第二单元《位置与方向（二）》（教案）-六年级上册数学人教版

第二单元《位置与方向（二）》教学设计
教学内容：
人民教育出版社六年级上册数学第二单元《位置与方向（二）》教材分析:本节课是人教版小学数学六年级上册第二单元“位置与方向”第一课时。位置与方向的知识在日常生活以及航海、军事等领域都有着广泛的应用，学生在生活中也已经积累了一些确定位置的感性经验。通过之前的学习，学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位名词描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。本单元共安排4个例题。
例题编写体例是:情境图呈现数学信息，结合情境图引出学习内容，目的是使学生了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置，例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。例3体会位置关系的相对性，例4描述并绘制简单的路线图。本节课主要使学生会根据平面上的一个点的位置说出它的相对于观测点的方向和距离，培养空间观念，初步感受坐标的思想。学情分析：随着年龄的增长，学生的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时我充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设有效的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，所以，我抓住这一点充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
设计理念：
1.以面→线→点，一步步缩小范围探究确定精确位置的方法，感受到方向在确定位置中的作用；距离则会以圆形呈现；只有方向的无数种可能+距离的无数种可能=唯一的确定的位置渗透集合思想。体会我们现在确定位置是由方向和距离两个参数能够精确到一个点的确定位置，初步感受坐标法思想。
2.课本例题是以台风中心的位置为载体来编写的，而2023年的台风也是我们时刻关注的天气问题。因此我以身边的台风为主线串联整节课的教学内容。
3.让学生动手画一画，上台讲一讲，将抽象落在纸上，让思维可视。
教学目标：
1.使学生学会用方向和距离两个参数描述某个点的位置；
2.结合生活情境，让学生了解利用方向和距离确定平面上一个点的位置的必要性和现实意义。
3.让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，提高学生的学习能力，初步感受坐标法思想。
教学重点：
使学生学会用方向和距离两个参数描述某个点的位置。
教学难点：
使学生了解利用方向和距离确定平面上一个点的位置的必要性和现实意义。教学准备：多媒体课件、量角器、直尺、学习单。
教学过程：
课前准备：同学们你们知道北斗卫星导航系统吗？你知道为什么中国为什么要发明北斗吗？让我们一起来了解一下。你有什么想说的？让我们带着这种浓浓的民族责任感一起进入今天的课堂！好，上课。
【本环节以为什么要研发北斗卫星导航系统导入，生的兴趣，让学生感受到方向在生活中的重要性，铺垫本节课内容；激发深深的爱国情怀，引起学习兴趣。】一、复习导入
同学们，跟刘老师一起走进A市。气象中心发来一则紧急气象报告。谁来读一读？台风即将来临，请你猜一猜台风中心可能在什么方向？
【通过猜测台风可能在的方向复习三年级学习过的八个方向。】
二、新授：
（一）距A市正东方500千米。目前，检测到台风中心位于A市正东方500㎞处。你能找到台风中心的位置吗？从哪里看？A市为观测点，做一个
坐标，向正东方向找。一直找下去吗？你想怎么办？如果1㎝表示100千米，那么500千米就可以用这样的5段来表示。这就市台风中心的位置。
【先设一个小阶梯，找正东方500千米处，解决比例尺的问题，体现比例尺出现的必要性。】
（二）只有距离（距A市600千米）
现在气象局检测到台风中心发生移动，距离台风中心600千米。（板书：600千米）你觉得台风中心在哪里？请你先想一想，画一画，可以在小组内说一说，甚至辩一辩。让我们一起来看看这些同学的作品。小组或者个人分层次展示
（一个方向，4个方向，8个方向，若干个点或者若干条射线，一个圆）同学们你们也太厉害了，一步一的深入，一步步的突破思维。）
圆上任意一点到A市的距离都是600㎞。拓展：如果距离是200千米，400千米，500千米，700千米。如果只有距离会像信号波一样呈圆形扩散。
【让学生自主展示自己的作品表达自己的思考，让思考一步步深入。学生充分感受如果只有距离时，位置可能在以距离为半径的圆上。】
（三）方向进阶出现。
a.现在你能确定台风中心的位置吗？（不能）那你需要什么？（方向）东北，不着急，你先想一想，你想说什么？
东北方向指的是东和北之间的这个区域，他是一个大概的位置，这里的每条射线所指的方向都可以用东北描述，那现在台风可能在哪里？那能够确定台风中心的位置吗？（不能）需要再精确一下。
b.要一个度数，好，30°想一想，画一画吧！哎？同学们，又发生了神奇的一幕，怎么出现的两个30°？看来我们又要来辩一辩了。请2个同学说一说。
预设1：偏北。你的意思也就是说他更靠近北一些，我们可以更准确的说是北偏东30°，那这个30°就是东偏北30°，他们两个有什么不同？起始边不同。边比划边说。（板书：北偏东30°）
预设2：一个是从北开始，也就是他们开始边不同，一个是从正北开始向东旋转30°。我们可以用一个更准确的词来说是北偏东30°。（带手势比划）那这个就可以说是东偏北30°。现在能确定台风中心的位置了吗？(不能)好，现在台风中心在A市的北偏东30°方向，600千米处。你能确定它的位置了吗？北偏东30°就是这条射线所指的方向，与圆的交点就是台风中心的位置。
小结：看来要描述一个物体的具体位置不仅要描述它的距离还要描述它的方向。
【方向在学生的需要下进阶式展现、探究，让学生感受到由面→线→点一步步确定位置的过程。深刻感受到北偏东30°的具体概念。学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性知识和丰富的表象积累。】
三、两个要素必要性。
（一）如果没有距离，只有方向：我们的研究从可能在四面八方任意一个方向，缩小到东北方向一个区域，又精确到一条射线，射线上每个点都可以表示北偏东30°方向，也有无数种可能。
（二）只有距离：圆上任意一点都是，就有无数种可能，无数种加无数种就确定了一个点，唯一的位置。看来确定准确位置时方向和距离两个条件缺一不可。
（三）1.目前台风中心位于距离A市600Km的洋面上；正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。台风大约多少小时后到达A市？
【分开考虑方向和距离，让学生在脑海中清晰体会到两者所具备的功能，并且真实感受到两者在实际中缺一不可。】
2.台风即将来临，一些船只只能去小岛临时避险。我们来看一下小岛的位置。
【通过这个小题让学生尝试描述位置并了解描述位置的两种方式。】
三、巩固练习
台风已经过去，一些船只也在陆续返航，请同学们打开巩固练习看一看这些船只的位置。
【复习描述位置的说法，及该怎样确定方向和距离。】
【难度有点提高，主要是考虑观测点的不同，描述就不同。】
四、总结。
其实位置与方向在我们的生活生产中有着广泛的应用，比如：建筑，交通，航空。让我们看一下GPS是怎样准确定位的吧。
（观看视频）其实也源于今天所学的位置与方向。同学们，新时代新征程，相信同学们今后也可以像今天一样不断思考，不断突破，不断辩。最后让我们以墨子的一句名言结束本节课。
夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察明实之理。
————墨子
【以GPS定位原理，让学生感受到我们的所学在生活中是广泛应用及学习数学的重要性。】
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