人教版五年级上册数学3.4《循环小数》课件（共31张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学3.4《循环小数》课件（共31张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-05 10:22:21 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
循环小数
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
2.能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
新知导入
游戏规则：
根据老师的指令做动作。（上上下下，左左右右，前前后后；上上下下，左左右右，前前后后……）
新知导入
口令：
上上下下，左左右右，前前后后；上上下下，左左右右，前前后后……
你发现这个游戏有什么特点？
依 次
不 断
重复出现
新知导入
生活中，还有哪些现象是这样的？
春夏秋冬四季的变换
太阳东升西落
像这样依次不断重复出现的现象叫做“循环现象”。
新知讲解
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米
400÷75=____________
你能列竖式计算一算吗？
新知讲解
400÷75=____________
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
在计算中，你发现了什么？
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数总是“25”。
商的小数部分怎么总是3呢？
新知讲解
400÷75=____________
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
继续除下去，可能永远也除不完。
5.333…
读作：五点三三循环
省略号表示后面的数字都是3。
新知讲解
为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。
1
5
5
新知讲解
计算下面各题，说一说商有什么特点？
28÷18= 78.6÷11=
5
28
18
18
10
0
9 0
1 0
0
9 0
1 0
0
9 0
1 0
1.555…
4
78.6
11
7
77
1
1
1 1
5
0
44
6
0
55
5
0
5
4
44
6
6
5
0
55
5
7.14545…
商中有一个数字5重复出现。
商中有两个数字45重复出现。
新知讲解
观察下面的两个小数，它们有什么相同点和不同点？
1.555…
7.14545…
相同点：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
从小数部分第一位就开始重复出现。
从小数部分第二位才开始重复出现。
不同点:
新知讲解
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面1.555…和7.14545…都是循环小数。
新知讲解
自学提示：
自学教材第34页上面的内容，思考：什么是循环节？
新知讲解
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3。
37.14545…的循环节是45；
6.9258258…的循环节是258。
新知讲解
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333…
写作：5.3
.
6.9258258…
写作：6.9258
.
.
新知讲解
在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
新知讲解
算一算：
15÷16= 1.5÷7=
0.9375
0.2142857
.
.
思考：
观察上面两个算式的结果，想一想，两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况
新知讲解
算一算：
15÷16= 1.5÷7=
0.9375
0.2142857
.
.
商是小数。
商是循环小数。
是一个四位小数
一个循环小数，位数是无限的
新知讲解
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375 是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如， 是一个无限小数。
新知讲解
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：
课堂练习
基础题：
1.找出循环小数，涂上自己喜欢的颜色。
4.55555
7.89191…
3.1415926…
5.111…
6.453453…
0.3121515…
课堂练习
基础题：
2.连一连。
5.33…
4.3267
3.55…
7.2317…
有限小数
无限小数
（1）4.7÷3 =( )≈( )
（2）13÷3=( )≈( )
（3）3.32÷1.5=( )≈( )
课堂练习
提高题：
3. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
1.566…
1.57
4.333…
4.33
2.2133…
2.21
课堂练习
拓展题：
4.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？
1÷7=0.142857
100÷6=16……4
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。
.
.
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了循环小数，还学会了循环小数的简写方法。
我还认识了有限小数和无限小数。
板书设计
循环小数
循环小数：依次 不断 重复
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17个零件，谁的工作效率高？
13÷4=3.25（个）
11÷3≈3.7（个）
17÷5=3.4（个）
因为3.7＞3.4＞3.25
答：李明的工作效率最高
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
2.9494…≈ _____ 0.0183 ≈_____ 0.999...≈_____
7.275≈_____ 12.5757...≈_____ 9.0505...≈_____
. .
. .
2.949
0.018
1.000
7.276
12.576
9.051
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.3÷14的小数点后第2009个数字是多少？
3÷14=0.2142857142857…
循环节为142857，每6位数为一个循环：1、4、2、8、5、7
2008÷6=334…4
答：这个小数的小数点后第2009位上的数字是8。
作业布置
找找生活中的循环现象，用同伴交流。
【综合实践类作业】
循环小数
人教版五年级上册
教学目标
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
2.能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
新知导入
游戏规则：
根据老师的指令做动作。（上上下下，左左右右，前前后后；上上下下，左左右右，前前后后……）
新知导入
口令：
上上下下，左左右右，前前后后；上上下下，左左右右，前前后后……
你发现这个游戏有什么特点？
依 次
不 断
重复出现
新知导入
生活中，还有哪些现象是这样的？
春夏秋冬四季的变换
太阳东升西落
像这样依次不断重复出现的现象叫做“循环现象”。
新知讲解
王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米
400÷75=____________
你能列竖式计算一算吗？
新知讲解
400÷75=____________
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
在计算中，你发现了什么？
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数总是“25”。
商的小数部分怎么总是3呢？
新知讲解
400÷75=____________
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
继续除下去，可能永远也除不完。
5.333…
读作：五点三三循环
省略号表示后面的数字都是3。
新知讲解
为了清楚表示出数字的重复，一般在“…”之前要把重复的数字至少写两遍。注意：数学中的省略号只写三个点。
1
5
5
新知讲解
计算下面各题，说一说商有什么特点？
28÷18= 78.6÷11=
5
28
18
18
10
0
9 0
1 0
0
9 0
1 0
0
9 0
1 0
1.555…
4
78.6
11
7
77
1
1
1 1
5
0
44
6
0
55
5
0
5
4
44
6
6
5
0
55
5
7.14545…
商中有一个数字5重复出现。
商中有两个数字45重复出现。
新知讲解
观察下面的两个小数，它们有什么相同点和不同点？
1.555…
7.14545…
相同点：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
从小数部分第一位就开始重复出现。
从小数部分第二位才开始重复出现。
不同点:
新知讲解
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面1.555…和7.14545…都是循环小数。
新知讲解
自学提示：
自学教材第34页上面的内容，思考：什么是循环节？
新知讲解
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3。
37.14545…的循环节是45；
6.9258258…的循环节是258。
新知讲解
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
5.333…
写作：5.3
.
6.9258258…
写作：6.9258
.
.
新知讲解
在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
新知讲解
算一算：
15÷16= 1.5÷7=
0.9375
0.2142857
.
.
思考：
观察上面两个算式的结果，想一想，两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况
新知讲解
算一算：
15÷16= 1.5÷7=
0.9375
0.2142857
.
.
商是小数。
商是循环小数。
是一个四位小数
一个循环小数，位数是无限的
新知讲解
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375 是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如， 是一个无限小数。
新知讲解
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：
课堂练习
基础题：
1.找出循环小数，涂上自己喜欢的颜色。
4.55555
7.89191…
3.1415926…
5.111…
6.453453…
0.3121515…
课堂练习
基础题：
2.连一连。
5.33…
4.3267
3.55…
7.2317…
有限小数
无限小数
（1）4.7÷3 =( )≈( )
（2）13÷3=( )≈( )
（3）3.32÷1.5=( )≈( )
课堂练习
提高题：
3. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
1.566…
1.57
4.333…
4.33
2.2133…
2.21
课堂练习
拓展题：
4.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？
1÷7=0.142857
100÷6=16……4
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8。
.
.
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了循环小数，还学会了循环小数的简写方法。
我还认识了有限小数和无限小数。
板书设计
循环小数
循环小数：依次 不断 重复
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17个零件，谁的工作效率高？
13÷4=3.25（个）
11÷3≈3.7（个）
17÷5=3.4（个）
因为3.7＞3.4＞3.25
答：李明的工作效率最高
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.写出下面各循环小数的近似数。（保留三位小数）
2.9494…≈ _____ 0.0183 ≈_____ 0.999...≈_____
7.275≈_____ 12.5757...≈_____ 9.0505...≈_____
. .
. .
2.949
0.018
1.000
7.276
12.576
9.051
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.3÷14的小数点后第2009个数字是多少？
3÷14=0.2142857142857…
循环节为142857，每6位数为一个循环：1、4、2、8、5、7
2008÷6=334…4
答：这个小数的小数点后第2009位上的数字是8。
作业布置
找找生活中的循环现象，用同伴交流。
【综合实践类作业】