《用方向和距离确定位置》
学习目标：
1.通过观察、对比、想象，能用方向和距离准确描述一个点相对于观测点的位置，发展空间观念。（任务一）
2.通过合作探究、思考辨析，能根据物体相对于观测点的方向和距离，在示意图中确定物体的具体位置，感悟数形结合思想，形成几何直观。（任务二）
3.结合具体情境，通过用方向和距离准确描述平面内物体位置，体会位置的相对性，并初步感知坐标法思想；会运用位置与方向的知识解决实际问题，发展应用意识。（任务三）
教学重难点：
重点：
①能用方向和距离准确描述平面上一个点相对于观测点的位置；
②会根据描述确定一个点相对于观测点的具体位置；
③会描述简单的路线图。
难点：
通过坐标系，把点与坐标建立一一对应的关系，进而用代数的方法研究几何，实现数与形的结合。建立学生的空间概念
学习过程：
暑假期间，大约是七月末，济南曾连续下过好多天雨（图片），有印象吗？知道原因吗？我们去新闻中寻找一下！（播放视频）现在你知道原因了吗？台风“杜苏芮”给我们的生产、生活乃至生命，带来了极大威胁，特别是海上作业船。虽然很多省份已紧急通知，要求所有海上作业船务必就近到港避风，但仍有诸多意外事故发生。生命危亡时刻，海上搜寻机构若能在收到求救信号后快速、精准定位事故船位置，便可实现更高效的救援。
今天，就让我们运用位置与方向的知识，模拟一场事故船拯救活动！大家准备好了吗？
任务1-1：化身1号船船员，尝试向搜救船描述1号船的精确位置。
师：请看任务一：我们是1号船的船员。受“杜苏芮”影响，强风突袭，船身不稳，随时面临倾覆危险。危急时刻，怎样描述我们，也就是1号事故船的位置，才能帮助搜救船精准定位呢？可自主选择直尺、量角器等工具，在任务单上量一量、写一写。开始。
师：同学们的信息基本都写好了，谁愿意上台来和我们分享一下你是如何播报1号事故船的位置的？
注意：这位同学播报过程中，请其他同学仔细倾听，并思考：根据她提供的信息是否能够精准定位1号事故船位置？
生1：我写的是：1号事故船在东北方向。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：同学们的补充很及时，搜救船是观测点，话要说完整。这位同学的判断也很准确！
如果只知道大体方位，搜救范围是个无限延伸的面，这样的描述不准确，快速搜救有困难，谁有更精准的播报信息？
生2：我写的是：1号事故船在搜救船的东北方向2千米处。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：在方位的基础上增加距离，搜寻范围就进一步缩小了。但时间紧急，1号船到底在这条线的哪里？谁能写出更精准的播报信息，帮助搜救船实现点到点的快速救援？
生3：我写的是：1号事故船在东北30°方向，距离200千米处。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：真棒！在同学们的质疑与交流中我们越来越接近真相了！如这位同学所说，生活中确实通常是说东偏北30°，在方位的基础上增加了角度，就会形成更详细的方向信息，大家还有什么问题吗？
生：我写的“北偏东60°方向”可以吗？
师：谁能解决？学生自主解答。师：讲解到位。
这两种描述方法都可以，但生活中我们更倾向于选择小于45°的角度来进行描述。大家还有问题吗？
师：那谁愿意来向搜救船精准、完整地描述我们1号事故船的的位置信息？
生：1号事故船在搜救船东偏北30°方向，距离200千米处。
师：说的真好！恭喜各位！成功向搜救船发送位置信息！回顾刚刚交流探索的过程，你觉得要想精准描述一个物体的位置，必须具备哪些要素？
生：方向、距离、观测点。
师：归纳能力很强！这就是精准描述事物位置的三个关键要素。请看，方位帮助我们确定搜寻面，距离帮我们精确到线，再辅之以角度，就可聚焦到点。在这个过程中不断缩小搜救范围，我们的描述也从不精确到精确。请同学们完善自己手中的描述信息。
任务1-2：巩固位置描述。
师：同学们都完善好了。不止船只，生活中的很多事情都要用方向和距离来确定位置，我们一起来感受一下：你知道台风中心在搜救船的什么位置吗？请你？
生：台风中心在搜救船东偏南15°方向，距离500千米处。师：描述精准！表扬你！
任务2-1：化身搜救船船长，根据位置信息，尝试在示意图中确定2号事故船位置。
师：大家都能够用方向和距离完整、准确地描述物体位置了，非常了不起！接下来咱们进入第二个小任务：请你化身搜救船船长，根据2号事故船发来的位置信息，尝试在示意图中画出2号事故船的位置，画前想一想：要画出哪些要素？才能让船员们对其位置一目了然。
画后小组交流，总结作图步骤。
开始。
师：哪个小组愿来汇报？
生：2号事故船在搜救船南偏东40°方向上，距离是400千米。我们的第一步是确定方向：用量角器找到南偏东40°，点个点儿。第二步是确定距离：1厘米代表100千米，400千米就画4厘米，2号事故船就在这里。大家有什么问题吗？
学生自主提意见，如标角度、距离、名称、画小线段等。
师：能拿你的作品让我们欣赏一下吗？请看！哪一幅更加清晰？所以我们是不是可以在前两步的基础上再加一步，谁来总结？
生：第三步：标注信息。
师：概括能力很强！我们根据物体相对于观测点的方向和距离在示意图中画出物体位置时，可以总结为以下三步：定方向（注意使用量角器）定距离（注意使用刻度尺，画出小线段）标信息（标出角度、距离和名称）
师：我在巡视过程中，看到了这样一份作图，谁来评价？
生：他的角度找错了，应该是南偏东40°，南是起始边，他画成了东偏南40°。
师：那你有要提醒大家的吗？
生：看清起始边。
师：提醒的真好！请同学们完善你的作图。任务2-2：巩固作图方法。
师：同学们都能够根据物体相对于观测点的方向和距离在示意图中画出物体位置了，那接下来给大家一个小挑战，请听播报信息：3号事故船在2号事故船西偏北20°方向，距离5千米的地方。请你在任务二的基础上迅速画出3号事故船的位置？
师：老师在巡视过程中找到几幅作品，画的都很认真，但找到的位置却不太一样，为什么会这样呢？我们来看一下。
请看这幅作品。谁来评价？
生1：我觉得它的观测点找错了，“3号事故船在2号事故船西偏北20°方向，距离5千米的地方”，观测点应该是2号事故船，我们应该把量角器的中心和2号事故船重合。
师：你的眼睛真厉害，审题仔细！那你有什么想提醒大家的吗？
生：要看清楚观测点。
师：提醒到位！所以我们是不是可以在刚刚三步的前面再加一步？
生：定观测点。
师：真会总结！那再来看这幅作品，谁想评价？
生：他的角度标的不对，20°应该在这。
师：怎么做才能帮我们更好的找准方向？生：我们可以在2号事故船上建立一个方向标。师：方法很棒！新建方向标时需要用虚线画一个十字，注意横轴与纵轴相互垂直。请对比完善你的作品。
任务三：感受位置的相对性，并初步感知坐标法思想。
任务3-1：感受位置的相对性。
师：刚刚很多同学在观测点上出了问题，那老师再给大家变化一下：2号事故船在3号事故船的什么位置，观测点是谁？
生：3号事故船。
师：回答准确！谁能完整描述？
生：2号事故船在3号事故船东偏南20°方向，距离5千米处。
师：描述准确。请看！结合动画，对比两种描述，你有什么发现吗？生：他们的方向相反，角度和距离是一样的。
师：你有一双善于发现的眼睛！平面内两个相对的位置，观测点发生变化，方向相反，角度不变，距离不变。生活中这样的情况有很多，运用刚刚总结出的小规律可以帮我们快速描述物体位置，谁想来试一试？
生1：食育教室在文明礼仪超市北偏西15°方向，距离20米处。
生2：济南在北京南偏东30°方向，距离400千米处。
师：同学们的应用意识真强！
任务3-2：拓展延伸，初步感知坐标法思想。
师：今天的课堂已接近尾声。除了今天学习的用方向和距离确定位置，你还知道哪些确定位置的方法？
生：用数对确定位置。
师：对比两种确定位置的方法，有什么相同？
生：数对是用行和列确定位置，今天学的是用方向和距离确定位置，都是两个量确定平面上一个点的位置。
师：为你的迁移能力点赞，这其实就是平面定位的原理。顺着这个思路，我们以后还要学习极坐标系和平面直角坐标系。而这些基本原理，也运用到了雷达和北斗定位系统中，帮助到了更多有需要的人。
这节课我们经历了从不精确到精确的过程，希望同学们在今后的生活中都能够用更准确的语言表达世界、刻画世界。最后，给大家留一个小任务：你能化身搜救船船长，在搜救船与3艘事故船之间连出最短搜救路线并用语言准确描述吗？尝试挑战，下节课我们继续探索！今天的课就上到这里，下课！
学习目标：
1.通过观察、对比、想象，能用方向和距离准确描述一个点相对于观测点的位置，发展空间观念。（任务一）
2.通过合作探究、思考辨析，能根据物体相对于观测点的方向和距离，在示意图中确定物体的具体位置，感悟数形结合思想，形成几何直观。（任务二）
3.结合具体情境，通过用方向和距离准确描述平面内物体位置，体会位置的相对性，并初步感知坐标法思想；会运用位置与方向的知识解决实际问题，发展应用意识。（任务三）
教学重难点：
重点：
①能用方向和距离准确描述平面上一个点相对于观测点的位置；
②会根据描述确定一个点相对于观测点的具体位置；
③会描述简单的路线图。
难点：
通过坐标系，把点与坐标建立一一对应的关系，进而用代数的方法研究几何，实现数与形的结合。建立学生的空间概念
学习过程：
暑假期间，大约是七月末，济南曾连续下过好多天雨（图片），有印象吗？知道原因吗？我们去新闻中寻找一下！（播放视频）现在你知道原因了吗？台风“杜苏芮”给我们的生产、生活乃至生命，带来了极大威胁，特别是海上作业船。虽然很多省份已紧急通知，要求所有海上作业船务必就近到港避风，但仍有诸多意外事故发生。生命危亡时刻，海上搜寻机构若能在收到求救信号后快速、精准定位事故船位置，便可实现更高效的救援。
今天，就让我们运用位置与方向的知识，模拟一场事故船拯救活动！大家准备好了吗？
任务1-1：化身1号船船员，尝试向搜救船描述1号船的精确位置。
师：请看任务一：我们是1号船的船员。受“杜苏芮”影响，强风突袭，船身不稳，随时面临倾覆危险。危急时刻，怎样描述我们，也就是1号事故船的位置，才能帮助搜救船精准定位呢？可自主选择直尺、量角器等工具，在任务单上量一量、写一写。开始。
师：同学们的信息基本都写好了，谁愿意上台来和我们分享一下你是如何播报1号事故船的位置的？
注意：这位同学播报过程中，请其他同学仔细倾听，并思考：根据她提供的信息是否能够精准定位1号事故船位置？
生1：我写的是：1号事故船在东北方向。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：同学们的补充很及时，搜救船是观测点，话要说完整。这位同学的判断也很准确！
如果只知道大体方位，搜救范围是个无限延伸的面，这样的描述不准确，快速搜救有困难，谁有更精准的播报信息？
生2：我写的是：1号事故船在搜救船的东北方向2千米处。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：在方位的基础上增加距离，搜寻范围就进一步缩小了。但时间紧急，1号船到底在这条线的哪里？谁能写出更精准的播报信息，帮助搜救船实现点到点的快速救援？
生3：我写的是：1号事故船在东北30°方向，距离200千米处。大家有什么问题吗？
学生判断并自主提出问题。
师：真棒！在同学们的质疑与交流中我们越来越接近真相了！如这位同学所说，生活中确实通常是说东偏北30°，在方位的基础上增加了角度，就会形成更详细的方向信息，大家还有什么问题吗？
生：我写的“北偏东60°方向”可以吗？
师：谁能解决？学生自主解答。师：讲解到位。
这两种描述方法都可以，但生活中我们更倾向于选择小于45°的角度来进行描述。大家还有问题吗？
师：那谁愿意来向搜救船精准、完整地描述我们1号事故船的的位置信息？
生：1号事故船在搜救船东偏北30°方向，距离200千米处。
师：说的真好！恭喜各位！成功向搜救船发送位置信息！回顾刚刚交流探索的过程，你觉得要想精准描述一个物体的位置，必须具备哪些要素？
生：方向、距离、观测点。
师：归纳能力很强！这就是精准描述事物位置的三个关键要素。请看，方位帮助我们确定搜寻面，距离帮我们精确到线，再辅之以角度，就可聚焦到点。在这个过程中不断缩小搜救范围，我们的描述也从不精确到精确。请同学们完善自己手中的描述信息。
任务1-2：巩固位置描述。
师：同学们都完善好了。不止船只，生活中的很多事情都要用方向和距离来确定位置，我们一起来感受一下：你知道台风中心在搜救船的什么位置吗？请你？
生：台风中心在搜救船东偏南15°方向，距离500千米处。师：描述精准！表扬你！
任务2-1：化身搜救船船长，根据位置信息，尝试在示意图中确定2号事故船位置。
师：大家都能够用方向和距离完整、准确地描述物体位置了，非常了不起！接下来咱们进入第二个小任务：请你化身搜救船船长，根据2号事故船发来的位置信息，尝试在示意图中画出2号事故船的位置，画前想一想：要画出哪些要素？才能让船员们对其位置一目了然。
画后小组交流，总结作图步骤。
开始。
师：哪个小组愿来汇报？
生：2号事故船在搜救船南偏东40°方向上，距离是400千米。我们的第一步是确定方向：用量角器找到南偏东40°，点个点儿。第二步是确定距离：1厘米代表100千米，400千米就画4厘米，2号事故船就在这里。大家有什么问题吗？
学生自主提意见，如标角度、距离、名称、画小线段等。
师：能拿你的作品让我们欣赏一下吗？请看！哪一幅更加清晰？所以我们是不是可以在前两步的基础上再加一步，谁来总结？
生：第三步：标注信息。
师：概括能力很强！我们根据物体相对于观测点的方向和距离在示意图中画出物体位置时，可以总结为以下三步：定方向（注意使用量角器）定距离（注意使用刻度尺，画出小线段）标信息（标出角度、距离和名称）
师：我在巡视过程中，看到了这样一份作图，谁来评价？
生：他的角度找错了，应该是南偏东40°，南是起始边，他画成了东偏南40°。
师：那你有要提醒大家的吗？
生：看清起始边。
师：提醒的真好！请同学们完善你的作图。任务2-2：巩固作图方法。
师：同学们都能够根据物体相对于观测点的方向和距离在示意图中画出物体位置了，那接下来给大家一个小挑战，请听播报信息：3号事故船在2号事故船西偏北20°方向，距离5千米的地方。请你在任务二的基础上迅速画出3号事故船的位置？
师：老师在巡视过程中找到几幅作品，画的都很认真，但找到的位置却不太一样，为什么会这样呢？我们来看一下。
请看这幅作品。谁来评价？
生1：我觉得它的观测点找错了，“3号事故船在2号事故船西偏北20°方向，距离5千米的地方”，观测点应该是2号事故船，我们应该把量角器的中心和2号事故船重合。
师：你的眼睛真厉害，审题仔细！那你有什么想提醒大家的吗？
生：要看清楚观测点。
师：提醒到位！所以我们是不是可以在刚刚三步的前面再加一步？
生：定观测点。
师：真会总结！那再来看这幅作品，谁想评价？
生：他的角度标的不对，20°应该在这。
师：怎么做才能帮我们更好的找准方向？生：我们可以在2号事故船上建立一个方向标。师：方法很棒！新建方向标时需要用虚线画一个十字，注意横轴与纵轴相互垂直。请对比完善你的作品。
任务三：感受位置的相对性，并初步感知坐标法思想。
任务3-1：感受位置的相对性。
师：刚刚很多同学在观测点上出了问题，那老师再给大家变化一下：2号事故船在3号事故船的什么位置，观测点是谁？
生：3号事故船。
师：回答准确！谁能完整描述？
生：2号事故船在3号事故船东偏南20°方向，距离5千米处。
师：描述准确。请看！结合动画，对比两种描述，你有什么发现吗？生：他们的方向相反，角度和距离是一样的。
师：你有一双善于发现的眼睛！平面内两个相对的位置，观测点发生变化，方向相反，角度不变，距离不变。生活中这样的情况有很多，运用刚刚总结出的小规律可以帮我们快速描述物体位置，谁想来试一试？
生1：食育教室在文明礼仪超市北偏西15°方向，距离20米处。
生2：济南在北京南偏东30°方向，距离400千米处。
师：同学们的应用意识真强！
任务3-2：拓展延伸，初步感知坐标法思想。
师：今天的课堂已接近尾声。除了今天学习的用方向和距离确定位置，你还知道哪些确定位置的方法？
生：用数对确定位置。
师：对比两种确定位置的方法，有什么相同？
生：数对是用行和列确定位置，今天学的是用方向和距离确定位置，都是两个量确定平面上一个点的位置。
师：为你的迁移能力点赞，这其实就是平面定位的原理。顺着这个思路，我们以后还要学习极坐标系和平面直角坐标系。而这些基本原理，也运用到了雷达和北斗定位系统中，帮助到了更多有需要的人。
这节课我们经历了从不精确到精确的过程，希望同学们在今后的生活中都能够用更准确的语言表达世界、刻画世界。最后，给大家留一个小任务：你能化身搜救船船长，在搜救船与3艘事故船之间连出最短搜救路线并用语言准确描述吗？尝试挑战，下节课我们继续探索！今天的课就上到这里，下课！