2023-2024学年人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形微专题——动点问题2 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形微专题——动点问题2 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-06 19:24:08 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学八年级上册
第十二章全等三角形微专题——动点问题2
一、单选题
1．如图，平分，为的中点，，垂足为点，，为上的一个动点，是的延长线与的交点，，则的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，在锐角△ABC 中，,,的平分线交于点，且,点分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．8
3．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，BC=10，则PE的最小值为（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．3 D．12
5．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点是上一动点，，则的最小值是（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
6．如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿 向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（ ）
A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.5
7．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
8．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题
9．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过 时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．
10．如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM＝6，则PN的最小值为 ．
11．如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为 ．
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为 ．
13．如图，B，C都是直线上的点，点A是直线上方的一个动点，连接得到，D，E分别为上的点，且．当线段与具有 的位置关系时满足．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，若P为直线AB上一动点，连接DP，则线段DP的最小值是 ．
三、解答题
15．如图，AD＝CB，E，F是AC上两个动点，且有DE＝BF．
(1)若点E，F运动至如图1所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若点E，F运动至如图2所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
16．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为线段CB一动点，连接AE，过点A作AF⊥AE且AF＝AE，过点F作FD⊥AC于点D，如图①所示．
(1)求证：FD＝AC．
(2)若点E为BC中点，连BF交AC于点G，如图②，已知CG＝1，求BC的长．
17．如图，已知边长为10的正方形（四条边相等，四个角都等于），E是 边上一动点（与点不重合），连接，H是延长线上的一点，过点E作的垂线交的角平分线于点F．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)当时，求的面积．
18．等腰直角三角形ABC中，，，P为射线BC上的一个动点（不与点B，C重合），连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，使，连接CD．
(1)如图①，当点P在线段BC上时，求证：；
(2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出线段BP和CD的数量关系与位置关系．
19．如图，在中，，厘米，厘米，动点以4厘米/秒的速度从点向点运动，动点以2厘米/秒的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒．
(1)与有什么数量关系______；
(2)求证：在运动过程中，不管取何值，都有；
(3)当取何值时，与全等．
20．已知： 中，，，D 为直线上一动点，连接， 在直线右侧作，且．
(1)如图 ，当点 D 在线段上时，过点 E 作 于 H，连接 DE，求证：；
(2)如图 ，当点 D 在线段的延长线上时，连接 交的延长线于点 M．求证：．
第十二章全等三角形微专题——动点问题2
一、单选题
1．如图，平分，为的中点，，垂足为点，，为上的一个动点，是的延长线与的交点，，则的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，在锐角△ABC 中，,,的平分线交于点，且,点分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．8
3．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，BC=10，则PE的最小值为（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．4 B．6 C．3 D．12
5．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点是上一动点，，则的最小值是（ ）
A．10 B．7 C．5 D．4
6．如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿 向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（ ）
A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.5
7．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定
8．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题
9．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过 时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．
10．如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM＝6，则PN的最小值为 ．
11．如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为 ．
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为 ．
13．如图，B，C都是直线上的点，点A是直线上方的一个动点，连接得到，D，E分别为上的点，且．当线段与具有 的位置关系时满足．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，若P为直线AB上一动点，连接DP，则线段DP的最小值是 ．
三、解答题
15．如图，AD＝CB，E，F是AC上两个动点，且有DE＝BF．
(1)若点E，F运动至如图1所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF；
(2)若点E，F运动至如图2所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？
16．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为线段CB一动点，连接AE，过点A作AF⊥AE且AF＝AE，过点F作FD⊥AC于点D，如图①所示．
(1)求证：FD＝AC．
(2)若点E为BC中点，连BF交AC于点G，如图②，已知CG＝1，求BC的长．
17．如图，已知边长为10的正方形（四条边相等，四个角都等于），E是 边上一动点（与点不重合），连接，H是延长线上的一点，过点E作的垂线交的角平分线于点F．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)当时，求的面积．
18．等腰直角三角形ABC中，，，P为射线BC上的一个动点（不与点B，C重合），连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，使，连接CD．
(1)如图①，当点P在线段BC上时，求证：；
(2)如图②，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出线段BP和CD的数量关系与位置关系．
19．如图，在中，，厘米，厘米，动点以4厘米/秒的速度从点向点运动，动点以2厘米/秒的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为秒．
(1)与有什么数量关系______；
(2)求证：在运动过程中，不管取何值，都有；
(3)当取何值时，与全等．
20．已知： 中，，，D 为直线上一动点，连接， 在直线右侧作，且．
(1)如图 ，当点 D 在线段上时，过点 E 作 于 H，连接 DE，求证：；
(2)如图 ，当点 D 在线段的延长线上时，连接 交的延长线于点 M．求证：．